2021学年第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和多媒体教学课件ppt

这是一份2021学年第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和多媒体教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了情境引入，转化思想，活动要求5分钟，知识巩固，拓展提升等内容，欢迎下载使用。

探索多边形的内角和公式及外角和
会用多边形的内角和公式和外角和解决问题
探索多边形的内角和的规律
获得探索多边形的内角和与外角和规律的一般方法
法国的建筑事务所atelierd将协调坚固的蜂窝与人类天马行空的想象力结合，创造了这个“abeilles bee pavilin”.
思考：你知道正六边形的内角和是多少吗？
思考：下列图形的内角和是多少度？
任意一个四边形的内角和是否也等于360°？
活动1 ：探究任意四边形的内角和（6分钟）
结论：四边形的内角和是360°
活动二：探究五边形、六边形、七边形的内角和
（1）先将图形分成若干个三角形（2）计算出内角和，思考：多边形内角和与边数的关系（3）尝试共同推导n边形的内角和（4）5人小组合作完成
总结：多边形每增加一条边,内角和的度数就增加180°
五边形 180 °×3= 540 °
n边形的内角和等于(n－2)·180°其中n≥3 n取正整数
注：多边形的内角和是180的倍数
（5分钟）
1.十边形的内角和为（ ）A.1800° B. 1620 ° C.1440 ° D.1260 °
2.多边形的内角和是900 °，这个多边形是( ) A.五边形 B. 六边形 C.七边形 D.八边形
3.将一个n边形变成（n+1）边形，内角和将（ ）A. 减少180° B. 增加90° C.增加360° D. 增加180°
4. 一个多边形的各个内角都等于120°，它是几边形？
如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
例1：已知：四边形ABCD, ∠A+∠C=180°求证：∠B+∠D=180°
证明:∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°∴∠ B+∠D=360°－(∠A+∠C) =360°－180° =180°
结论：如果四边形一组对角互补， 那么另一组对角也互补。
已知：四边形ABCD, ∠A=∠C=90°问∠B=∠1吗？为什么？
三角形外角和=三个平角—三角形内角和 =180° × 3 - 180°×1= 180°×（3 -1）=360°
五边形外角和=五个平角—五边形内角和=180°× 5 - 180°×3 =180°×（5 -3）=360°
四边形外角和=四个平角—四边形内角和=180°× 4 - 180°×2 =180°×（4 -2）=360°
探究：三角形、四边形、五边形的外角和
六边形外角和=六个平角—六边形内角和=180°× 6 - 180°×4 =180°×（6 -4）=360°
结论：n边形的外角和等于n×180°-（n-2）×180°=360°(所有多边形的外角和都是360°)
思考： 一个四边形截去一个角后内角和为多少度？
1、一个正多边形的一个外角为30°，求它的内角和
2. 一个多边形的各个内角都等于120°，它是几边形？（你能想到几种解决问题的方法？）
1.如图所示，小华从点A出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，走的路程一共是________米．
2.一凸多边形除了一个内角外，其余各内角之和是 2570∘，（1）此多边形是______边形。（2）除去的那个内角的度数。