初中数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和课文内容课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和课文内容课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了知识回顾，探究1，探究2，探究3，多边形内角和定理等内容，欢迎下载使用。
学习目标：　1．探索并证明多边形内角和公式，体 会化归思想和从具体到抽象的研究问题 方法．　2．运用多边形内角和公式解决简单问题．
1、在平面内，_____________________ 叫做多边形。２、在多边形中连接_________________ 的线段叫做多边形的对角线。３、三角形的内角和是_____度．
由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形
多边形不相邻的两个顶点
我们知道，三角形内角和等于180°，长方形、正方形的内角和是多少度？任意四边形呢？你是怎样得到的？
可以利用添加辅助线的方法把四边形转化为三角形.
证明：四边形内角和=∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=∠1+∠2+∠B+∠3+∠4+∠D=(∠1+∠B+∠3)+(∠2+∠4+∠D)=180°+180°=180°×2=360°
四边形的内角和=180°×2=360°
证明：五边形内角和=∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 +∠6+∠7+∠B+∠D=180°+180°+180°=180°×3=540°
五边形的内角和=180°×3=540°
用同样的方法你能得下图五边形的内角和吗？
证明：六边形内角和=∠1+∠2+…+∠9+∠10 +∠B+∠D=180°+180°+180° +180°=180°×4=720°
六边形的内角和=180°×4=720°
用同样的方法你能得下图六边形的内角和吗？
想一想：从表中你能发现什么？
这种探索方法你掌握了吗？请完成下表
n边形的内角和=180°×(n-2)（知道了“内角和”我们还可以求边数）
1、多边形的内角和都是180的倍数
2、边数越多，内角和度数就越大；
3、每增加一条边，内角和就增加180度。
例1 填空：（1）十边形的内角和为 度．（2）已知一个多边形的内角和为1 080°，则它的 边数为______．
　　例2　如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
解：如图，四边形ABCD 中， ∠A +∠C =180°． ∵　∠A +∠B +∠C +∠D =（4 - 2）×180° =360°，　　∴　∠B +∠D =360°-（∠A + ∠C） =360°- 180° =180°．
如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.
练习1：说出下列图形中的x值：
练习2：1，一个多边形的各内角都等于120°，它是几边形？
设边数为n，内角和：180°×（n-2）=n×120° 60° n=360° n=6
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎样得到多边形内角和公式的？（3）在探究多边形内角和公式中，连接对角线起到 什么作用？