初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试教课内容ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试教课内容ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了不是等式，两个未知数，y的最高次数为2，不是整式，化简-6-6，x＝－2y，x＝－3，x＝12，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
1. 概念含有未知数的等式叫做方程. 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 2. 方程的解与解方程使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 求方程的解的过程叫做解方程.
知识点一:方程与一元一次方程
【例1】下列各式是一元一次方程的有(　　)① ； ② 3x－2； ③ ；④ 1－7y2＝2y； ⑤ x=1； ⑥ ；⑦ 4(t－1)＝2(3t＋1)； ⑧ 3(x－1)－3＝3x－6．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
一元一次方程的特点：①只含有一个未知数（元）；②所含未知数的次数都是1；③等号两边都是整式.
判断一个方程是否为一元一次方程，要先将整式方程化简整理，再按一元一次方程的概念去判断.
等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a＝b，那么 ；如果a＝b（ ），那么 .
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 如果a＝b，那么 .
知识点二: 等式的性质
运用等式的性质，将方程变形为 x＝a 的形式.
解：两边减6，得x＋6－6＝8－6（等式性质1）.于是x＝2.
解：a＞b. 理由如下：根据等式的性质1，两边同时加3，得2a＝2b＋4. 根据等式的性质1，两边同时减2b，得2a－2b＝4. 根据等式的性质2，两边同时除以2，得a－b＝2. 因为a与b的差为正数，所以a＞b.
知识点三利用合并同类项解一元一次方程
合并同类项解方程的方法与步骤：
（1）合并同类项，即把含有未知数的同类项和常数项分别合并；
（2）系数化为1，即在方程的两边同时除以未知数的系数.
解：合并同类项，得－0.1x＝0.6；系数化为1，得x＝－6.
1. 移项把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项. 移项必须变号. 2. 移项的依据移项的依据是等式的性质1，在方程的两边加（或减）同一个适当的整式，使含未知数的项集中在方程的一边，常数项集中在另一边.
知识点四: 利用移项解一元一次方程
3. 解简单的一元一次方程的步骤（1）移项：把含有未知数的项移到等号一边，把常数项移到等号另一边；（2）合并同类项：把方程变形为 ax＝b（a，b 为常数，且a≠0）的形式； （3）系数化为1：得到方程的解 .
移项→合并同类项→系数化为1
解：根据题意列方程，得 3x＋2＝2x－1.移项，得 3x－2x＝－1－2.合并同类项，得 x＝－3.
解：根据题意列方程，得－6y＝y＋6.移项，得－6y－y＝6.合并同类项，得－7y＝6.系数化为1，得 .
解：根据题意列方程，得5x＋2＝x－3.移项，得5x－x＝－3－2.合并同类项，得4x＝－5.系数化为1，得 .
解：根据题意列方程，得－3y＝y－9.移项，得－3y－y＝－9.合并同类项，得－4y＝－9.系数化为1，得 .
解：解方程x＝2x－3m得x＝3m. 解方程4x－2m＝3x＋1得x＝1＋2m. 由题意得，1＋2m＝2×3m. 解得 .
1. 方程与一元一次方程的概念含有未知数的等式叫做方程.只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 2. 方程的解与解方程使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 求方程的解的过程叫做解方程.
3. 等式的性质等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.