2022常州武进区礼嘉中学高一上学期期中质量数学试卷Word含答案

这是一份2022常州武进区礼嘉中学高一上学期期中质量数学试卷Word含答案，共7页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，AD 11， 4 15，全集，，，，根据指数幂的运算性质化简可得，函数是定义在上的奇函数，等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年第一学期高一年级数学期中质量调研试卷注意事项及说明：1.本卷考试时间为120分钟，全卷满分为150分．2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则（    ）A． B． C． D．2．函数的定义域为（    ）A．    B．          C．            D．3．已知函数，则的值为（    ）A． B． C．3 D．04．已知命题，则是的（　　）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件5．中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，三角形的面积S可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦----秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为（    ）A．10 B．12 C．14 D．166．有以下四个结论：①；②；③若，则；④若，则.其中正确的是（    ）A．①③ B．②④ C．①② D．③④7．已知是R上的偶函数，在上有单调性，且，则下列不等式成立的是（    ）A．     B． C．                 D． 8．若函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是A．  B．C．  D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列函数在定义域上既是奇函数又是减函数的是（    ）A． B．C．                   D．10．下列不等式不一定成立的是（    ）A．      B．  C． D．11．若，，则下列说法不正确的是（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则         D．若，则12．已知函数，满足的的值有（    ）A．               B． C．              D．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设集合，，且，中有唯一的公共元素9，则实数的值为______．14．计算：________．15．已知，，，则的最小值为__________.16．定义在上的奇函数在上是减函数，若，则的取值范围为______.四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）设全集，，，求，，，.      18．（10分）化简求值：（1）（2）       19．（12分）已知函数是定义域上的奇函数.（1）确定的解析式；（2）用定义证明：在区间上是增函数；      20．（12分）已知集合．（1）当时，求．（2）若，求实数的取值范围．    21．（12分）某地政府指导本地建扶贫车间､搭建就业平台，帮助贫困群众实现精准脱贫，实现困难群众就地就近就业.已知扶贫车间生产某种产品的年固定成本为8万元，每生产()万件，该产品需另投入流动成本万元.在年产量不足6万件时，；在年产量不小于6万件时，.每件产品的售价为6元.由于该扶货车间利用了扶贫政策及企业产业链优势，因此该种产品能在当年全部售完.（1）写出年利润 (万元)关于年产量(万件)的函数解析式；（2）当年产量为多少时，该扶贫车间的年利润最大？并求出最大年利润.        22．（14分）对于定义域为的函数，如果存在区间，其中，同时满足：①在内是单调函数：②当定义域为时，的值域为，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”.（1）判断函数是否为定义域上的“保值函数”；（2）若函数()是区间上的“保值函数”，求的取值范围；（3）函数，若不等式对恒成立，求实数的取值范围. 2021-2022学年第一学期高一年级数学期中质量调研试卷答案B     2. A     3. D     4. C     5. B    6. C     7. B      8.CBC   10.AD    11.BCD   12.AD-3   14. 4     15. 25   16.17.全集，，，或，                                …………2分            ，                     ………………4分所以或，              ……………7分故或.                     ………10分18.（1）根据指数幂的运算性质化简可得                               …………5分                                       （2）根据对数的运算性质化简可得                              …………10分 19.（1）函数是定义在上的奇函数，，即，                                                      ………………3分 ；                                           ………5分              （2）设，则，                  ……8分 又由，则，，，，                                            …………11分 函数在上是增函数；                                  ………12分 20.(1)由得,            …………2分      当时, ,则．                     ………………6分(2)   由可得，                           …………8分则有,解方程组知得,即实数m的取值范围为．                            ……………12分21.解：（1）每件产品的售价为6元，则万件产品的销售收入为万元.依题意得，当时，.                 ………………2分         当时，.               …………4分所以.                       ……………5分（2）当时，，故当时，取得最大值4.5万元.                            …………7分当时，，          当且仅当，即时，取得最大值14万元.             ……………11分所以当年产量为9万件时，该扶贫车间的年利润最大，最大年利润为14万元.  ………………12分 22.（1）函数在递减，值域为                 因此函数不是定义域上的“保值函数”.                …………3分（2）因为函数在内是单调增函数，因此，，是方程的同号的两根，即有同号的两根.由解得或               ……………8分（3），，即为对恒成立.                     …………11分令，易证在单调递增，同理在单调递减.因此，，所以解得                       …………14分