2022-2023年浙教版数学七年级上册期末专项练习《有理数的计算》(含答案)

这是一份2022-2023年浙教版数学七年级上册期末专项练习《有理数的计算》(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题）
若两个有理数的和为负数，则这两个有理数( )
A.一定都是负数
B.一正一负，且负数的绝对值大
C.一个为零，另一个为负数
D.至少有一个是负数
如果a，b是有理数，那么下列式子成立的是( )
A.如果a＜0，b＜0，那么a＋b＞0
B.如果a＞0，b＜0，那么a＋b＞0
C.如果a＞0，b＜0，那么a＋b＜0
D.如果a＜0，b＞0且|a|＞|b|，那么a＋b＜0
在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是( )
①求两个有理数的绝对值；
②比较两个有理数绝对值的大小；
③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；
④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值
A.① B.② C.③ D.④
若a＋b＜0，且ab＜0，则必定有( )
A.a＞0，b＜0
B.a＜0，b＜0
C.a，b异号且正数的绝对值较大
D.a，b异号且负数的绝对值较大
设a=－2×32，b=(－2×3)2，c=－(2×3)2，则a，b，c的大小关系是( )
A.a＜c＜b B.c＜a＜b C.c＜b＜a D.a＜b＜c
已知a是负数，那么－5，－2，8，11，a这五个数的和不可能是( )
A.－12 B.12 C.0 D.-1
我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》中，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，如图1①表示的是计算3＋(－4)的过程.按照这种方法，图②表示的过程应是在计算( )
A.(－5)＋(－2) B.(－5)＋2 C.5＋(－2) D.5＋2
若四个有理数之和的eq \f(1,4)是3，其中三个数是－10，＋8，－6，则第四个数是( )
A.＋8 B.－8 C.＋20 D.＋
已知ab≠0,则+的值不可能的是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.﹣2
若（a﹣2）2+|b+3|=0，则(a+b)2028的值是（ ）
A.0 B.1 C.﹣1 D.2028
已知：abc≠0，且M=，当a、b、c取不同的值时，M有( )
A.惟一确定的值 B.3种不同的取值
C.4种不同的取值 D.8种不同的取值
已知实数x，y满足|x﹣3|+(y+4)2=0，则代数式(x+y)2019的值为( )
A.﹣1 B.1 C.2012 D.﹣2018
二、填空题（本大题共6小题）
某天上午的温度是5 ℃,中午上升了3 ℃,下午由于冷空气南下,到夜间下降了9 ℃,则这天夜间的温度是 ℃.
现有甲、乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，那么此时乙温度计与甲温度计数﹣4对齐的度数是 .
已知(a﹣1)2+|b+1|=0，则代数式2a2+4b+2028值是 .
计算：1＋(－2)＋3＋(－4)＋5＋(－6)＋…＋2 025＋(－2 026)= .
同学们都知道,|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：
(1)求|5-(-2)|=______;
(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____.
求1+2+22+23+…+22007的值，可令s=1+2+22+23+…+22007，则2s=2+22+23+24+…+22018，
因此2s﹣s=22018﹣1，即s=22018﹣1，仿照以上推理，计算出1+3+32+
+…+32018值为 .
三、解答题
计算：6eq \f(1,4)－3.3－(－6)－(－3eq \f(3,4))＋4＋3.3.
计算：(－3eq \f(1,3))＋(－5eq \f(3,4))－(－2eq \f(1,4))＋(－8eq \f(2,3))－(－14.5).
计算：－1eq \f(1,2)÷eq \f(3,4)×(－0.2)×1eq \f(3,4)÷1.4×(- eq \f(3,5)).
计算：（﹣eq \f(1,4)）2÷（﹣eq \f(1,2)）4×（﹣1）6﹣（1eq \f(3,8) +1eq \f(1,3) - 2eq \f(3,4)）×48．
计算：（eq \f(1,8)+1eq \f(1,3)﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2027
某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：(当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨.)
(1)若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？
(2)若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用.
已知|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值.
阅读理解 小华在课外书中看到这样一道题：
计算：eq \f(1,36)÷(eq \f(1,4)＋eq \f(1,12)－eq \f(7,18)－eq \f(1,36))＋(eq \f(1,4)＋eq \f(1,12)－eq \f(7,18)－eq \f(1,36))÷eq \f(1,36).
她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题.
(1)前后两部分之间存在着什么关系？
(2)先计算哪部分比较简便？并计算比较简便的那部分；
(3)利用(1)中的关系，直接写出另一部分的值；
(4)根据以上分析，求出原式的结果.
已知有理数a，b，c满足eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)=－1，求eq \f(|abc|,abc)的值.
阅读下面材料并完成下列问题：
你能比较20162017与20172016的大小吗？为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较nn＋1与(n＋1)n的大小(n是正整数)，然后我们分析n=1，n=2，n=3，…，从中发现规律，经归纳、猜想得出结论.
(1)通过计算，比较下列各组中两数的大小：(在横线上填写”＜”、”=”或”＞”)
①12____________21；②23____________32；③34____________43；
④45____________54；⑤56____________65；…
(2)从第(1)题的结果中，经过归纳，可以猜想出nn＋1与(n＋1)n的大小关系是________；
(3)试比较20162017与20172016的大小.
参考答案
1.D；
2.D；
3.D.
4.D
5.B
6.B；
7.C
8.C.
9.B
10.B
11.B
12.A.
13.答案为：-1.
14.答案为：10 .
15.答案为：2026.
16.答案为：-10.
17.答案为：（1）7;（2）-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2
18.答案为：.
19.解：原式=20
20.解：原式=－1
21.解：原式=－eq \f(3,10)
22.解：原式=3．
23.解：原式=38；
24.解：(1)132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21=88，解得m=﹣20，
答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；
(2)132+|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|=180，180×15=2700元，
答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元.
25.解：∵|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，
∴b＞a，a=﹣3，b=±2
∴a+b=﹣1或﹣5.
26.解：(1)前后两部分的值互为倒数；
(2)先计算后一部分比较简便.
÷eq \f(1,36)=×36=9＋3－14－1=－3.
(3)因为前后两部分的值互为倒数，所以eq \f(1,36)÷=－eq \f(1,3).
(4)根据以上分析，可知原式=－eq \f(1,3)＋(－3)=－3eq \f(1,3).
27.解：∵eq \f(|a|,a)的值为＋1或－1，同理eq \f(|b|,b)，eq \f(|c|,c)的值为＋1或－1，
又∵eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)=－1，
∴其中两数为－1，一数为＋1，
不妨设eq \f(|a|,a)=eq \f(|b|,b)=－1，eq \f(|c|,c)=1，
则a＜0，b＜0，c＞0，
∴abc＞0，
∴eq \f(|abc|,abc)=1.
28.解：(1)①＜ ②＜ ③＞ ④＞ ⑤＞
(2)nn＋1>(n＋1)n(n≥3的正整数)，nn＋1