数学八年级上册1 全等三角形背景图ppt课件

这是一份数学八年级上册1 全等三角形背景图ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了新课导入，探究新知，全等三角形，全等三角形的性质，全等三角形的表示，全等三角形的判定条件，一条边，不一定，一个角，两个角对应相等等内容，欢迎下载使用。

下图中的几组图形有怎样的关系？
能够完全重合的两个三角形是全等三角形．
能相互重合的顶点是对应顶点．
能相互重合的边是对应边．
能相互重合的角是对应角．
A与A′、B与B′、C与C′
AB与A′B′、BC与B′C′ 、CA与C′A′
∠A与∠A′、∠B与∠B′、∠C与∠C′
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”.
记两个三角形全等时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
记作△ABC≌△A′B′C′
如图，以直线 l 为对称轴，画出△ABC 的对称图形，并指出它们的对应顶点﹑对应边和对应角.
若已知∠A=60°，∠B=80°，则∠D=_____，∠E=_____，∠F=_____.
1. 如图，将△ABC 绕点 B 按顺时针方向旋转 60°后得△A′BC′．指出对应顶点、对应边和对应角．
解: 对应顶点: A 与A′，B 与B，C 与 C′；对应边: AB 与 A′B，AC 与 A′C′，BC 与 BC′．对应角:∠CBA 与∠C′BA′，∠A 与∠A′，∠C 与∠C′．
【解析】∵ △ABC ≌ △DEF，∴ ∠ACB ＝ ∠DFE．∴∠DFE ＝ 180°－(∠A ＋∠B)＝85°.
2. 如图，已知△ABC ≌△DEF，∠A ＝40°， ∠B ＝55°，则∠DFE 的度数是________．
对于全等三角形，从它的边、角来看，我们知道:若两个三角形的三条边与三个角都分别对应相等，那么这两个三角形一定可以互相重合，即全等.
能否再减少一些条件？对两个三角形来说？六个元素(三条边、三个角)中至少要有几个元素分别对应相等，这两个三角形才全等呢？
如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？
如果只知道两个三角形有一组对应相等的元素(边或角)﹐那么这两个三角形不一定全等.
如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况呢？这时，这两个三角形会全等吗？
由于一个三角形有三条边、三个角共六个元素，所以可能出现的情况会较多.可能的情况有:__________________________________________________________________________________
一个角对应相等和一条边对应相等
如果只知道两个三角形有两组对应相等的元素(边或角)，那么这两个三角形不一定全等.
分别按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等.（1）三角形的两个内角分别为 30°和 70°.（2）三角形的两条边分别为 3 cm 和 5 cm.（3）三角形的一个内角为 60°，一条边为 3 cm. （i）这条长 3 cm 的边是 60°角的邻边； （ii）这条长 3 cm 的边是 60°角的对边.
（1）三角形的两个内角分别为 30°和 70°.
（2）三角形的两条边分别为 3 cm 和 5 cm.
（3）三角形的一个内角为 60°，一条边为 3 cm. （i）这条长 3 cm 的边是 60°角的邻边； （ii）这条长 3 cm 的边是 60°角的对边.
你一定会发现，如果只知道两个三角形有两组对应相等的元素，那么这两个三角形是否全等的情况为:
由以上的探索与发现，我们知道两个三角形只有一组或两组对应相等的元素(边或角)，那么这两个三角形不一定全等.
三角都对应相等的三角形不一定全等．
如果两个三角形有三组对应相等的元素(边或角)，又会如何呢？
三边都对应相等的三角形全等．
如图，将△AOB 绕点 O 旋转180°，得到△COD，这时△AOB≌△_____. 这两个三角形的对应边是：AO与______，OB与_______，BA与_______； 对应角是：∠AOB与_______，∠OBA与______， ∠BAO与________.
2. 如图，AD // BC，AD = BC，AE⊥BC，将△ABE 沿 AD 方向平移，使点 A 与点 D 重合，点 E 平移至点 F， 则△ABE≌______，∠F =_____°.
3. 如图，点 D 是△ABC 内一点，∠BAC = 90° ，AB = AC，将△ABD 绕点 A 逆时针旋转 90°，点 D 旋转至点 E，则△ABD≌______，AD=______，BD=______.
1.全等三角形的对应边相等
2.全等三角形的对应角相等
能够完全重合的两个三角形
1.一个元素（边或角）
2.两个元素（边或角）
3.三个元素（边或角）