广州市越秀区2022-2023学年 八年级数学期中试卷

这是一份广州市越秀区2022-2023学年 八年级数学期中试卷，共5页。
广州市越秀区2022-2023学年第一学期期中检测                  八年级 数学试卷说明：1．本试卷分为选择题部分和非选择题部分，全卷共三大题24小题，共120分．考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目用2B铅笔涂在答题卡上．3． 本卷分“问卷”和“答卷”，本试卷选择题部分必须填在答题卡上，否则不给分；非选择题部分的试题，学生在解答时必须将答案写在“答卷”上指定的位置（方框）内，写在其他地方答案无效，“问卷”上不可以用来答题；4．考试结束后，考生须将本试卷和答题卡一并交回；5．考生解答填空题和解答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，如用铅笔作答的试题一律以零分计算；6．选择题要求用规定型号铅笔填涂，涉及作图的题目，用题目中规定型号的铅笔作图． 一、选择题（本大题每题3分，每个小题只有唯一正确答案，共10个小题，共30分）1．下列图形中是轴对称图形的是（ ※ ）．A．     B．       C．      D． 2．一个正六边形的内角和的度数为（ ※ ）．A．1080° B．720° C．540° D．360°3．如图1，已知△ABC≌△DEF，则下列结论不正确的是（ ※ ）．A．∠A＝∠D B．∠C＝∠E C．AB＝DE D．BC＝EF4．木工师傅做窗框时，常常如图2中那样钉上两条斜拉的木条起到稳固作用，这样做的数学原理是（ ※ ）．A．三角形的稳定性             B．两点之间线段最短 C．长方形的轴对称性             D．两直线平行，同位角相等5．如图3，∠A＝65°，∠B＝45°，则∠ACD＝（ ※ ）．A．65° B．60° C．45° D．110°          6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，则AB的长是（ ※ ）．A．1 B．2 C．4 D．87．如图4，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，若DC＝4，则DE＝（ ※ ）．A．3 B．5 C．4 D．68．如图5，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝（ ※ ）．A．45° B．60° C．50° D．55°9．如图6，在△ABC中，边BC的垂直平分线l与AC相交于点D，垂足为E，如果△ABD的周长为12cm，BE＝4cm，则△ABC的周长为（ ※ ）．A．18cm B．15cm C．16cm D．20cm                          10．如图7，∠ACB＝90°，AC＝CD，过点D作AB的垂线交AB的延长线于点E．若AB＝2DE，则∠BAC的度数为（ ※ ）．A．45° B．30° C．22.5° D．15°二、填空题（每小题3分，共18分）11．在平面直角坐标系中，点（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为 　※ 　．12．正五边形的外角和为　 ※ 　度．13．如图8，线段AB，CD相交于点O，AO＝BO，添加一个条件，能使△AOC≌△BOD，所添加的条件的是　 ※ 　．14．如图9，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于D，BM＝3，BD＝4，则CD＝　 ※ 　．                  15．如图10，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为　 ※ 　度．16．如图11，已知在四边形ABCD内，DB＝DC，∠DCA＝60°，∠DAC＝78°，∠CAB＝24°，则∠ACB＝　 ※ 　度．                三、解答题（共72分）17．（本题满分6分）已知△ABC在直角坐标系中的位置如图12所示．（1）写出点A，B的坐标；（2）作△ABC关于y轴对称的图形．  18．（本题满分6分）如图13，点B、C、E、F共线，AB＝DC，∠B＝∠C，BF＝CE．求证：△ABE≌△DCF． 19．（本题满分8分）如图14，在△ABC中，∠CAE＝18°，∠C＝42°，∠CBD＝27°，求∠AFB的度数．   20．（本题满分8分）如图15，在△ABC中，AB＝AC．（1）尺规作图：作AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接BD，若∠A＝40°，求∠CBD的度数.   21．（本题满分10分）如图16，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CE⊥AB于点E，D是AB的中点．（1）求证：AE＝ED；（2）若AC＝2，求DE的长． 22．（本题满分10分）如图17，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF． （1）求证：CF＝EB．（2）求证：AB＝AF+2EB．  23．（本题满分12分）如图18，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度数；（3）求证：CD＝2BF+DE．  24．（本题满分12分）如图19，已知B（﹣1，0），C（1，0），A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC＝∠BAC．（1）求证：∠ABD＝∠ACD；（2）求证：DA平分∠CDE；（3）若在D点运动的过程中，始终有DC＝DA+DB，在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数？