2022-2023年浙教版数学七年级上册期末专项练习《规律探索》(含答案)

这是一份2022-2023年浙教版数学七年级上册期末专项练习《规律探索》(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年浙教版数学七年级上册期末专项练习《规律探索》一              、选择题（本大题共12小题）1.观察下列各式： - 2x，4x2， - 8x3，16x4， - 32x5，…则第n个式子是(　　)A.- 2n - 1xn          B.( - 2)n - 1xn             C.- 2nxn            D.( - 2)nxn2.观察“田”字中各数之间的关系：则a+d﹣b﹣c的值为(　　)A.52      B.﹣52         C.51      D.513.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为(　　)A.11       B.13        C.15       D.174.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F(n)=3n+1；②当n为偶数时，F(n)=(其中k是使F(n)为奇数的正整数)……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是(　　)A.1      B.4       C.2018       D.420185.古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数；把1，4，9，16，…称为数正方形数.“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（　　）A.6+15=21   B.36+45=81       C.9+16=25     D.30+34=646.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（    ）  A.671             B.672             C.673              D.6747.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（      ） A．3                          B．6                           C．4                             D．28.如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（       ） A.84cm2            B.90cm2             C.126cm2               D.168cm29.观察算式，探究规律：当n=1时，S1=13=1=12； 当n=2时，；当n=3时，；当n=4时，；…那么Sn与n的关系为（       ）A．     B．     C．    D．10.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（     ）                                                                                    A.64                        B.77                          C.80                             D.8511.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3＋5，33=7＋9＋11，43=13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是（    ）A.9              B.12            C.11               D.10 12.小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3－2=1；8＋7－6－5=4；15＋14＋13－12－11－10=9；24＋23＋22＋21－20－19－18－17=16；…根据以上规律可知第10行左起第1个数是(     )A.100                        B.121                         C.120                                        D.82二              、填空题（本大题共6小题）13.一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是       ，第n个数是     (n为正整数)．14.观察下列单项式：3a2，5a5，7a10，9a17，11a26，…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是____________.15.已知f(x)=1＋，其中f(a)表示当x=a时代数式的值，如f(1)=1＋，f(2)=1＋，f(a)=1＋，则f(1)·f(2)·f(3)·…·f(50)=________.16.观察下列等式：1=12,1+3=22, 1+3+5=32，1+3+5+7=42,…，则1+3+5+7+…+2 015=_________.17.平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是          个.18.观察下列各式的计算过程：5×5=0×1×100＋25，15×15=1×2×100＋25，25×25=2×3×100＋25，35×35=3×4×100＋25，…请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为                     .三              、解答题（本大题共7小题）19.请观察下列算式，找出规律并填空＝1﹣， ＝﹣， ＝﹣，＝﹣ 则：(1)第10个算式是       ＝           .(2)第n个算式为        ＝           .(3)根据以上规律解答下题：＋＋＋… ＋的值.         20.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形有多少黑色棋子？(2)第几个图形有2022颗黑色棋子？请说明理由.   21.某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？    22.用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.(1)第4个图案中，三角形的个数有    个，六边形的个数有    个；(2)第n(n为正整数)个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？(3)第2018个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由.  23.寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值.  24.观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：(2)通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式.      25.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：（1）观察图形，填写下表:（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为          ；黑白两种瓷砖的总块数为           （都用含n的代数式表示）（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2024块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．
参考答案1.D2.B3.B4.A5.B6.B7.D8.C9.C10.D11.D；12.C；13.答案为：8；(n＋1)．14.答案为：(2n＋1)an2＋115.答案为：51.16.答案为：10082.17.答案为：800.18.答案为：[10(n- 1)＋5]×[10(n- 1)＋5]=100n(n- 1)＋25.19.解：(1)第10个算式是；(2)第n个算式为；(3)原式＝ ＝＝.20.解：(1)第一个图需棋子6，第二个图需棋子9，第三个图需棋子12，第四个图需棋子15，第五个图需棋子18，…第n个图需棋子3(n+1)枚.答：第5个图形有18颗黑色棋子.                  (2)设第n个图形有2022颗黑色棋子，根据(1)得3(n+1)=2022                            解得n=673，所以第673个图形有2022颗黑色棋子.21.解：（1）第一种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时，有6+4(n-1)=(4n+2)(人)．第二种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多2人，即6+2(n-1)=(2n+4)(人)．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为当n=25时，用第一种方式摆放餐桌：4n+2=102>98，用第二种方式摆放餐桌：2n+4=54<98，所以选用第一种摆放方式．22.解：(1)10 4;(2)观察发现，第1个图案中有4个三角形与1个六边形，以后每个图案都比它前一个图案增加2个三角形与1个六边形，则第n个图案中三角形的个数为4＋2(n-1)=(2n＋2)个，六边形的个数为n.(3)第2018个图案中，三角形的个数为2×2018＋2=4038(个)，六边形的个数为2018个.)(4)不存在.理由如下：假设存在这样的一个图案，其中有30个六边形，则这个图案是第30个图案，而第30个图案中三角形的个数为2×30＋2=62≠100，所以这样的图案不存在.23.解：(1)S=n(n＋1)  (2)①22650  ②3372024.解：(1)④ 4×3＋1=4×4- 3；⑤ 4×4＋1=4×5- 3；(2)4(n- 1)＋1=4n- 3.25.解：（1）10, 35;（2）3n+1，10n+5;（3）(10n+5)-(3n+1)-(3n+1)=2024,解得：n=506答：第506个图形．