初中数学华师大版八年级上册5 边边边评课ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级上册5 边边边评课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了复习导入，SAS，ASA，AAS，探究新知，1已知两边，2已知一边一角，3已知两角，△ABO≌△DCO，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
问题：目前我们已经学习了几种三角形全等的判定方法？
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
如果两个三角形有三个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？
不一定，如下面的两个三角形就不全等。
如果将上面的三个角换成三条边，结果又如何呢？
如图，已知三条线段，试画一个三角形，使这三条线段分别为其三条边.
把你画的三角形与你同伴画的三角形进行比较，或将你画的三角形剪下，放到你同伴画的三角形上，看看是否完全重合. 所画的三角形都全等吗？
基本事实 三边分别相等的两个三角形全等.
用符号语言表示为:例如: 在△ABC 和△A′B′C′中，若AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，则△ABC≌△A′B′C′ ()
如图，在四边形 ABCD 中，AD = CB，AB = CD.求证: ∠B = ∠D.
证明：在△ABC 和△CDA 中，∵CB = AD ，AB = CD (已知)，AC = CA (公共边)， ∴△ABC≌△CDA ().∴∠B = ∠D (全等三角形的对应角相等).
至此，我们已经学习了关于全等三角形的三个基本事实，这是进行演绎推理的重要依据. 它们是从静态的角度探索发现的判定方法，其本质与动态的全等三角形定义是一致的，即在这些条件下，两个三角形一定可以通过图形的基本变换 (轴对称、平移与旋转) 而相互重合.
我们可以将前面关于全等三角形判定的探索得到的结论归纳成下表(请补充完整表格中的内容):
三角形全等的判定思路为:
①边为角的对边时找任一角（）；
②边为角的邻边时，可找夹角的另一边（），也可以找 任一角 （ 或 ）．
②找其中一角的对边（）
1．如图，根据相应的条件，能否判定下面分别给出的两个三角形全等？（1）线段 AD 与 BC 相交于点 O，AO = DO，BO = CO. △ABO与△DCO.（2）AC = AD，BC= BD. △ABC 与△ABD.
△ABC≌△ABD ;
（3）线段 AC 与 BD 相交于点 O，∠A = ∠C，∠B = ∠D. △ABO与△CDO.（4）∠CAB = ∠DBA，∠1 = ∠2. △ABC 与△BAD.
不全等．(缺少对应边相等的条件);
2. 如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB = DE，AC = DF ， BE = CF．求证:∠A = ∠D.并找出图中相互平行的线段，说明 你的理由.
证明:∵BE＝CF，∴BE＋CE＝FC＋EC，∴BC＝EF．在△ABC 和△DEF 中，∵AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF ()，∴∠A ＝∠D ．AC∥DF．因为∠ACB＝∠DFE，所以AC∥DF．AB∥DE．因为∠B＝∠DEF，所以 AB∥DE．
三边分别相等的两个三角形全等
三角形全等的判定方法的综合应用