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- 2.1坐标轴的平移与旋转(2) 课件+教案 课件 2 次下载
- 2.2参数方程(1) 课件+教案 课件 3 次下载
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高教版（中职）职业模块 工科类2.1.1 坐标轴的平移完整版ppt课件
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【课题】 2.1 坐标轴的平移与旋转（一）
【教学目标】
知识目标：
（1）理解坐标轴平移的坐标变换公式；
（2）掌握点在新坐标系中的坐标和在原坐标系中的坐标的计算；
（3）会利用坐标轴平移化简曲线方程．
能力目标：
通过对坐标轴平移的坐标变换公式的学习，使学生的计算技能与计算工具使用技能得到锻炼和提高．
【教学重点】
坐标轴平移中，点的新坐标系坐标和原坐标系坐标的计算．
【教学难点】
坐标轴平移的坐标变换公式的运用．
【教学设计】
学生曾经学习过平移图形．平移坐标轴和平移图形是两种相关的变化方式，从平移的运动过程上看，平移坐标轴和平移图形是两种相反的过程．向左平移图形的效果相当于将坐标轴向右平移相同的单位；向上平移图形的效果相当于将坐标轴向下平移相同单位．要强调坐标轴平移只改变坐标原点的位置，而不改变坐标轴的方向和单位长度．坐标轴平移的坐标变换公式，教材中是利用向量来进行推证的，教学时要首先复习向量的相关知识．例1是利用坐标轴平移的坐标变换公式求点的新坐标系坐标的知识巩固性题目，教学中要强调公式中各量的位置，可以根据学生情况，适当补充求点在原坐标系中坐标的题目．例2是利用坐标轴平移的坐标变换公式化简曲线方程的知识巩固性题目．教学中要强调新坐标系原点设置的原因，让学生理解为什么要配方．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
教 学 过 程 | 教师 行为 | 学生 行为 | 教学 意图 | 时间 |
*揭示课题 2.1坐标轴的平移与旋转 *创设情境 兴趣导入 在数控编程和机械加工中，经常出现工件只作旋转运动（主运动），而刀具发生与工件相对的进给运动．为了保证切削加工的顺利进行，经常需要变换坐标系． 例如，圆心在O1(2,1),半径为1的圆的方程为 ． 对应图形如图2-1所示．如果不改变坐标轴的方向和单位长度，将坐标原点移至点处，那么，对于新坐标系，该圆的方程就是 ． 图2-1 |
介绍
播放 课件
质疑 |
了解
观看 课件
思考 |
学生自然的走向知识点 |
0
15 |
*动脑思考 探索新知 只改变坐标原点的位置，而不改变坐标轴的方向和单位长度的坐标系的变换，叫做坐标轴的平移． 下面研究坐标轴平移前后，同一个点在两个坐标系中的坐标之间的关系，反映这种关系的式子叫做坐标变换公式． 图2-2 如图2-2所示，把原坐标系平移至新坐标系，在原坐标系中的坐标为．设原坐标系两个坐标轴的单位向量分别为i和j，则新坐标系的单位向量也分别为i和j，设点P在原坐标系中的坐标为，在新坐标系中的坐标为，于是有 xi+y j，x1i+y1 j， x0i+yo j， 因为 ， 所以 ， 即 ． 于是得到坐标轴平移的坐标变换公式 （2.1） 或 （2.2） 【想一想】 公式(2.1)和公式(2.2)的区别在哪里？使用公式要注意些什么问题？ |
详细分析讲解
总结 归纳
详细分析讲解
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思考
理解 记忆
理解 记忆
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带领 学生 总结
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35 |
*巩固知识 典型例题 例1 平移坐标轴，将坐标原点移至（2，－1），求下列各点的新坐标： O(0,0)，A(2,1)，B(－1,2)，C(2,－4)，D(－3,－1)，E(0,5)． 解 由公式(2.2)，得 将各点的原坐标依次代入公式，得到各点的新坐标分别为 O（－2，1），A（0，2），B（－3，3）， C（0，－3），D（－5，0），E（－2，6）． 例2 利用坐标轴的平移化简圆的方程，并画出新坐标系和圆. 解 将方程的左边配方，得 ． 这是以点（－2，1）为圆心，3为半径的圆．平移坐标轴，使得新坐标原点在点（－2，1），由公式（2.1）得 将上式代入圆的方程，得 ． 这就是新坐标系中，圆的方程．新坐标系和圆的图形如图2-3所示． |
引领
讲解 说明
引领
讲解 说明
引领
讲解 说明 |
观察
思考
主动 求解
观察
观察
思考
主动 求解 |
通过 例题 进一 步领 会
注意 观察 学生 是否 理解 知识 点
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50 |
*运用知识 强化练习 1．平移坐标轴，把坐标原点移至（－1，－3），求下列各点的新坐标： A（3，2），B（－5，4），C（6，－2）， D（1，－3），E（－5，－1）． 2．利用平移坐标轴，化简方程，并指出新坐标系原点的坐标． |
提问 巡视 指导
|
动手 求解
| 及时 了解 学生 知识 掌握 情况 |
65 |
*理论升华 整体建构 思考并回答下面的问题： 坐标轴平移的坐标变换公式 结论： （2.1） 或 （2.2） |
质疑
归纳强调
|
小组 讨论
回答
理解
强化 |
师生共同归纳强调重点 |
75 |
*归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ |
引导 |
回忆 |
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80 |
*自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？ 利用平移坐标轴，化简方程，并指出新坐标系原点的坐标： |
提问
巡视 指导 |
反思
动手 求解 |
检验 学习 效果
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85 |
*继续探索 活动探究 (1)读书部分：教材 (2)书面作业：教材习题2．1（必做）；学习与训练检测题2．1（选做） |
说明 |
记录 |
分层次要求 |
90 |
【教师教学后记】
项目 | 反思点 |
学生知识、技能的掌握情况 | 学生是否真正理解有关知识； 是否能利用知识、技能解决问题； 在知识、技能的掌握上存在哪些问题； |
学生的情感态度 | 学生是否参与有关活动； 在教学活动中，是否认真、积极、自信； 遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服； |
学生思维情况 | 学生是否积极思考； 思维是否有条理、灵活； 是否能提出新的想法； 是否自觉地进行反思； |
学生合作交流的情况 | 学生是否善于与人合作； 在交流中，是否积极表达； 是否善于倾听别人的意见； |
学生实践的情况 | 学生是否愿意开展实践； 能否根据问题合理地进行实践； 在实践中能否积极思考； 能否有意识的反思实践过程的方面； |
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