辽宁省沈阳市第一三四中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题（含答案）

这是一份辽宁省沈阳市第一三四中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年八上134第一次月考一、选择题1.在，，，，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（    ）A.5 B.2 C.3 D.42.下列说法中，正确的是（    ）A.没有立方根  B.1的立方根是C.是2的平方根  D.3的立方根是3.下列四个命题中，真命题有（    ）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等.②如果和是对顶角，那么.③三角形的一个外角大于任何一个内角.④如果，那么.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.在下列条件下不是直角三角形的是（    ）A.  B.C. D.5.如图，四边形是长方形，，则点表示的数是（    ）A. B. C. D.6.利用估算判断下列各式，其中正确的是（    ）A. B. C. D.7.小明在学习平行线的性质后，把含有角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，，若，则（    ）A. B. C. D.8.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（    ）A.3 B.4 C.5 D.69.如图，在长方体透明容器（无盖）内的点处有一滴糖浆，容器外点处的蚂蚁想沿容器壁爬到容器内吃糖浆，已知容器长为，宽为，高为，点距底部，请问蚂蚁需爬行的最短距离是（容器壁厚度不计）（    ）A. B. C. D.10.如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得到，连接，下列结论中正确的个数有（    ）①；②；③平分；④.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题11.的平方根是________.12.已知，，聪明的同学你能不用计算器得出：________；13.若，则________.14.有一个三角形的两边长是3和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长的平方是________.15.已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个数是________.16.如图，把纸片沿折叠，使点落在图中的处，若，，则的大小为________.三、计算题17.求下列各式中的：（1）；  （2）.18.计算：（1） （2）四、解答题19.已知：的平方根是，的立方根是3，求的立方根.20.有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为，，，，.求这块钢板的面积.21.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是10.22.有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度？23.如图，在中，是高，，是外角的平分线，平分交于点，若，求的度数.24.已知，如图，，为上一点，与相交于点，连接.，.（1）求证：；（2）已知，，，求的长度.25.如图，中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒（）.（1）若点在上，且满足的周长为，求此时的值；（2）若点在的平分线上，求此时的值；（3）在运动过程中，直接写出当为何值时，为等腰三角形.2022-2023年八上134第一次月考答案一、选择题1.所给数据中无理数有：，，，3.212212221…，共4个.故选：D.2.有立方根，它的立方根是，故选项A错误；1的立方根是1，故选项B错误；是2的平方平方根，故选项C正确；3的立方根是，故选项D错误；故选：C.3.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；如果和是对顶角，那么，所以②正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角，所以③错误；如果，那么，所以④错误.故选：A.4.A.∵，∴，即是直角三角形，故本选项不符合题意；B.∵，∴，即是直角三角形，故本选项不符合题意；C.∵，，∴最大角，∴不是直角三角形，故本选项符合题意；D.∵，∴，又∵，∴，∴，∴是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C.5.∵，，∴，∵，∴，又∵表示的数为，故表示的数为，故选：D.6.∵，，∴，故A不正确，不符合题意；∵，∴，故B不正确，不符合题意；∵，∴，故C正确，符合题意；∵，∴，故D不正确，不符合题意；故选：C.7.如图，过作，则，∴，又∵，∴，∴，故选：B.8.如图所示：∵，∴，∵大正方形的面积为13，∴，∴，∴小正方形的面积为.故选：C.9.将容器的侧面展开，如图所示：作关于的对称点，连接，则即为最短距离，由题意得：，，，∴，∴，由勾股定理得：.故选：D.11.①根据旋转的性质知.∵，，∴.∴，故①正确；②因为与不一定相等，所以与不一定全等，故②错误；③∵，，，∴，得，即平分，故③错误；④∵，∴（勾股定理），∵绕点顺时针旋转后，得到，∴，∴，又∵，∴（等量代换）.故④正确.故选B.二、填空题11.∵，∴2的平方根是.故答案为：.12..故答案为：12.60.13.∵，∴，∴，解得，∴，∴.故答案为：.14.当第三边是斜边时，第三边的长的平方是：；当第三边是直角边时，第三边长的平方是：；故答案是：16或34.15.正数有两个平方根，它们互为相反数，，解得：，两个平方根是4和.原数是16故答案为：16.16.解：如图，∵，∴，∵纸片沿折叠，使点落在图中的处，∴，，∵，∴，∴，∴.故答案为.三、计算题17.（1）移项得，，∴；（2）∵两边同时除以64得，∴，∴，∴.18.（1）原式；（2）原式；四、解答题19.解：∵的平方根是，∴，解得，∵的立方根是3，∴，∴，解得，∴，∴的立方根是.20.解：连接，在中，，在中，，，则，故可得为直角三角形，这块钢板的面积.21.解：（1）三边分别为：3、4、5（如图1）；（2）三边分别为：、、（如图2）；（3）画一个边长为的正方形（如图3）.22.解：设秋千的绳索长为，根据题意可列方程为：，解得：，答：绳索的长度是.23.解：∵是高，∴，∴，又，∴，∴，∵是外角的平分线，∴，∵平分，∴，∴.24.（1）证明：∵，∴，即，∵，，∴，即，∴；（2）解：在中，，，，∴，∴为直角三角形，，由（1）得：，∴，∴，∵，∴.25.解：（1）如图1所示：由题意得：，，∴，则，∵的周长为14，∴，在中，由勾股定理得：，解得：，即的值为秒；（2）如图2，过作于，∵点恰好在的角平分线上，且，，，∴，在和中，，∴，∴，，设，则，，∴中，，即，解得，∴，∴，∴；当点沿折线运动到点时，点也在的角平分线上，此时，；综上，若点恰好在的角平分线上，的值为或；（3）①如图3，当时，为等腰三角形，若点在上，则，解得；②如图4，当时，为等腰三角形，∴，∴；③如图5，若点在上，，作于，则根据面积法求得，在中，由勾股定理得，，∴，∴，此时；④如图6，当时，为等腰三角形，作于，则为的中点，∴为的中位线，∴，∴，∴；综上所述，为或或或时，为等腰三角形.