浙教版七上期中测试卷（第1章-第4章）B卷（原卷+解析）

浙教版七上期中测试卷（第1章-第4章） B卷

答案解析

一．选择题：（共10小题，30分）

1.16的平方根是（　　） 

A．  ±4 B．4 C．±8 D．8

【答案】A

【解析】16的平方根是±4.

故答案为：A.

2．单项式的系数和次数分别是（　　）

A．-2，4 B．-2，3   C．，3    D．，4

【答案】C

【解析】单项式的系数和次数分别是：；3.

故答案为：C.

3．已知﹣5amb3和28a2bn是同类项，则m﹣n的值是（　　）

A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1

【答案】D

【解析】∵﹣5amb3和28a2bn是同类项，

∴m＝2，n＝3，

∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1.

故答案为：D.

4．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（　　）

A．204×103 B．20.4×104 C．2.04×105 D．2.04×106

【答案】C

【解析】204000米/分，这个数用科学记数法表示2.04×105，

故选：C．

5．如图，数轴的单位长度为1，数轴上的点和点表示的数的绝对值相等，那么点 表示的数是 （　　）

A．-2 B．-3 C．-4 D．-6

【答案】C

【解析】因为数轴上的点B、C表示的数的绝对值相等，

所以原点的位置如图所示：

则A表示的数是-4.

故答案为：C.

6.某景区乘坐缆车观光游览的价目表如下： 

某班20名同学一起来该景区游玩，都想坐缆车观光游览，且每辆缆车必须坐满，那么他们的费用最低为（　　）.

A．450元 B．530元 C．580元 D．590元

【答案】B

【解析】由表格可知，

六人车每个人的价格最低，

故费用最低时，六人车三辆，两人车一辆，

150×3+80

=450+80

=530（元），

即最低费用为530元.

故答案为：B.

7．将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用 ， ， 和 ， ， 表示，且 ， ，设 ，则 的可能值为（　　）. 

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】当a1>b1时，则有a3>a2>a1>b1 ，

∴

= + +

=（a3+a2+a1）-（b1 ）

=（6+5+4）-（3+2+1）

=9；

当b3>a3时，则有b1 a3>a2>a1

∴

= + +

=（b1 ）-（a3+a2+a1）

=（6+5+4）-（3+2+1）

=9.

故答案为：C.

8.如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为 、 、 ，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（　　） 

A．a+b B． C． D．

【答案】D

【解析】设重叠部分的小长方形的长与宽分别为 ，

如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，

所以右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为：

.

故答案为：D.

9.等边在数轴上的位置如图所示，点 、对应的数分别为0和，若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1，则连续翻转100次后，点（　　）

A．不对应任何数 B．对应的数是99

C．对应的数是100 D．对应的数是101

【答案】C

【解析】因为100＝33×3＋1＝99＋1，

所以100次翻折对应的数字是100.

故答案为：C.

10．如图①，在五环图案内，分别填写数字a，b，c，d，e，其中a，b，c表示三个连续偶数（a＜b＜c），d，e表示两个连续奇数（d＜e），且满足a+b+c＝d+e如图②2+4+6＝5+7.若b＝﹣12，则的结果为（　　）

A．﹣72 B．72 C．﹣56 D．56

【答案】B

【解析】∵a，b，c表示三个连续偶数，b=-12，

∴a=-14，c=-10，

∴a+b+c=-36，

∵d，e表示两个连续奇数，

∴d=-19，e=-17，

∴d2-e2=361-289=72，

所以则d2-e2的结果为72.

故答案为：B.

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．  1的立方根是　     　．

【答案】1

【解析】∵ ,

∴ .

故答案是：1.

12．数轴上点 表示有理数-3，将点 向右平移5个单位长度到达点 ，点 到点 的距离为6，则 点表示的有理数为　     　.  

【答案】8或-4

【解析】∵ 表示有理数-3，∴ 向右平移5个单位长度到达 ，

∴ 表示有理数为 ，∵ 到 的距离为6，

∴ 表示的数为 或 .

故答案为：8或-4.

13．已知a 3b=5，求2(a 3b)2+3ba 15的值是　     　．

【答案】30

【解析】原式=2(a-3b)2-（a-3b）-15=2×52-5-15=50-5-15=30.
故答案为：30.

14．若规定 表示不超过 的最大整数，例如 ，若 ， ，则在 此规定下的值为　     　.  

【答案】8

【解析】∵ ， ，

∴m=4，n=2，

∴ =

=8.

故答案是：8.

15．把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C2，图③中阴影部分的周长为C3，则C2-C3=　     　.

【答案】12

【解析】设小长方形的长为acm，宽为bcm，大长方形的宽为xcm，长为（x+6）cm，

∴②阴影周长为：2（x+6+x）=4x+12，

∴③下面阴影的周长为：2（x-a+x+6-a），

上面阴影的周长为：2（x+6-2b+x-2b），

∴总周长为：2（x-a+x+6-a）+2（x+6-2b+x-2b）=4（x+6）+4x-4（a+2b），

又∵a+2b=x+6，

∴4（x+6）+4x-4（a+2b）=4x，

∴C2-C3=4x+12-4x=12。

故答案为：12。

16．我们知道，在数轴上，表示数 到原点的距离 ，这是绝对值的几何意义。进一步地可以规定，数轴上两个点A,B，分别用 表示，那么A,B两点之间的距离为: 。利用此结论，可得式子 的最小值是　     　，式子 的最小值是　     　。

【答案】2；20

【解析】（1）根据题意：表示的是x到-1的距离与x到1的距离之和，
通过数轴可以发现，当x在-1左侧时，，当x在1右侧时，，
而当x在-1和1之间时，取得最小值，最小值为2，
故答案为：2
（2）   表示数轴上一点到1,2,3.....9距离的和最小，
当x在1和9中间的5时使得距离的和最小，
即当x=5时，，
故答案为：20
 

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17．（6分）把下列各数对应的序号填在相应的括号里.

①0 ， ②，③ ，④，⑤，⑥，⑦，⑧ （每两个 “2”之间依次多一个“0” ）.

正整数：（                     ）

负分数：（                     ）

无理数：（                     ）

【答案】解： 可得：

正整数：（ ⑥，⑦，）

负分数：（ ③，⑤，）

无理数：（ ②，④，⑧，）

18．（8分）计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

【答案】（1）解：

（2）解：

（3）解：

（4）解：

19．（8分）先化简，再求值：

（1） ，其中 .

（2） ，其中 .

【答案】（1）解：原式

，

当 时，

原式

（2）解：原式

，

，

，

原式

20.（10分）如图，一块边长为 米（ ＞4）正方形的铁皮，如果截去一个长4米，宽3米的一个长方形.

（1）用含 的代数式表示阴影部分的面积.

（2）当 =6时，求阴影部分的面积.

（3）直接写出阴影部分的周长（用含x的代数式表示）.  

【答案】（1）解：阴影部分的面积=正方形面积-矩形面积=x2-4×3=（x2-12）平方；

（2）解：当x=6, 阴影部分的面积=x2-12=62-12=24平方米；

（3）解： 阴影部分的周长=2x+2x=4x米.

21．（10分）如图1，A纸片是边长为a的正方形，B纸片是边长为b的正方形，C纸片是长为b，宽为a的长方形.现用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形.

（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积.

方法1：　         　；方法2：　          　；

（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系　                   　；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=5，a2+b2=13，求ab的值；  

【答案】（1）（a+b）2；a2+b2+2ab

（2）（a+b）2=a2+b2+2ab

（3）解：因为a+b=5，a2+b2=13， 

所以52=13+2ab，所以ab=6.

【解析】（1）方法1：图2大正方形的面积=（a+b）2，图2大正方形的面积= a2+b2+2ab；

故答案为：（a+b）2，a2+b2+2ab；

（ 2 ）根据同一图形的面积相等可得：（a+b）2= a2+b2+2ab；

故答案为：（a+b）2= a2+b2+2ab；

22．（12分）从2012年7月1日起某市执行新版居民阶梯电价，小明同学家收到了新政后的第一张电费单，小明爸爸说：“小明，请你计算一下，这个月的电费支出与新政前相比是多了还是少了？”于是小明上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表：

2004年1月至2012年6月执行的收费标准：

2012年7月起执行的收费标准：

（1）若小明家2012年7月份的用电量为200度，则小明家7月份的电费支出是多少元?比新政前少了多少元?

（2）若新政后小明家的月用电量为a度，请你用含a的代数式表示当月的电费支出.

【答案】（1）解：由题意可得，

小明家2012年7月份的用电量为200度，小明家7月份的电费支出是：（元），

新政前，用电200度电费支出为：（元），

∵（元），

∴新政后比新政前少华4.5元，

即若小明家2012年7月份的用电量为200度，则小明家7月份的电费支出是106元，比新政前少了4.5元；

（2）解：由题意可得，

当时，

小明家当月的电费支出为：，

当时，

小明家当月的电费支出为：，

当时，

小明家当月的电费支出为：，

由上可得，

新政后小明家的月用电量为a度，当月支出的费用为：.

23．（12分）已知数轴上有A，B两点，点A位于原点左侧，离原点5个单位，点B位于原点右侧，离原点8个单位.已知P、Q是数轴上的两动点，点Q在点P的右侧3个单位处，当点P运动时，点Q也随之运动.出发时点Q与点B重合，点P以每秒2个单位的速度沿着B→A的路线运动，当点P到达点A时运动停止.设运动时间为t秒.

（1）点A表示的数为 　     　，点B表示的数为 　     　，点P表示的数为（用含t的代数式表示） 　     　，点Q表示的数为（用含t的代数式表示） 　     　.

（2）当P、Q两点所对应的数互为相反数时，求出t的值.

（3）当t为多少时，2AP＝BQ.

【答案】（1）-5；8；5﹣2t；8﹣2t

（2）解：由题意得，5﹣2t＝﹣（8﹣2t），

解得t＝

（3）解：由题意得，AP＝5﹣2t﹣（﹣5）＝10﹣2t，BQ＝8﹣（8﹣2t）＝2t，

∴2（10﹣2t）＝2t，

解得t＝

【解析】（1）∵点A位于原点左侧，离原点5个单位，点B位于原点右侧，离原点8个单位，

∴点A表示的数是﹣5，点B表示的数是8，

∴点P表示的数是5﹣2t，点Q表示的数是5﹣2t+3＝8﹣2t.

故答案为：﹣5，8，5﹣2t，8﹣2t；