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广州市越秀区2022-2023学年 八年级数学期中试卷
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这是一份广州市越秀区2022-2023学年 八年级数学期中试卷,共5页。
广州市越秀区2022-2023学年第一学期期中检测 八年级 数学试卷说明:1.本试卷分为选择题部分和非选择题部分,全卷共三大题24小题,共120分.考试时间120分钟.2.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目用2B铅笔涂在答题卡上.3. 本卷分“问卷”和“答卷”,本试卷选择题部分必须填在答题卡上,否则不给分;非选择题部分的试题,学生在解答时必须将答案写在“答卷”上指定的位置(方框)内,写在其他地方答案无效,“问卷”上不可以用来答题;4.考试结束后,考生须将本试卷和答题卡一并交回;5.考生解答填空题和解答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,如用铅笔作答的试题一律以零分计算;6.选择题要求用规定型号铅笔填涂,涉及作图的题目,用题目中规定型号的铅笔作图. 一、选择题(本大题每题3分,每个小题只有唯一正确答案,共10个小题,共30分)1.下列图形中是轴对称图形的是( ※ ).A. B. C. D. 2.一个正六边形的内角和的度数为( ※ ).A.1080° B.720° C.540° D.360°3.如图1,已知△ABC≌△DEF,则下列结论不正确的是( ※ ).A.∠A=∠D B.∠C=∠E C.AB=DE D.BC=EF4.木工师傅做窗框时,常常如图2中那样钉上两条斜拉的木条起到稳固作用,这样做的数学原理是( ※ ).A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.长方形的轴对称性 D.两直线平行,同位角相等5.如图3,∠A=65°,∠B=45°,则∠ACD=( ※ ).A.65° B.60° C.45° D.110° 6.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2,则AB的长是( ※ ).A.1 B.2 C.4 D.87.如图4,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,过点D作DE⊥AB于E,若DC=4,则DE=( ※ ).A.3 B.5 C.4 D.68.如图5,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠BAE=30°,∠CAD=20°,则∠B=( ※ ).A.45° B.60° C.50° D.55°9.如图6,在△ABC中,边BC的垂直平分线l与AC相交于点D,垂足为E,如果△ABD的周长为12cm,BE=4cm,则△ABC的周长为( ※ ).A.18cm B.15cm C.16cm D.20cm 10.如图7,∠ACB=90°,AC=CD,过点D作AB的垂线交AB的延长线于点E.若AB=2DE,则∠BAC的度数为( ※ ).A.45° B.30° C.22.5° D.15°二、填空题(每小题3分,共18分)11.在平面直角坐标系中,点(﹣3,5)关于x轴对称的点的坐标为 ※ .12.正五边形的外角和为 ※ 度.13.如图8,线段AB,CD相交于点O,AO=BO,添加一个条件,能使△AOC≌△BOD,所添加的条件的是 ※ .14.如图9,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D,BM=3,BD=4,则CD= ※ . 15.如图10,D在BC边上,△ABC≌△ADE,∠EAC=40°,则∠B的度数为 ※ 度.16.如图11,已知在四边形ABCD内,DB=DC,∠DCA=60°,∠DAC=78°,∠CAB=24°,则∠ACB= ※ 度. 三、解答题(共72分)17.(本题满分6分)已知△ABC在直角坐标系中的位置如图12所示.(1)写出点A,B的坐标;(2)作△ABC关于y轴对称的图形. 18.(本题满分6分)如图13,点B、C、E、F共线,AB=DC,∠B=∠C,BF=CE.求证:△ABE≌△DCF. 19.(本题满分8分)如图14,在△ABC中,∠CAE=18°,∠C=42°,∠CBD=27°,求∠AFB的度数. 20.(本题满分8分)如图15,在△ABC中,AB=AC.(1)尺规作图:作AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E(保留作图痕迹,不写作法);(2)连接BD,若∠A=40°,求∠CBD的度数. 21.(本题满分10分)如图16,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CE⊥AB于点E,D是AB的中点.(1)求证:AE=ED;(2)若AC=2,求DE的长. 22.(本题满分10分)如图17,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF. (1)求证:CF=EB.(2)求证:AB=AF+2EB. 23.(本题满分12分)如图18,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足为F.(1)求证:△ABC≌△ADE;(2)求∠FAE的度数;(3)求证:CD=2BF+DE. 24.(本题满分12分)如图19,已知B(﹣1,0),C(1,0),A为y轴正半轴上一点,点D为第二象限一动点,E在BD的延长线上,CD交AB于F,且∠BDC=∠BAC.(1)求证:∠ABD=∠ACD;(2)求证:DA平分∠CDE;(3)若在D点运动的过程中,始终有DC=DA+DB,在此过程中,∠BAC的度数是否变化?如果变化,请说明理由;如果不变,请求出∠BAC的度数?
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