初中数学沪科版七年级上册第3章 一次方程与方程组综合与测试练习题

这是一份初中数学沪科版七年级上册第3章 一次方程与方程组综合与测试练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年沪科版数学七年级上册第3章《一次方程与方程组》单元检测卷一              、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.若a=b，则下列式子不正确的是(     )A.a+1=b+1       B.a+5=b﹣5         C.﹣a=﹣b       D.a﹣b=02.若方程(a+3)x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a等于 (    )
A.-3         B.3          C.±3         D.03.下列方程中，是二元一次方程的是(    )A.3x－2y=4z        B.6xy＋9=0       C.＋4y=6           D.4x=4.二元一次方程x－2y=1有无数个解，下列4组值中不是该方程解的是(   )A.   B.      C.     D.5.方程y=1－x与3x＋2y=5的公共解是(     )A.      B.     C.          D.6.小李在解方程5a﹣x=13(x为未知数)时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为(　　)A.x=﹣3                     B.x=0                  C.x=2                       D.x=17.二元一次方程5a－11b=21  (  )A.有且只有一解    B.有无数解    C.无解         D.有且只有两解8.已知二元一次方程组下列说法中，正确的是(    )A.同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解B.适合方程①的x、y的值是方程组的解C.适合方程②的x、y的值是方程组的解D.同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解9.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程为(    )A.x+1=(30﹣x)﹣2          B.x+1=(15﹣x)﹣2C.x﹣1=(30﹣x)+2                 D.x﹣1=(15﹣x)+210.小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元.设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是(　　).A.    B.           C.   D.11.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有(　　)A.    B.      C.   D.12.如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组(　　)A.  B.     C.  D.二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.若2x|m|-1 =5是一元一次方程，则m的值为   .14.已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________.15.若是方程2x＋y=0的解，则6a＋3b＋2=      .16.当x=_________时，代数式4x－5与3x－9的值互为相反数.17.某校初一所有学生将在大礼堂内参加2017年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？设大礼堂内共有x排座位，可列方程为______________________18.某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择.已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元.求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意，可列方程组为　   　      .三              、解答题(一)（本大题共4小题，共20分）19.解方程：2(3x－5)－3(4x－3)=0    20.解方程：(x﹣3)=1﹣(1﹣3x)    21.解方程组：.     22.解方程组：      四              、解答题(二)（本大题共5小题，共52分）23.已知：(3x－y－4)2+|4x+y－3|=0；求 x、y的值。     24.在解方程组时，甲正确地解得，乙把c写错而得到，若两人的运算过程均无错误，求a,b,c的值.         25. “迎新年，庆元旦”，某房地产开发商在新年对购房推出如下优惠：(1)一次性购房不超过10万元的不享受优惠；(2)一次性购房超过10万元但不超过30万元的一律打九折；(3)一次性购房超过30万元的一律打八折；王先生两次购房分别付款8万元和25.2万元。若王先生一次性购买与前两次相同的楼房，则应付多少？       26.如图,在3×3的方阵图中,填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数),使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等.(1)求x,y的值；(2)在备用图中完成此方阵图.     27.已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.
答案1.B2.B3.D.4.A5.B.6.C.7.B8.A9.D10.D11.C.12.C13.答案为：±2.14.答案为：(4-2x)，(4-3y).15.答案为：2.16.答案为：217.答案为：30x+8=31x﹣26.18.答案为：，19.解：x=－.20.解：x=1；21.解：x=4,y=3.22.解：x=4,y=－1;23.解：由题意得：(3x－y－4)2≥0，|4x+y－3|≥0(1)+(2)得：7x=7，x=1  把x=1代入(2)得：y=－1  ∴x=1，y=－1.24.解：把甲的解代入方程组得解(2)得c=5由于乙的解为代入原方程组的(1)得6a+3b=9(3)联立(1)和(3)解得所以a=1,b=3,c=5.25.解：设楼房价钱为x万元，则0.9x=25.2，得：x=28王先生一次性购房应付：(8+28)×0.8=28.8(万元)26.解:(1)由题意,得，解得；(2)如图27.解：(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨.根据题意，得答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨.(2)根据题意可得3a+4b=31，.使a，b都为整数的情况共有a=1，b=7或a=5，b=4或a=9，b=1三种情况，故租车方案分别为①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；③A型车9辆，B型车1辆.(3)方案①花费为100×1+120×7=940(元)；方案②花费为100×5+120×4=980(元)；方案③花费为100×9+120×1=1 020(元).即方案①最省钱，即租用A型车1辆，B型车7辆，最少租车费用为940元.