浙教版七上期中测试卷（第1章-第4章）A 卷（原卷+解析）

浙教版七上期中测试卷（第1章--第4章）A卷

答案解析

一．选择题：（30分）

1.绝对值不小于且不大于的所有正整数的和为(    )

1.  B.  C.  D.

【答案】 

【解析】略
2.如图，实数、、、在数轴上的对应点分别为、、、，这四个数中绝对值最小的数对应的点是(    )
 

1.  B.  C.  D.

【答案】 

【解析】绝对值最小的数对应的点离原点的距离最近，在、、、四个点中，点离原点的距离最近，故选B．
3.下列计算中，错误的是(    )

1.  B.
   C.  D.

【答案】 

【解析】略
4.某种细菌的分裂速度非常快，个细菌经过分钟分裂为个，再过分钟又分别分裂为个，即总共分裂为个照这样的分裂速度，一个细菌分裂为满满一小瓶恰好需要小时同样的细菌，同样的分裂速度，同样的小瓶，如果开始时瓶内装有个细菌，那么恰好分裂为满满一小瓶需要(    )

1. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟

【答案】 

5.如果3x2my3与 x2yn+1是同类项，则m，n的值为（　　）

A．m=1，n=2 B．m=﹣1，n=3

C．m=﹣1，n=﹣2 D．m=1，n=﹣3

【答案】A

【解析】∵ 3x2my3与 x2yn+1是同类项，
∴2m=2，n+1=3，
解之：m=1，n=2.

6.实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是(    )

1.  B.  C.  D.

【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．
由数轴可知，，化简即可解答．
【解答】
解：由数轴可知，，
，，，





故选：．  

7.若，且，是两个连续的整数，则的值为(    )

1.  B.  C.  D.

答案】 

【解析】【解析】

本题考查平方根与幂的综合运算，根据平方根及连续整数的意义推得和的值是解题关键．由题意可得，得到再由、为两个连续的整数可得，，从而可以求得的值．

【解答】

解：，

，，且，是两个连续的整数

，，，

故选C．

8.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a－b+c－d的值为（　　） 

A．1 B．－1 C．2或－1 D．1或3

【答案】D

【解析】∵a为最小的正整数，∴a=1，
∵b是最大的负整数，∴b=-1，
∵c是绝对值最小的数，
∴c=0，
d是倒数等于自身的有理数，
∴d=±1，
当d=1时，
a－b+c－d =1-(-1)+0-1=1，
当d=-1时，
a－b+c－d =1-(-1)+0-(-1)=3.
故答案为：D.

9.下列结论中正确的个数为(    )
开方开不尽的数是无理数．
数轴上的每一个点都表示一个实数；
无理数就是带根号的数；
负数没有立方根；
垂线段最短．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

【答案】 

【解析】

【分析】
本试题考查无理数，实数，立方根的概念，及垂线的性质．只要正确理解概念和垂线的性质不难得到正确答案．无限不循环小数叫做无理数，开方开不尽的数是无理数，是无理数，有规律但无限循环的小数是无理数，实数与数轴上的点一一对应，任何一个实数都有立方根，直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．简单的说，垂线段最短．
【解答】

解：根据无理数的定义，正确，不正确；
由实数与数轴上的点一一对应，正确；
由立方根的性质，不正确；
由垂线的性质，正确；
故选C

10.如果，，，那么下列各式中大小关系正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

【答案】 

【解析】，，为正数，为负数，

，，

则、、、在数轴上的位置如图所示：

由数轴可得．

二、填空题（本大题共4小题，共12分）

11.若是有理数，则的最小值是__________．

【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了绝对值的几何意义：表示数轴上表示的点到原点之间的距离，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：表示数轴上表示的点到表示的点之间的距离．
首先判断出就是求数轴上某点到、、、、的距离和的最小值；然后根据某点在、两点之间时，该点到、的距离和最小，当点在与之间时，到和距离和最小；当点在与之间时，到和距离和最小；，所以当时，算式的值最小，据此求出的最小值是多少即可．
【解答】
解：当时，算式的值最小，
最小值是：



．
故答案为：．  

12观察下列算式：，，，，，，，，通过观察，用所发现的规律确定的个位数字是____．

【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查有理数乘方的数式规律问题，找出规律是解题关键．
分析给出的数字可知，个位数字以，，，四个数字为一个循环，求出在循环中的第几个即可得解．
【解答】
解：观察可得规律：的个位数字以，，，四个数为一个循环，
，
的个位数字是．
故答案为．  

13. 如图是一个简单的数值计算程序，当输入的的值为时，则输出的结果为_________．

【答案】 

【解析】

【分析】
根据如图简单的数值计算程序列出算式，把代入得：；继续把代入得：，即可求得最后输出结果．
【解答】
解：把代入得：；
把代入得：，
则输出的结果为．  

14. 如果一个数的立方根等于它的平方根，那么这个数为          ．

【答案】 

【解析】略

15. 减去与的和所得的差是______．

答案】 

【解析】

【分析】根据题意列出算式，再根据加减运算顺序和运算法则计算可得．
本题主要考查有理数的加法和减法，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则．
【解答】解：根据题意得

，
故答案为：． 

16. 已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是______

【答案】 

【解析】解：一个正数的两个平方根分别是和，
，
解得：，
，
则这个正数为．
故答案为：

三、解答题（共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(6分）17．计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

【答案】（1）解： 

=

=1；

（2）

=

=

=-4；

（3）

=

=

=6；

（4）

=

=

=

=49

18.本小题6分

已知，，且，求和的值．

若成立，求，，之间的大小关系．

【答案】解：，，且，
，，
，
，，之间的大小关系为：． 

【解析】略
19.本小题分

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

数轴上表示和的两点之间的距离为          表示和的两点之间的距离为          一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离为如果表示数和的两点之间的距离为，那么          ．

若数表示数轴上的整数点，则当取何值时，的值最小最小值为多少

【答案】

【小题】

；；或

【小题】

；

20.本小题8分
有理数，，在数轴上的位置如图所示，且，化简．
 

【答案】解：由数轴，得，，又，
，，．
． 

21.本小题分

如图是一个有理数混合运算的程序流程图，请根据这个流程图回答问题：

当输入的为时，最后输出的结果是多少

【答案】 

【解析】解：把代入得：，
把代入得：，
把代入得：，
则输出的结果是．
22.本小题分

某商店以每件元的价格购进某款纪念品件，并在国庆小长假期间以不同的价格把这件纪念品陆续卖出若以每件元的价格为标准，将超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，则记录结果如下表所示：

求商店销售完这件纪念品后盈利多少元

【答案】解：元，
元．
答：商店销售完这件纪念品后赚了元． 

23.本小题分

已知，其中是整数，且，求的相反数．

【答案】解：，
，
，
，其中是整数，且，
，，
，
的相反数是． 

24.本小题分

已知是的整数部分，是的算术平方根，求的值．

【答案】a=13,,b=21,=

25.本小题分

一个正方体的体积为，现将它锯成块同样大小的正方体小木块．

求每个小木块的棱长．

现有一张面积为的长方形木板，已知长方形的长是宽的倍若把以上小木块摆放在这张长方形木板上，小木块底面不超出长方形木板，且只摆放一层，则最多可以放几个小木块

【答案】解：，
所以每个小正方体的棱长为；
最多可放个．
设长方形宽为，
可得：，
，
，
，，
，
横排可放个，竖排只能放个，个．
所以最多可放个． 

【解析】略