福建省宁德市霞浦县2021-2022学年七年级下学期期中阶段性训练数学试卷(含答案)

这是一份福建省宁德市霞浦县2021-2022学年七年级下学期期中阶段性训练数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
福建省宁德市霞浦县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题一、选择题1. 计算的结果是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 经科学家研究，某种球状病毒的直径约为0.00011米，这个数字0.00011用科学记数法表示为（    ）A  B.  C.  D. 4. 下列运算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 如图，直线a，b分别与c相交，在标出的角∠2，∠3，∠4，∠5中，与∠1是内错角的是（    ）A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠56. 已知两个变量x与y之间的关系式为，下列描述不正确的是（    ）A. x是自变量，y是因变量 B. y的值随x的增大而增大C. 当时， D. x的值每增加1，y的值增加27. 若长方形面积是，且该长方形的长为3a，则这个长方形的宽是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 下列说法中正确的是（    ）A. 相等的角是对顶角 B. 同位角相等C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短9. 某学习小组做了一个实验：从100m高的建筑上随手放下一只苹果，测得数据如下表：下落时间t（s）1234 下落路程h（m）
4.9 19.644.178.4 则下列说法错误的是（    ）A. 苹果下落的速度越来越快 B. 苹果下落的路程随着下落时间的变化而变化C. 苹果每秒下落路程不变 D. 可以推测，苹果落到地面的时间不超过5秒10. 如图，，平分，平分，，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的是（    ）A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④二、填空题11. 计算：______．12. 若，则的余角为________度．13. 已知，，则______．14. 生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝___°．15. 某超市进了一批草莓，出售时销售量x与销售总价y的关系如下表：销售量x（kg）12345…销售总价y（元）12＋0.524＋136＋1.548＋2060＋2.5…请根据上表中的数据写出销售总价y（元）与销售量x（kg）之间的关系式：__________16. 已知，点P为平面内一点，且BP为定长，，Q为射线BC上一动点，连接PQ，当的值最小值，______．三、解答题17. 计算（1）；（2）（利用乘法公式）．18. 先化简，再求值：，其中19. 如图，点B、C在直线上，平分．（1）请用直尺和圆规在直线的下方，作CGBF；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，若，求的度数．20. 周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸从家驾车沿相同的路线经1小时到达滨海公园．如图是他们离家路程与离家时间的关系图，请根据图回答下列问题：（1）小明家到滨海公园的路程为______km，小明在中心书城逗留的时间为______h；（2）小明出发______小时后爸爸驾车出发；（3）图中A点表示实际意义是______；（4）小明爸爸驾车平均速度为______；（5）小明从家到中心书城，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为______．21. 如图，已知：CD平分，，，求证：平分．请把以下说理过程补充完整：证明：∵CD平分（已知），∴（______）．∵（已知），∴______（______）．∴（______）．∵（已知），∴______（两直线平行，内错角相等），（______）．∴（等量代换）．∴EF平分（角平分线定义）．22. 对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的等式，例如：计算图（1）的面积可以得到等式．请解答下列问题：（1）观察图（2），可以得到的等式：______ ＝______．（2）已知上述等式中的三个字母a，b，c可取任意实数，若，，，且，请利用（1）所得的结论求的值．23. 在学习并掌握了平行线的性质和判定的内容后，数学老师安排了自主探究内容——利用平行线有关知识探究并证明：三角形的内角和等于180°．小颖通过探究发现：可以将三角形的三个内角之和转化为一个平角来解决，也就是可以过三角形的一个顶点作其对边的平行线来证明．请将下面（1）中的证明补充完整：（1）已知：如图1，三角形ABC，求证：，证明：过点A作．（2）如图2，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图2这样的图形称之为“8字形”．请利用小颖探究的结论直接写出、、、之间的数量关系：______；（3）在图2的条件下，和的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，得到图3，请判断与、之间存在的数量关系，并说明理由． 
答案 1-10 BCCBB  CADCB  11. 12. 6513. 14. 27015. y＝12.5x16. 50°或10°17. 【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．18. 解：原式；当时，原式．19. 【小问1详解】解：如图所示，【小问2详解】解：设∠ABE=4x，则∠FBE=3x∵BF平分∠DBE           ∴∠DBF=∠FBE=3x∵∠ABE+∠EBF+∠DBF=180°，∴4x+3x+3x=180°，解得x=18°，∴∠DBF=3x=54° ∵CGBF            ∴∠DCG=∠DBF=54°．20. （1）30，1.7    （2）2.5    （3）爸爸在小明出发小时距家20千米的地方追上小明（只要表达合理即可）    （4）30km/h    （5）21. 角平分线定义；∠3；两直线平行，内错角相等；等量代换；∠4；两直线平行，同位角相等．22. （1），    （2）解：∵，，∴∵，，∴．∴．∴．23. 【小问1详解】证明：过点A作，∴，（两直线平行，内错角相等），∴（等量代换），∵E、A、F三点共线（已知），∴（平角定义）．∴（等量代换）．【小问2详解】在中，，在中，，（对顶角相等），∴．故答案：．【小问3详解】数量关系：．理由：如图3，由（2），得：①，②，①＋②，得：．∵和的平分线AP和CP相交于点P，∴，．∴．