陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（含答案）

这是一份陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
延安市第一中学2022—2023学年度第一学期月考高二年级(文科)数学试题 （分值：150分    时间：120分钟）一、单选题(本题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.数列的一个通项公式=(     ) A. B.  C. D. 2.不等式的解集为（   ） A.  B.  C. D. 3.在等比数列中，是方程的两根，则 A.B. C. D.4.记为等比数列的前项和，若则 A.B. C. D.5.已知不等式的解集为，则不等式的解集为(　　)A.B.C.D.6.某产品的总成本(万元)与产量(台)之间的函数关系式是，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量是（　　） A. 150台B. 100台C. 200台D. 50台  D. 50台7.已知数列为等差数列，且,2, 成等比数列，则的前6项和为(　　)A.B. C. 6D. 38.数列满足，且则的值为(　　) A. B. -1C. 2D. 19.一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一．一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，若该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群共有（      ）A．10层 B．11层 C．12层 D．13层10.下列结论错误的个数为(    )①满足(n∈N*,q为常数)的数列{an}为等比数列.②若,则三个数成等比数列.③如果数列为等比数列,，则数列也是等比数列.④如果数列为等比数列,则数列是等差数列. A. 1B. 2C. 3D. 411．德国数学家高斯是近代数学奠基者之一，有“数学王子”之称，在历史上有很大的影响．他幼年时就表现出超人的数学天才，10岁时，他在进行的求和运算时，就提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法．已知数列，则=（      ） A. 96B. 97C. 98D. 9912.已知数列满足 若则的取值范围是(　　)A. B. C. D. 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分.)13. 根据图中的5个图形及相应点的个数变化规律，试猜测第个图中有          个点．14. 公比为2的等比数列中的各项都是正数，且则　　　　　　．15. 若则的取值范围为　　　　　　．16. 若则关于的不等式的解集为　　　　　　．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知等差数列满足前3项和(1)求的通项公式；(2)设等比数列满足 求的前项和 18.（12分）已知函数其中(1)当时，解不等式(2)若不等式的解集为求实数的取值范围. 19.（12分）已知数列，以后各项由给出.(1)写出数列的前5项.(2)求数列的通项公式. 20.（12分）在数列中，(1)证明数列{是等比数列；(2)求数列的前项和. 21.（12分）已知等差数列的前项和为且则　　　　　　请在①；②；③这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并回答以下问题.(若多做，则按选择条件①计分)(1)求数列的通项公式；(2)求数列前项和 22.（12分）已知数列的前项和．(1)求数列的通项公式；(2)设，数列的前n项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．  
高二文科数学参考答案一、选择题：1.B   2.B   3.A   4.A   5.C   6.A   7.C   8.C   9.C   10.D   11.C   12.B二、填空题：13.     14.1;     15.16..    三、解答题：17.(1) 设的公差为,由题意可得  解得所以(2)  由(1)得：设的公比为,则所以.18.(1)当a=2时，解得,从而的解集为(3)  当a=0时，不等式恒成立，当解得综上，实数a的取值范围为19.(1)a1=1，a2=a1+ =1+1-，a3=a2+ ，a4=a3+ ，a5=a4+ .(2)由an=an-1+ ，得an-an-1= ，因为an=an-an-1+an-1-an-2+…+a2-a1+a1，所以an= +…+1- +1=2- .20.(1)证明：因为所以又所以数列{是首项为1，公比为4的等比数列.(2)由(1)知，所以.所以数列的前项和. 21.(1) 设的公差为,由选①：由，可得,解得,所以选②：由可得.由,解得，所以选③：由,所以，解得，所以(2)由(1)得，所以所以两式相减得，                                所以.22.当时，,   当时，当时上式也成立，所以(2)    ,因为为递增数列，所以又所以所以存在正整数使得对于恒成立，且的最小值为4.