数学七年级上册4.2 代数式复习ppt课件

这是一份数学七年级上册4.2 代数式复习ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了我们先来试一试，代数式的特点，小明的错题1，小明错题2，a--b2，a2-b2，a-b2，请你思考，分类思想，拓展练习等内容，欢迎下载使用。

请你写出三个代数式，要求在结构形式上尽可能的不同。
（1）单独的一个数或一个字母也是代数式
（2）代数式中不含 “=”、“≠”、“≤”、“≥”
（3）数与数之间、数与字母之间、 字母与字母之间用运算符号连接。
1.代数式中出现的乘号通常写成“·”或省略不写;
2.数字与字母相乘时,数字写在字母的前面;
4.除法运算写成分数形式;
5.“1”和“-1”中的1常省略不写;
3.带分数与字母相乘时要化成假分数;
6.后接单位的相加式子要用括号括起来。
上述解法对吗？如何改正.
具体书写过程：当、抄、代、算。 注意事项：（1）代入数值时必须把原来省略的乘号添上；（2）负数、分数代入时要根据情况适时加上括号；（3）计算时，应注意运算顺序。
例1、用代数式表示：（1）数a的2倍与数b的 的和。（2）a与b的相反数的差的平方；（3）a、b两数的平方差的3倍;（4）x与y的倒数的差。
列代数式的关键在于弄清楚并正确表述语句所反映的数量关系。
a、b两数的差平方的3倍;
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：
⑴ 随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？⑵ 估计一下，哪个代数式的值先超过100？
1. 若 ,则代数式 的值是
2. 若a-b= -2,那么(a-b)2的值是 ,3a-3b+5的值是
例2：现用20米的篱笆围成长方形的养鸡场，设养鸡场的长为x米。(1)用代数式表示养鸡场的面积；
变式：如图，AB为墙，现用20米的篱笆围成长方形的养鸡场，设养鸡场的长为x米。 用代数式表示养鸡场的面积；
(2)当x分别为8，10，11时哪一种围法使养鸡场的面积最大？
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式
---------单项式
★ 单独一个数或一个字母也叫单项式。如：0，-1，a等
下列代数式中哪些是单项式,
(2)分母不含未知字母,
(3)根号内不含未知字母
注意：在单项式中 (1)只含乘法运算,不含加减运算
(1-20%)x -2π
单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数.
练习2：指出以下单项式的系数：
2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0，12h.
所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
说出单项式-3x²y³z的字母因数及各字母的指数分别是什么？这个单项式的次数是几次？
由几个单项式相加组成的代数式
在多项式中, 每一个单项式叫做 。
不含字母的项叫做 .
多项式中次数最高的项的次数，
就是这个多项式的次数.
一个多项式的次数是几， 就称为几次多项式
由-2x2 ；2x ；-5共三项组成
一个多项式的项数是几，就是几项式；
注意：1. 根号里含字母，分母里含字母都不是整式
3. 一个字母或一个数也是单项式。
③所有的常数项都是同类项.
相同字母的指数也分别相同;
【探究活动1】什么是同类项
在多项式中所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.
所有常数项也看做同类项.
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项
①把同类项的系数相加，所得的 结果作为新的系数；
②字母以及字母的指数不变。
涂涂做了4个题目，我们帮他看看，有需要改正或改进的地方吗？
字母以及字母的指数不能漏抄。
把同类项的系数相加，所得的结果作为新的系数；字母以及字母的指数不变。
多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.所有常数项也看做同类项.
根据分配律,得 +(a+b-c)
= 1×(a+b-c)
= (-1)×(a+b-c)
括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号;
去括号，看符号是’’+’’号,不变号是“-”号,全变号
辩一辩：指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因.
(错 a-b+c-d)
(错 a-3b+6c)
(错 x+2y+6z-2)
（1）a-(b-c+d) = a-b+c+d
（2）a-3(b-2c)=a-3b+2c
（3）x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
要注意括号前面是 “-“号时,去掉括号后, 括号里各项都要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号
若括号前面是数字因数时,应乘以括号里的每一项,不要漏乘.
例3、化简并求值：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2(a2-ab)-3( a2-ab )，其中a=-2,b=3.
1、要掌握好此题的书写格式
2、整式的化简归结为去括号和 合并同类项
步骤：1、列式——整体思想
1、（1）3x与－5x的和是__________, 3x与－5x的差是__________; （2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和 。
2. 求整式3a2b-ab2的5倍与ab2+3a2b的差。
4.已知3y-x=5, 则 2(x-3y)2-4(x-3y)-5＝_______.
3.已知A＝ 3x+4y ，B＝ 2x-2y-1 ，求 3A－2B
2、去括号——特别是“-”需注意 3、合并同类项——至不能合并为止