人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和教学ppt课件

这是一份人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了小学用剪拼法发现，经验类比，归纳结论，n-2，合作学习，多边形，三角形，总结归纳，已知内角和求边数，已知边数求内角和等内容，欢迎下载使用。
问题1：三角形的内角和是多少度？ 我们是怎么得来的？
中学：用平行线的知识进行了证明
问题2：你知道长方形，正方形的内角和是多少度吗？
问题3：你知道一般四边形的内角和是多少度吗？
结论：180°n－360°
问题4：你还有其他转化方法吗？
结论：180°(n－1)－ 180°
多边形的内角和公式：(n-2)×180 °
边数增加1，内角和增加1800
n边形的内角和等于（n－2）·180°
内角和一定是1800的倍数
问题6：对于n边形的内角和公式， 你有什么发现或思考吗？
解：设这个多边形为n边形，由题意可得： （n－2）·180＝1080
例1：一个多边形的内角和为1080°，这个多边形是几边形？
n＝8答：这个多边形为8边形.
例2： 如图，在四边形ABCD中，如果∠A与∠C互补，那么它的另一组对角∠B与∠D有什么关系？为什么？
理由：∵ ∠A与∠C互补
∴ ∠A+∠C=180°
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∴∠B+∠D=180°
如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也 .
拓展：如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠ABC、 ∠ADC的平分线分别交CD、AB于点E、F。 ∠1与∠2有怎样的数量关系？为什么？
如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．
问题1：五边形的外角和是多少度？
问题2：那么n边形的外角和是多少度呢？
例: 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数.
解： 设多边形的边数为n. ∵它的内角和等于 (n-2)•180° 多边形外角和等于360° ∴ (n－2)•180°=2× 360º 解得 n=6 ∴这个多边形的边数为6.
(n-2) × 180 °(n ≥3的整数）
多边形的外角和等于360°特别注意：与边数无关.
多边形的内角和与外角和
1、求下列图形中x的值
2、判断．(1)当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加.( )(2)当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加.( )
4、十边形的内角和是______度;
5、某六边形的内角都相等，则每个内角为____度;
3、一个多边形的内角和不可能是（ ） A、1800° B、360° C、1000° D、900°
6、n+1边形的内角和比n边形的内角和大____度。
7、正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于 _____ ．