高中高教版（中职）5.2.1 弧度制综合训练题

这是一份高中高教版（中职）5.2.1 弧度制综合训练题，文件包含专题10角的概念弧度制任意角的三角函数知识点串讲解析版docx、专题10角的概念弧度制任意角的三角函数知识点串讲原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
专题10 角的概念、弧度制、任意角的三角函数【考点梳理】考点一：1．任意角(1)角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置            到另一个位置所成的图形．我们规定：按        方向旋转形成的角叫做正角，按           方向旋转形成的角叫做负角．如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个        ．(2)象限角使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的            重合．角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角．①α是第一象限角可表示为 {α|2kπ<α<2kπ+，k∈Z }；②α是第二象限角可表示为  ；③α是第三象限角可表示为 ；④α是第四象限角可表示为或{α|2kπ－<α<2kπ，k∈Z}．(3)非象限角 如果角的终边在          上，就认为这个角不属于任何一个象限．①终边在x轴非负半轴上的角的集合可记作  {α|α＝2kπ，k∈Z} ；②终边在x轴非正半轴上的角的集合可记作   ；③终边在y轴非负半轴上的角的集合可记作   ；④终边在y轴非正半轴上的角的集合可记作   ；⑤终边在x轴上的角的集合可记作  {α|α＝kπ，k∈Z} ；⑥终边在y轴上的角的集合可记作   ；⑦终边在坐标轴上的角的集合可记作   ．(4)终边相同的角   所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合S＝{β|β＝α＋2kπ, k∈Z} 或 {β|β＝α＋k·360°,k∈Z}.例1.时针经过一小时，转过了（       ）A．         B．          C．        D．变式1.喜洋洋从家步行到学校，一般需要10分钟，则10分钟时间钟表的分针走过的角度是（　　）A．30° B．﹣30° C．60° D．﹣60°  例2.给出四个命题：①是第四象限角；②是第三象限角；③是第二象限角；④是第一象限角.其中正确的有（       ）个.A．1 B．2 C．3 D．4变式2.下列选项中叙述正确的是（       ）A．小于的角一定是锐角 B．第二象限的角比第一象限的角大C．第一象限角是锐角 D．终边相同的角同名三角函数值相等  例3.   写出满足下面条件的角的集合：终边为y轴负半轴.      变式3.写出满足下面条件的角的集合：终边落在y轴上．   例4.在0°到范围内，与终边相同的角为（　　）A．          B．           C．             D．变式4.在之间与°终边相同的角是（       ）.A． B． C． D．  例4.   当是第二象限角时，试讨论是哪个象限的角．   变式5.若为第一象限的角，则角的终边在第几象限？  考点二：2．弧度制(1)把长度等于          的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度．＝ ，l是半径为r的圆的圆心角α所对弧的长．(2)弧度与角度的换算：360°＝     rad，180°＝      rad，1°＝rad≈0.01745rad，反过来1rad＝≈57.30°＝57°18′.(3)若圆心角α用弧度制表示,则弧长公式l＝ r ;扇形面积公式S扇＝r2＝lr．例1.将转化为弧度为（       ）A． B． C． D．变式1.把化为弧度是（       ）A． B． C． D．  例2.某扇形的圆心角为，半径为2，则该扇形的弧长为（       ）A．60 B． C． D．变式2.已知扇形的周长为30cm，圆心角为3rad，则此扇形的弧长为（       ）A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm  例3.已知扇形的半径为，面积为，则这个扇形的圆心角的弧度数为（       ）A． B． C． D．变式3.半径为，面积等于的扇形的圆心角的大小是          .  考点三：3．任意角的三角函数(1)任意角的三角函数的定义设α是一个任意角，它的终边上任意一点P(x，y)与原点的距离为r(r>0)，则sinα＝，cosα＝，tanα＝ (x≠0)．．(2)正弦、余弦、正切函数的定义域三角函数定义域sinαRcosαRtanα　　　　　　　(3)三角函数值在各象限的符号 sinα　　　　   　cosα　　　  　　tanα 5．特殊角的三角函数值角α0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°角α的弧度数0π2πsinα010－10cosα10－－－－101tanα01不存在－－1－0不存在0例1.已知点是角终边上一点，则（       ）A． B． C． D．变式1.已知角的终边过点，则（       ）A． B． C． D．  例2.若为第四象限角，则（       ）A．， B．，C．， D．，变式2.若且，则角所在的象限是（       ）A．第一象限         B．第二象限         C．第三象限        D．第四象限  例3.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，点 在角的终边上，则 （       ）A． B． C． D．变式3.已知角的终边过点（），则的值是         .  例4.已知角的终边过点，则的值是（       ）A． B． C． D．变式4.已知角的顶点在原点，始边与Ox轴重合，终边经过，，则下列计算正确的是（　　）A． B． C． D．