人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教学演示ppt课件

这是一份人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教学演示ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了三角形的高，锐角三角形的三条高，直角三角形的三条高，钝角三角形的三条高，小结三角形的高，三角形的中线，在三角形中连接一个，三角形中线的理解，三角形的角平分线，角平分线的理解等内容，欢迎下载使用。
三角形的高.中线与角平分线
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
如图, 线段AD是BC边上的高.
请你画出BC边上的高.
每人画一个锐角三角形纸片。(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?
(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
锐角三角形的三条高交于同一点.
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合
在纸上画出一个直角三角形。
(1) 画出直角三角形的三条高,
直角边AB边上的高是 ;
它们有怎样的位置关系？
直角三角形的三条高交于直角顶点.
斜边AC边上的高是 ;
(1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？
钝 角三角形的三条高不相交于一点
它们所在的直线交于一点吗？
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
∵AD是△ ABC的高
∴∠ BDA = ∠ CDA =90°
叫做三角形这边的高。
三角形的三条高所在直线交于一点
顶点与它对边中点的线段,
叫做这个三角形这边的中线.
∵AD是△ ABC的中线
任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?
三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.
分析(1)△ABD的周长=AB+AD+BD △ACD的周长=AC+AD+DC△ABD的周长与△ACD的周长之差 = (AB+AD+BD)－(AC+AD+DC)而BD=CD.所以上式=AB－AC=5－3=2
也就是说：三角形的任意一条中线把这个 三角形分成了两个面积相等的三角形。
如右图 △ABD与△ACD面积的大小关系是 .
叫做三角形的角平分线。
∵AD是 △ ABC的角平分线
任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?
内角的角平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段,
三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部
∵BE是△ABC的角平分线
∴____=_____= _____
∴∠ACB=2______=2______
∵CF是△ABC的角平分线
三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？
三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线
如下图，在△ABC中，∠1=∠2,G为AD的中点，延长BG交AC于E,F为AB上一点，CF⊥AD于H,下面判断正确的有（ ）
①AD是△ABE的角平分线；
②BE是△ABD边AD上的中线；
③CH为△ACD边AD上的高。
∠2
4.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE= = ½ ；（2）∠BAD= = ½ ；（3）∠AFB= =90°；
5.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一
6.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点则下列说法不正确的是( ) A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE
1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法。
2. .三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用。