2020-2021学年2.1.1 坐标轴的平移优秀ppt课件

*揭示课题

2.1坐标轴的平移与旋转

介绍

了解

0

*动脑思考 探索新知

不改变坐标原点的位置和单位长度，只改变坐标轴方向的坐标系的变换，叫做坐标轴的旋转．

设点M在原坐标系中的坐标为(x,y)，对应向量的模为r，幅角为．将坐标轴绕坐标原点，按照逆时针方向旋转角形成新坐标系，点M在新坐标系中的坐标为（如图2-4），则

，

  ,

于是

 ．

由此得到坐标轴的旋转的坐标变换公式

     （2.3）

将新坐标系看作原坐标系，则旋转角度为，代入公式（2.3）得

       （2.4）

【想一想】

公式（2.3）和公式（2.4）的区别在哪里？使用公式要注意些什么问题？

详细分析讲解

总结

归纳

详细分析讲解

思考

理解

记忆

理解

记忆

带领

学生

总结

25

*巩固知识 典型例题

例3 将坐标轴旋转，求点A(2,1)，B(－1,2)，C (0,5)的新坐标（如图2－5）．

解  由公式（2.3）得

将各点的原坐标分别代入公式，得到各点的新坐标分别为A(1+,－)，B(－+,1+)，C(,)．

例4 设点M在原坐标系中的坐标为(x,y)，首先平移坐标轴，将坐标原点移至,构成坐标系，然后再将坐标轴绕点旋转角构成新坐标系，求点M在新坐标系中的坐标．

解 设点M在坐标系中的坐标为，点M在新坐标系中的坐标为，则由公式（2.2）得

由公式（2.3）得

因此得

【做一做】

请同学画出例4的图形.

引领

讲解

说明

引领

讲解

说明

引领

讲解

说明

观察

思考

主动

求解

观察

观察

思考

主动

求解

通过

例题

进一

步领

会

注意

观察

学生

是否

理解

知识

点

50

*运用知识 强化练习

1. 将坐标轴旋转，求点A(，)，B(－，2)，C (0 ，2)的新坐标.

2.平移坐标轴，把坐标原点移至（－1，1），然后再将坐标轴旋转，求原坐标系中点（1，2）的新坐标（精确到0.01）.

提问

巡视

指导

动手

求解

及时

了解

学生

知识

掌握

情况

65

*理论升华 整体建构

思考并回答下面的问题：

坐标轴旋转的坐标变换公式

结论：

坐标轴的旋转的坐标变换公式

       （2.3）

       （2.4）

质疑

归纳强调

回答

理解

强化

强调重点

75

*归纳小结 强化思想

本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？

引导

回忆

80

*自我反思 目标检测

本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？

将坐标轴旋转5º，求点A(0.2，1.5) ，B(－2.3，2) ，C (0，3.2)的新坐标（精确到0.01）.

提问

巡视

指导

反思

动手

求解

检验

学习

效果

85

*继续探索 活动探究

(1)读书部分：阅读教材

(2)书面作业：教材习题2．1（必做）；学习与训练检测题2．1（选做）

说明

记录

分层次要求

90

项目

反思点

学生知识、技能的掌握情况

学生是否真正理解有关知识；

是否能利用知识、技能解决问题；

在知识、技能的掌握上存在哪些问题；

学生的情感态度

学生是否参与有关活动；

在教学活动中，是否认真、积极、自信；

遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；

学生思维情况

学生是否积极思考；

思维是否有条理、灵活；

是否能提出新的想法；

是否自觉地进行反思；

学生合作交流的情况

学生是否善于与人合作；

在交流中，是否积极表达；

是否善于倾听别人的意见；

学生实践的情况

学生是否愿意开展实践；

能否根据问题合理地进行实践；

在实践中能否积极思考；

能否有意识的反思实践过程的方面；