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人教版物理九年级全册考点大串讲 专题05 欧姆定律（知识梳理+专题过关）（含解析）
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这是一份人教版物理九年级全册考点大串讲 专题05 欧姆定律（知识梳理+专题过关）（含解析），文件包含专题05欧姆定律知识梳理+专题过关-2022-2023学年九年级物理全一册期中期末考点大串讲人教版解析版docx、专题05欧姆定律知识梳理+专题过关-2022-2023学年九年级物理全一册期中期末考点大串讲人教版原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共45页， 欢迎下载使用。
专题05 欧姆定律
知识点一、欧姆定律
一、电流与电压和电阻的关系
【实验器材】电源、电流表、电压表、滑动变阻器、电阻、开关、导线。
【实验结论】在电阻一定时，通过电阻的电流和电阻两端的电阻成正比；在电压一定时，通过电阻的电流与电阻成反比。
知识点二、欧姆定律
1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2．公式：（这是基本公式）。变形公式：，U=IR（只能用于计算，不能用于解释三者之间的关系）。
3．适用范围：
（1）欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路。
（2）定律中“导体”中的电流I，“两端”的电压U及“导体”的电阻R，是对同一和导体或同一段电路而言，三者要一一对应。在解题中，习惯上把同一个导体的各个物理量符号的下角标用同一数字表示，表示R1、U1、I1等。
知识点三：电阻的测量
1．实验原理：由欧姆定律可知，用电压表测出导体两端的电压U，用电流表测出导体中的电流I，就可以求出电阻R。这种测量方法叫做伏安法。
2．实验电路图：测量电阻和“电流与电压和电阻的关系”（图1）所用的电路图相似。
3．实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、待测电阻、电流表、电压表。
4．实验步骤：
（1）根据电路图连接实物。将滑动变阻器滑片移到阻值最大处后闭合开关。
（2）改变待测电阻两端的电压，分别记录三组对应的电压值个电流值。根据每组数据，求出电阻，最后求出电阻得平均值（减少误差），作为被测电阻的阻值。
5．注意事项：
（1）电压表、电流表的量程选择要适当，一般以电表指针偏转到过半为宜。可用试触和估算电压、电流最大值的方法，选择合适量程。
（2）滑动变阻器在电路中，一起到改变待测电阻两端电压和通过待测电阻电流的作用，二起到保护电路的作用。
（3）如果测小灯泡的电阻，不能采用“求平均数”的方法处理数据，因为小灯泡的电阻随温度的变化而变化。
知识点四：欧姆定律在串并联电路中的应用
欧姆定律在串、并联电路中的应用
分析电路的常用方法：
（1）画等效电路图。
（2）假设并验证法。
（3）伏安法。
1．（2022·广西贵港·中考真题）为保障安全，现在很多室内公共场所安装有烟雾报警装置，如图所示是烟雾报警的简化原理图。电源电压保持不变，R0为定值电阻，光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，当电路中的电流减小至某一数值时报警器开始报警。当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数变小，电压表的示数不变
B．电流表的示数变小，电压表的示数变大
C．电流表的示数不变，电压表的示数变大
D．电流表的示数不变，电压表的示数不变
【答案】B
【解析】分析电路图可知，定值电阻R0与光敏电阻R串联，电压表测光敏电阻R两端的电压，电流表测电路中的电流；当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，光照强度减弱，光敏电阻R的阻值增大，根据串联电阻的规律，总电阻变大，由可知，电路中电流变小，即电流表示数变小；根据U=IR可知，定值电阻R0两端的电压变小；根据串联电路电压的规律可知，光敏电阻R的电压增大，即电压表示数变大，故B符合题意。
故选B。
2．（2022·辽宁营口·中考真题）某科技小组为快递公司设计的分拣计数装置简化电路如图所示。R2为定值电阻，R1为光敏电阻，当有光照射光敏电阻时其阻值变小。激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表）。闭合开关，激光被遮挡瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1的阻值变小 B．通过R2的电流变大
C．电阻R1两端的电压变大 D．电阻R2两端的电压变大
【答案】C
【解析】由图可知两电阻串联，计数器（电压表）测R1的电压，已知当有光照射时电阻变小，故激光被迟挡瞬间电阻R1变大，由串联电阻的规律，电路的总电阻变大，电路的电流变小，根据U=IR，R1的电压变大，由串联电路电压的规律可知，R2两端的电压变小，故ABD错误，C正确。
故选C。
3．（2022·湖北·荆州市教育科学研究院中考真题）在进行“探究串联电路电压特点”实验时，某同学设计的电路如图所示。对于实验过程中出现的现象及分析正确的是（ ）
A．如果只有灯泡L1断路，则开关闭合后电压表示数为零
B．如果只有灯泡L2断路，则开关闭合后电压表示数为零
C．开关闭合后，如果灯泡L2不亮、L1亮，一定是灯泡L2断路
D．开关闭合后，如果电压表示数为电源电压，一定是灯泡L2短路
【答案】B
【解析】A．如果灯泡L1断路，则电压表将串联在电路中，电压表的示数接近于电源电压，故A错误；
B．如果只有灯泡L2断路，则电路中没有电流通过，所以开关闭合后电压表示数为零，故B正确；
C．开关闭合后，如果灯泡L2不亮、L1亮，一定是灯泡L2短路，如果灯泡L2断路，则灯泡L1、L2都不亮，故C错误；
D．开关闭合后，如果电压表示数为电源电压，可能是灯泡L2短路，也可能是灯泡L1断路，故D错误。
故选B。
4．（2022·四川攀枝花·中考真题）为测量某定值电阻Rx的阻值，实验探究小组设计了如图甲所示的电路图，并进行了实验。
（1）请根据实验电路图，用笔画线代替导线将图乙的实物连线图补充完整______；
（2）为不损坏电路元件，在闭合开关S前，调节滑动变阻器，让通过电流表的电流最______（选填“大”或“小”）；
（3）闭合开关S，调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的读数，其中某次测量数据如图丙所示，此次电压表读数为______V；
（4）根据实验数据，该小组作出了电压U随电流I的变化图像，如图丁所示，根据图像，可得电阻Rx= ______Ω。
【答案】 小 2.2 6
【解析】（1）[1]由图甲可知，电压表并联在滑动变阻器两端，电路连接如图所示：
（2）[2]开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处，避免电路闭合的瞬间，电路中电流过大，烧坏用电器，所以此时电路中电阻最大，电流最小。
（3）[3]由图丙可知，电压表选择0~3V的量程，所以此时电压表的示数为2.2V。
（4）[4]由图甲可知，未知电阻和滑动变阻器串联接入电路中，当电路中的电流为0.5A时，滑动变阻器两端电压为0，电路中只有位置电阻Rx接入电路中，此时电源电压
①
当电路中电流为0.1A时，滑动变阻器两端电压为2.4V，此时滑动变阻器接入电路中的阻值
此时电源电压
②
电源电压不变，联立①②可得未知电阻的阻值Rx=6Ω。
5．（2022·山东烟台·中考真题）在“测量电阻的阻值”实验中：
（1）请用笔画线代替导线，将图甲所示实验电路补充完整，要求滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数变大______；
（2）连接完电路后，闭合开关，发现电流表、电压表有示数均很小，但无论怎样移动滑片P都不能改变两只电表的示数。出现这个问题的原因是什么______；
（3）解决问题后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，进行多次测量并记录数据。当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示为______A，则电阻R的阻值为______Ω；
（4）把图甲的电阻R换成小灯泡L，重复上述实验，测量小灯泡的电阻。图丙是根据两次实验数据绘制的I−U图像，其中表示小灯泡电阻的图像是______（选填“a”或“b”），判断的依据是______。
【答案】 将变阻器的下面两个接线柱同时连入了电路中 0.2A 10Ω a 小灯泡的电阻受温度的影响
【解析】（1）[1]滑动变阻器接入电路的要求是一上一下接入电路，又因为滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变大，说明变阻器接入电路的阻值变小，故变阻器应选右下接线柱与右上接线柱接入电路中，并且与电阻串联，如下图所示：
（2）[2]该组同学连接完电路后，闭合开关，电流表、电压表示数均很小，说明电路为通路且电阻两端的电压和通过电阻的电流很小，电路中的电阻较大，怎样移动滑片都不起作用，导致该故障的原因是：将变阻器的下面两个接线柱同时连入了电路中。
（3）[3][4]小灯两端电压为2V，电流表选用的量程为小量程，分度值0.02A，所以电流表的示数为0.2A，根据公式
可知，电阻的阻值为
（4）[5][6]小灯泡的电阻受温度的影响，随着温度的升高而增大，不是一个定值，如图丙所示，表示小灯泡的I−U图像是图像a，产生这种现象的原因是小灯泡的电阻受温度的影响。
6．（2022·湖北鄂州·中考真题）如图所示，科技制作小组运用电学知识设计了一个电子身高测量仪。已知定值电阻R1=5Ω，电源电压恒为4V，R2的规格为“20Ω 0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A。根据以上信息，请回答下列问题。
（1）当被测身高增加时，电压表的示数 ___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）当R2实际接入的电阻值为5Ω时，电流表的读数是多少？___________
（3）为保证各元件安全，变阻器R2接入电路中的阻值范围是多少？___________
【答案】 变大 0.4A 3Ω~15Ω
【解析】（1）由电路图可知，该电路是串联电路、电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流，被测身高增加时，滑动变阻器电阻棒接入电路的长度增加，滑动变阻器接入电路的阻值变大，此时电路电流变小，R1两端电压变小，总电路电压不变，所以滑动变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大。
（2）当开关闭合时，R1和R2串联，根据欧姆定律可知电流表的示数
（4）R2的规格为“20Ω 0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，为了保证电路中各元件安全工作，电路中的最大电流为0.5A，此时的总电阻
滑动变阻器接入电路的最小电阻
滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，最大电压为3V，定值电阻R1两端电压
串联电路各处电流都相等
解得此时R2=15Ω，所以变阻器接入电路的阻值范围是3Ω-15Ω。
7．（2022·山东滨州·中考真题）如图是某物理兴趣小组，设计的简易坐位体前屈测试仪的测试示意图、简化原理图。在测试中，测试的同学向前推动测试仪的滑块实际上是移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数用来反映被测试者的成绩。电源电压恒为6V，电压表量程0~3V，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器标有“15 1A”，滑片P每移动1cm，的电阻变化0.5，定值电阻。求：
（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数；
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数；
（3）若既能保证电路各元件的安全，又能使滑片P移动到最右端，则选取R2时，其阻值不能小于多少？
【答案】（1）0.3A；（2）2V；（3）15Ω
【解析】解：（1）当滑片P位于最左端时，只有R2接入电路，电流表的示数
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，滑动变阻器的接入的阻值为
此时总电阻为
电路中的电流为
电压表的示数为
（3）若既能保证电路各元件的安全，要求滑片P移动到最右端，此时滑动变阻器的接入的阻值最大，最大值为15Ω，根据串联分压，电阻越大，其两端的电压也越大，而根据电压表的量程可知，电压表的最大示数为3V，则电阻R2最小分担3V，根据串联分压，此时R2两端的电压是最小值，那么R2的阻值也是最小值，故电阻R2的最小值为15Ω。
答：（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数为0.3A；
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数为2V；
（3）若既能保证电路各元件的安全，又能使滑片P移动到最右端，则选取R2时，其阻值不能小于15Ω。
8．（2022·甘肃金昌·中考真题）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关S1，断开开关S2，电流表A1的示数为0.3A；闭合开关S1和S2，电流表A2的示数为1.2A，求：
（1）电源电压U；
（2）电阻R2的阻值。
【答案】（1）9V；（2）10Ω
【解析】（1）根据电阻R1为30Ω，闭合开关S1，断开开关S2，电流表A1的示数为0.3A；根据欧姆定律可得电源电压为
（2）当开关S2也打开时，此时电源电压不变，此时A1的示数仍为0.3A，电流表A2的示数为1.2A，故此时通过R2的电流为0.9A，故R2的电阻为
答：（1）电源电压9V；
（2）电阻R2的阻值10Ω。
9．（2022·四川广元·中考真题）如图所示电路中，a、b、c分别是三只电表（电压表或电流表），R1=10Ω，R2=20Ω，电源电压恒为6V，闭合开关S。当电表a、b为电流表，c为电压表时，电表a的示数为___________A；当电表a、b为电压表，c为电流表，电表b的示数为___________V。
【答案】 0.3 4
【解析】[1] 闭合开关S，当电表a、b为电流表，c为电压表时，R1、R2并联，电流表a测R2支路的电流，电流表b测量干路电流;根据并联电路的电压特点可知，R2两端的电压为
U2=U=6V
通过R2支路的电流
所以电表a的示数为0.3A。
[2]当电表a、b为电压表，c为电流表，R1、R2串联，电压表a测量电源电压，电压表b测量R2两端的电压;根据串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻
R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω
电路中的电流为
根据串联电路的电流特点可知，通过R2的电流为
I2′=I=0.2A
由可知，R2两端的电压为
U2′=I2′R2=0.2A×20Ω=4V
所以电表b的示数为4V。
10．（2022·辽宁锦州·中考真题）如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻R2的阻值为20Ω，电流表A1和A2的量程均为0~0.6A。闭合开关S，当滑动变阻器R1的滑片从最左端向右移动的过程中，两个电流表的示数之差始终为0.2A。则电压表的示数为______V，滑动变阻器R1允许接入电路的最小阻值为______Ω。
【答案】 4 10
【解析】[1]由电路图知，开关闭合后，两个电阻并联在电路中，电流表A1测通过R1的电流，A2测通过干路的电流。电压表测电源电压。因为电源电压不变，所以通过定值电阻R2的电流不变，滑片从最左端向右移动的过程，两个电流表的示数之差始终为0.2A，说明通过R2的电流为0.2A。所以电源电压，即电压表示数
U=I2R2=0.2A×20Ω=4V
[2]当变阻器接入电路的阻值最小时，干路的电流最大，为0.6A，因为两个电流表选用的都是小量程。此时通过变阻器的最大电流
I1=I-I2=0.6A-0.2A=0.4A
变阻器允许接入电路的最小阻值
一、单选题
1．（2022·全国·九年级单元测试）小刚同学用如图电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”。在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应该采取的唯一操作是（ ）
A．保持变阻器滑片不动
B．将变阻器滑片适当向左移动
C．将变阻器滑片适当向右移动
D．将电池个数增加
【答案】C
【解析】由图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流，在滑动变阻器的电阻值Rp不变的情况下，电路中将5Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻，由串联分压原理可知，定值电阻两端的电压变大，在探究电流跟电阻的关系时，要控制定值电阻两端的电压不变，为了使电压表示数不变，由串联电路电压规律可知，应增大滑动变阻器两端的电压，由串联分压原理可知，应增大滑动变阻器接入电路的阻值，故应将滑动变阻器的滑片适当向右移动从而增大滑动变阻器的阻值。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
2．（2022·全国·九年级课时练习）如图所示的电路中，当开关闭合，滑动变阻器的滑片向左移动时（ ）
A．电流表示数减小，电压表示数不变
B．电流表示数增大，电压表示数增大
C．电流表示数减小，电压表示数减小
D．电流表示数增大，电压表示数减小
【答案】B
【解析】分析电路可知电阻R1和滑动变阻器R2是串联的，电流表测电路中的电流，电压表测的是电阻R1两端的电压。当滑动变阻器的滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电源电压不变，总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，故电流表示数变大，故AC不符合题意；R1两端的电压
U1=IR1
R1阻值不变，电流变大，所以U1变大，故电压表示数变大，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
3．（2022·全国·九年级课时练习）在图所示的电路中，电源电压保持不变，开关 S1闭合。当开关S2由断开到闭合时，电路中（ ）
A．电压表 V 示数与电流表 A1示数的比值变小
B．电压表 V 示数与电流表 A 示数的比值变小
C．电压表 V 示数与电流表 A 示数的乘积不变
D．电压表 V 示数与电流表 A1示数的乘积变大
【答案】B
【解析】AD．由电路图可知，开关S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A测干路电流，电压表测电源的电压；当开关S2断开时，电路为R1的简单电路，两电流表测通过R1的电流，电压表测电源的电压；因电源电压保持不变，所以，开关S2由闭合到断开时，电压表V的示数不变，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，开关S2由闭合到断开时，通过R1支路的电流不变，即电流表A1的示数不变，则电压表V示数与电流表A1示数的比值不变，电压表V示数与电流表A1示数的乘积不变，故AD不符合题意；
BC．因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，开关S2由闭合到断开时，干路电流变小，即电流表A的示数变小，则电压表V示数与电流表A示数的比值变大，电压表V示数与电流表A示数的乘积变小，故B符合题意， C不符合题意。
故选B。
4．（2022·全国·九年级课时练习）如图是电阻甲和乙的U-I 图像，小明对图像信息作出的判断，正确的是（ ）
A．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A
B．当乙两端电压为0.5V时，其电阻值为10Ω
C．将甲和乙串联，若电流为0.4A时，则它们两端的电压为3V
D．若甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.4A
【答案】C
【解析】A．由图像可知，当甲两端的电压为0.5V时，通过它的电流为0.1A，故A错误；
B．由图像可知，当乙两端电压为0.5V时，通过乙的电流约为0.28A，由可得，此时乙的电阻为
故B错误；
C．将甲和乙串联，若电流为0.4A时，则通过两电阻的电流均为0.4A，由图像可知，此时甲的两端电压为U′甲=2V，乙的两端电压为U′乙=1V，由串联电路中总电压等于各部分的电压之和可知，它们两端电压为
故C正确；
D．若甲和乙并联，若电压为1V时，则两电阻的两端电压均为1V，由图像可知，此时通过甲的电流为I′甲=0.2A，通过乙的电流为I′乙=0.4A，由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流为
故D错误。
故选C。
二、填空题
5．（2022·全国·九年级课时练习）电流表的内阻很小，假设某个电流表的内阻只有0.01Ω，最大量程为0.6A，此电流表能承受的最高电压值是____V；电压表的电阻很大，当电压一定时，通过电压表的电流很____，电压表可以直接接到电源的两端____烧毁的危险，电流表接在电源两极或者并联到电路中，____烧毁的危险。（最后两空均选填“有”或“没有”）
【答案】 0.006 小 没有 有
【解析】[1]当电流表的示数最大为0.6A时，电流表承受的电压最大，由欧姆定律得，电流表能承受的最高电压值是
[2]由欧姆定律得，电压表的电阻很大，当电压一定时，通过电压表的电流很小。
[3]电压表可以直接接到电源的两端，电路中电阻很大，电路中电流很小，通过电压表的电流很小，电压表没有烧毁的危险。
[4]电流表接在电源两极或者并联到电路中，电路的中电阻很小，电路的电流很大，流过电流表的电流很大，电流表有烧毁的危险。
6．（2022·全国·九年级单元测试）如图电路，电源电压不变，定值电阻R1阻值9Ω。闭合开关S，当滑片P置于变阻器中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V，则电源电压为______V，滑动变阻器最大阻值为______Ω。
【答案】 12 9
【解析】[1]由电路图可知，R1与R串联，电压表测R两端的电压，设滑片P置于变阻器的中点时，电阻为R，则滑片P置于变阻器的b端时，阻值最大为2R；则当滑片P置于变阻器的中点时，此时变阻器两端电压为4V，根据串联电路电流处处相等可得
代入数据得
•••••①
当滑片P置于变阻器的b端时，阻值最大为2R，电压表的示数变化了2V，根据串联电路电压分配特点，电阻最大，电压也增大，故变阻器两端的电压
U′=4V+2V=6V
根据串联电路电流处处相等可得
代入数据得
•••••②
联合①②式，解得
U电源=12V
[2]当滑片P置于变阻器的b端时，变阻器阻值最大，电压表的示数为6V，则R1两端的电压
U1′=U电源-U′=12V-6V=6V
即
U1′=U′=6V
根据串联电路的电压分配特点，则滑动变阻器的最大阻值
Rmax=R1=9Ω
7．（2022·全国·九年级课时练习）参加全国青少年创新大赛，小强运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示。其中定值电阻 R0=5Ω，电源电压恒为 4.5V，R 是固定的、竖直放置的硬电阻棒，总电阻为 15Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，金属杆 cd 和 MP（右端 是滑片）与电路接触良好，电阻不计。
（1）R0在电路中的作用是___________。
（2）当被测身高增加时，电压表的示数___________，电流表的示数___________。（选填：变大/变小/不变）。
（3）身高为 168cm 小强用该测量仪测量时，电流表示数为 0.5A，此时电阻棒 R 接入电路的电阻为多少 Ω？( )
（4）若电压表量程为0 ～ 3V，电流表量程为0～0.6A为了保证电路各元件安全工作，则随着身高而变化大小的 R 能接入电路的最大阻值是多少欧姆？( )
【答案】 保护电路 变大 变小 4Ω 10Ω
【解析】（1）[1]由电路图可知，电阻R0在电路起保护电路的作用。
（2）[2] [3]由电路图可知，电压表测滑动变阻器两端电压，被测身高增加时，滑动变阻器电阻棒接入电路的长度增加，滑动变阻器接入电路的阻值变大，滑动变阻器的分压变大，因此电压表示数变大。根据欧姆定律可知，电路中电流变小，故电流表示数变小。
（3）[4]由欧姆定律得，电路总电阻
则滑动变阻器接入电路的阻值
（4）[5]当电压表的示数为3V，R0两端的电压
电路中的电流
此时身高测量仪测量的身高最大，电阻棒接入电路中的电阻最大，最大阻值为
8．（2022·全国·九年级课时练习）要探究电流与电阻的关系，须控制____不变，改变____，其方法是____；滑动变阻器在本实验中的作用是____。
【答案】 电压 电阻 换用不同阻值的定值电阻 保持电阻两端的电压不变
【解析】[1][2][3]要探究电流与电阻的关系，电阻是变量，根据控制变量的思想，需要改变电阻，控制电压不变；具体的操作：可以更换不同的定值电阻，从而实现改变电阻。
[4]要探究电流与电阻的关系，改变电阻，需要控制电压不变，故需要滑动变阻器，滑动变阻器的作用是保持电阻两端的电压不变。
三、实验题
9．（2022·全国·九年级课时练习）两同学做“探究欧姆定律”的实验，所用器材有：学生电源，电流表、电压表，标有“20Ω 2A”的滑动变阻器R'、开关、定值电阻R和导线若干。
（1）请根据图甲，用笔画线代替导线将图乙中的实物电路连接完整；（要求：向右移动滑动变阻器滑片时，电路中的电流变小，且导线不能交叉）( )
（2）连接电路时，开关必须___________；连接完电路后，一同学发现电流表和电压表的位置互换了，如果闭合开关，则___________（选填“电压”或“电流”）表的指针可能有明显偏转；
（3）排除故障后，他们先探究电流与电压的关系，闭合开关，移动滑片依次测得5组数据，其中第5次实验中电压表的指针如图丙所示，其示数为___________V，他们记录的数据如表1所示，分析数据可得出：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成___________比；
表1电流与电压关系
实验序号
1
2
3
4
5
电压/V
1.0
1.2
1.8
2
_____
电流/A
0.20
0.24
0.36
0.40
0.44
表2电流与电阻关系
实验序号
1
2
3
4
电阻/Ω
10
15
20
25
电流/A
0.30
0.20
0.15
0.12
（4）他们继续探究电流与电阻的关系，先将电源电压调为6V，分别换上多个定值电阻进行探究，数据记录如表2所示，老师指出其中一组数据是拼凑的，你认为是第___________组。（填序号）
【答案】 断开 电压 2.2 正 4
【解析】（1）[1]向右移动滑动变阻器滑片时，电路中的电流变小，即电阻变大，故变阻器左下接线柱连入电路中，如下所示：
（2）[2][3]连接电路时，为了保护电路，开关必须断开；连接完电路后，小薇发现电流表和电压表的位置互换了，电压表串联在电路中，电流表与电阻并联，因电压表内阻很大，故电流表示数为0，电压表与电源连通测电源电压，故如果闭合开关，则电压表的指针可能有明显偏转。
（3）[4][5]其中第5次实验中电压表的指针如图丙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，其示数为2.2V；根据表1数据可知，电压表增大为原来的几倍，通过的电流也增大为原来的几倍，即在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（4）[6]根据表中第4组数据，由欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路的电阻应为
第4组数据是拼凑的。
10．（2022·全国·九年级课时练习）某实验小组做“测定一组电阻R1、R2、R3的阻值”的实验，电路图如图甲所示。已知电阻R1约为2欧，电阻R2约为5欧，电阻R3约为20欧。该实验供选用的器材有：
A、电源（电压恒定9伏）
B、电流表（量程0～0.6安）
C、电压表（量程0～3伏）
D、开关、导线若干
E、滑动变阻器（最大电阻10欧，额定电流1.5安）
F、滑动变阻器（最大电阻20欧，额定电流1.5安）
G、滑动变阻器（最大电阻60欧，额定电流0.6安）
H、滑动变阻器（最大电阻70欧，额定电流0.1安）
（1）为了测定R1、R2、R3的阻值，实验中应选用的滑动变阻器是______（填字母编号）；
（2）根据实验电路图，请在答题纸上用划线当导线完成实物图乙的连接______；
（3）某次实验中，实验操作正确，电流表的示数和电压表的示数如图丙所示，则电阻两端的电压为______伏，电阻的阻值为______欧。
【答案】 G 2 5
【解析】（1）[1]已知电源电压为9V，电压表的量程为0～3V，所以要串联一个滑动变阻器来限流分压。而至少要分6V的电压，是电阻两端最大电压的2倍，所以滑动变阻器的最小电阻应为电阻的2倍。又电阻R3约为20Ω，所以滑动变阻器的最大阻值至少为40Ω．所以应选G或H，但H允许通过的最大电流太小，所以只能选G。
（2）[2]根据图示将电压表并联在电阻两端，注意其量程和正负接线柱的接法，滑动变阻器已接了下面一个接线柱，所以还需接上面一个接线柱，连接图示如下所示：
（3）[3][4]由图知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，所以其示数为0.4A，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，所以其示数为2V；由可知电阻为
11．（2022·全国·九年级课时练习）小赵同学设计了“探究电流与电阻的关系”的实验，器材如下：电源电压恒为4.5V，五个定值电阻R分别为：5Ω、10Ω、15Ω、20Ω及25Ω，标有“50Ω，1A”的滑动变阻器R′、电压表（可用量程：0~3V、0~15V）、电流表（0~0.6A）、开关各1只，导线若干。
（1）闭合开关前，应将滑动变阻器滑片P移到最______端（选填“左”或“右”），目的是______；
（2）闭合开关后，在移动滑动变阻器滑片P的过程中发现：电流表示数变大时，电压表示数变小；经检查所用器材完好，出现这种现象的原因可能是______；
（3）小赵再分别将定值电阻15Ω、20Ω、25Ω连入，根据实验所得的五组数据绘制出I-R图像如图丙所示，由图像可得出的结论是：在电压一定时，电流与电阻成______；
（4）换用不同阻值的电阻多次实验的目的是______；
（5）为了完成该实验探究，滑动变阻器的最大阻值至少为______Ω。
【答案】 右 保护电路 电压表并联在滑动变阻器两端 反比 得出普遍规律 20
【解析】（1）[1][2]闭合开关前，为保护电路，应将滑动变阻器滑片P移到阻值最大处，即最右端。
（2）[3][4]电流表示数变大时，根据欧姆定律可知电路的总电阻变小，滑动变阻器接入电路的阻值变小，根据串联分压特点可知，滑动变阻器两端的电压变小，而电压表示数变小，说明电压表并联在滑动变阻器两端。
（3）[5]再分别将定值电阻15Ω、20Ω、25Ω连入，根据实验所得的五组数据绘制出I-R图像如图丙所示，为反比例函数的图像，由图像可得出的结论是：在电压一定时，电阻越大，电流越小，即电流与电阻成反比。
（4）[5]为了更好地得出本实验探究的普遍规律，可换用不同阻值的电阻多次实验。
（5）[6]从图中可知，定值电阻两端的电压为
U定=I1R1=0.5A×5Ω=2.5V
实验中要控制定值电阻两端的电压不变，根据串联分压特点可知
定值电阻的最大阻值为25Ω，则滑动变阻器的最大阻值至少为
四、计算题
12．（2022·全国·九年级课时练习）如图所示，根据欧姆定律和串联电路的特点推导R与R1、R2之间的关系。
【答案】见解析
【解析】解：根据串联电路电压的关系可知
①
根据欧姆定律可知
、、 ②
将②代①可得
③
根据串联电路的电流规律可知
④
联立③④得
13．（2022·全国·九年级单元测试）如图所示电路中，RB=10Ω，当开关S1和S2都闭合时，电压表的示数为6V，只闭合开关S2时，电压表的示数为2V，求：
（1）电源电压；
（2）电阻R0的阻值。
【答案】（1）6V；（2）20Ω
【解析】解：（1）当开关S1和S2都闭合时，R0被短路，只有RB的简单电路，电压表测量电源电压，电源电压U=6V。
（2）只闭合S2时，两电阻串联，电压表测RB两端的电压，即RB两端的电压UB=2V；根据串联电路的电压特点可知R0两端的电压
U0=U-UB=6V-2V=4V
通过RB的电流
由串联电路电流的规律可知通过电阻R0的电流
I0=IB=0.2A
电阻R0的阻值
答：（1）电源电压是6V；
（2）电阻R0的阻值是20Ω。
14．（2022·全国·九年级单元测试）如图甲所示的电路中，闭合开关S1后，电流表示数为0.2A，再闭合开关S2，电流表示数为0.5A，R2=20Ω。求：
（1）电源电压；
（2）R1的阻值；
（3）若将图甲电路改接为图乙所示的电路，电源电压不变，则通过电路的电流为多少；R2两端的电压为多少。
【答案】（1）6V；（2）30Ω；（3）0.12A， 2.4V
【解析】解：由图甲可知，闭合开关S1，电路为R1的简单电路，电流表测量电路电流；闭合开关S1、S2，R1、R2并联，电流表测量干路电流。
（1）因并联电路中各支路互不影响，因此闭合开关S1、S2时，通过R1的电流仍为0.2A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R2的电流为
因并联电路两端电压相等，所以由可得，电源电压为
（2）根据可得，R1的阻值为
（3）将图甲改接图乙后，两电阻串联，所以电路总电阻为
由欧姆定律可得，此时电路电流为
那么R2两端的电压为
答：（1）电源电压为6V；
（2）R1的阻值为30Ω；
（3）将图甲电路改接为图乙所示的电路，电源电压不变，通过电路的电流为0.12A；R2两端的电压为2.4V。
专题05 欧姆定律
知识点一、欧姆定律
一、电流与电压和电阻的关系
【实验器材】电源、电流表、电压表、滑动变阻器、电阻、开关、导线。
【实验结论】在电阻一定时，通过电阻的电流和电阻两端的电阻成正比；在电压一定时，通过电阻的电流与电阻成反比。
知识点二、欧姆定律
1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2．公式：（这是基本公式）。变形公式：，U=IR（只能用于计算，不能用于解释三者之间的关系）。
3．适用范围：
（1）欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路。
（2）定律中“导体”中的电流I，“两端”的电压U及“导体”的电阻R，是对同一和导体或同一段电路而言，三者要一一对应。在解题中，习惯上把同一个导体的各个物理量符号的下角标用同一数字表示，表示R1、U1、I1等。
知识点三：电阻的测量
1．实验原理：由欧姆定律可知，用电压表测出导体两端的电压U，用电流表测出导体中的电流I，就可以求出电阻R。这种测量方法叫做伏安法。
2．实验电路图：测量电阻和“电流与电压和电阻的关系”（图1）所用的电路图相似。
3．实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、待测电阻、电流表、电压表。
4．实验步骤：
（1）根据电路图连接实物。将滑动变阻器滑片移到阻值最大处后闭合开关。
（2）改变待测电阻两端的电压，分别记录三组对应的电压值个电流值。根据每组数据，求出电阻，最后求出电阻得平均值（减少误差），作为被测电阻的阻值。
5．注意事项：
（1）电压表、电流表的量程选择要适当，一般以电表指针偏转到过半为宜。可用试触和估算电压、电流最大值的方法，选择合适量程。
（2）滑动变阻器在电路中，一起到改变待测电阻两端电压和通过待测电阻电流的作用，二起到保护电路的作用。
（3）如果测小灯泡的电阻，不能采用“求平均数”的方法处理数据，因为小灯泡的电阻随温度的变化而变化。
知识点四：欧姆定律在串并联电路中的应用
欧姆定律在串、并联电路中的应用
分析电路的常用方法：
（1）画等效电路图。
（2）假设并验证法。
（3）伏安法。
1．（2022·广西贵港·中考真题）为保障安全，现在很多室内公共场所安装有烟雾报警装置，如图所示是烟雾报警的简化原理图。电源电压保持不变，R0为定值电阻，光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，当电路中的电流减小至某一数值时报警器开始报警。当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数变小，电压表的示数不变
B．电流表的示数变小，电压表的示数变大
C．电流表的示数不变，电压表的示数变大
D．电流表的示数不变，电压表的示数不变
【答案】B
【解析】分析电路图可知，定值电阻R0与光敏电阻R串联，电压表测光敏电阻R两端的电压，电流表测电路中的电流；当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，光照强度减弱，光敏电阻R的阻值增大，根据串联电阻的规律，总电阻变大，由可知，电路中电流变小，即电流表示数变小；根据U=IR可知，定值电阻R0两端的电压变小；根据串联电路电压的规律可知，光敏电阻R的电压增大，即电压表示数变大，故B符合题意。
故选B。
2．（2022·辽宁营口·中考真题）某科技小组为快递公司设计的分拣计数装置简化电路如图所示。R2为定值电阻，R1为光敏电阻，当有光照射光敏电阻时其阻值变小。激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表）。闭合开关，激光被遮挡瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1的阻值变小 B．通过R2的电流变大
C．电阻R1两端的电压变大 D．电阻R2两端的电压变大
【答案】C
【解析】由图可知两电阻串联，计数器（电压表）测R1的电压，已知当有光照射时电阻变小，故激光被迟挡瞬间电阻R1变大，由串联电阻的规律，电路的总电阻变大，电路的电流变小，根据U=IR，R1的电压变大，由串联电路电压的规律可知，R2两端的电压变小，故ABD错误，C正确。
故选C。
3．（2022·湖北·荆州市教育科学研究院中考真题）在进行“探究串联电路电压特点”实验时，某同学设计的电路如图所示。对于实验过程中出现的现象及分析正确的是（ ）
A．如果只有灯泡L1断路，则开关闭合后电压表示数为零
B．如果只有灯泡L2断路，则开关闭合后电压表示数为零
C．开关闭合后，如果灯泡L2不亮、L1亮，一定是灯泡L2断路
D．开关闭合后，如果电压表示数为电源电压，一定是灯泡L2短路
【答案】B
【解析】A．如果灯泡L1断路，则电压表将串联在电路中，电压表的示数接近于电源电压，故A错误；
B．如果只有灯泡L2断路，则电路中没有电流通过，所以开关闭合后电压表示数为零，故B正确；
C．开关闭合后，如果灯泡L2不亮、L1亮，一定是灯泡L2短路，如果灯泡L2断路，则灯泡L1、L2都不亮，故C错误；
D．开关闭合后，如果电压表示数为电源电压，可能是灯泡L2短路，也可能是灯泡L1断路，故D错误。
故选B。
4．（2022·四川攀枝花·中考真题）为测量某定值电阻Rx的阻值，实验探究小组设计了如图甲所示的电路图，并进行了实验。
（1）请根据实验电路图，用笔画线代替导线将图乙的实物连线图补充完整______；
（2）为不损坏电路元件，在闭合开关S前，调节滑动变阻器，让通过电流表的电流最______（选填“大”或“小”）；
（3）闭合开关S，调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的读数，其中某次测量数据如图丙所示，此次电压表读数为______V；
（4）根据实验数据，该小组作出了电压U随电流I的变化图像，如图丁所示，根据图像，可得电阻Rx= ______Ω。
【答案】 小 2.2 6
【解析】（1）[1]由图甲可知，电压表并联在滑动变阻器两端，电路连接如图所示：
（2）[2]开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处，避免电路闭合的瞬间，电路中电流过大，烧坏用电器，所以此时电路中电阻最大，电流最小。
（3）[3]由图丙可知，电压表选择0~3V的量程，所以此时电压表的示数为2.2V。
（4）[4]由图甲可知，未知电阻和滑动变阻器串联接入电路中，当电路中的电流为0.5A时，滑动变阻器两端电压为0，电路中只有位置电阻Rx接入电路中，此时电源电压
①
当电路中电流为0.1A时，滑动变阻器两端电压为2.4V，此时滑动变阻器接入电路中的阻值
此时电源电压
②
电源电压不变，联立①②可得未知电阻的阻值Rx=6Ω。
5．（2022·山东烟台·中考真题）在“测量电阻的阻值”实验中：
（1）请用笔画线代替导线，将图甲所示实验电路补充完整，要求滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数变大______；
（2）连接完电路后，闭合开关，发现电流表、电压表有示数均很小，但无论怎样移动滑片P都不能改变两只电表的示数。出现这个问题的原因是什么______；
（3）解决问题后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，进行多次测量并记录数据。当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示为______A，则电阻R的阻值为______Ω；
（4）把图甲的电阻R换成小灯泡L，重复上述实验，测量小灯泡的电阻。图丙是根据两次实验数据绘制的I−U图像，其中表示小灯泡电阻的图像是______（选填“a”或“b”），判断的依据是______。
【答案】 将变阻器的下面两个接线柱同时连入了电路中 0.2A 10Ω a 小灯泡的电阻受温度的影响
【解析】（1）[1]滑动变阻器接入电路的要求是一上一下接入电路，又因为滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变大，说明变阻器接入电路的阻值变小，故变阻器应选右下接线柱与右上接线柱接入电路中，并且与电阻串联，如下图所示：
（2）[2]该组同学连接完电路后，闭合开关，电流表、电压表示数均很小，说明电路为通路且电阻两端的电压和通过电阻的电流很小，电路中的电阻较大，怎样移动滑片都不起作用，导致该故障的原因是：将变阻器的下面两个接线柱同时连入了电路中。
（3）[3][4]小灯两端电压为2V，电流表选用的量程为小量程，分度值0.02A，所以电流表的示数为0.2A，根据公式
可知，电阻的阻值为
（4）[5][6]小灯泡的电阻受温度的影响，随着温度的升高而增大，不是一个定值，如图丙所示，表示小灯泡的I−U图像是图像a，产生这种现象的原因是小灯泡的电阻受温度的影响。
6．（2022·湖北鄂州·中考真题）如图所示，科技制作小组运用电学知识设计了一个电子身高测量仪。已知定值电阻R1=5Ω，电源电压恒为4V，R2的规格为“20Ω 0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A。根据以上信息，请回答下列问题。
（1）当被测身高增加时，电压表的示数 ___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）当R2实际接入的电阻值为5Ω时，电流表的读数是多少？___________
（3）为保证各元件安全，变阻器R2接入电路中的阻值范围是多少？___________
【答案】 变大 0.4A 3Ω~15Ω
【解析】（1）由电路图可知，该电路是串联电路、电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流，被测身高增加时，滑动变阻器电阻棒接入电路的长度增加，滑动变阻器接入电路的阻值变大，此时电路电流变小，R1两端电压变小，总电路电压不变，所以滑动变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大。
（2）当开关闭合时，R1和R2串联，根据欧姆定律可知电流表的示数
（4）R2的规格为“20Ω 0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，为了保证电路中各元件安全工作，电路中的最大电流为0.5A，此时的总电阻
滑动变阻器接入电路的最小电阻
滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，最大电压为3V，定值电阻R1两端电压
串联电路各处电流都相等
解得此时R2=15Ω，所以变阻器接入电路的阻值范围是3Ω-15Ω。
7．（2022·山东滨州·中考真题）如图是某物理兴趣小组，设计的简易坐位体前屈测试仪的测试示意图、简化原理图。在测试中，测试的同学向前推动测试仪的滑块实际上是移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数用来反映被测试者的成绩。电源电压恒为6V，电压表量程0~3V，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器标有“15 1A”，滑片P每移动1cm，的电阻变化0.5，定值电阻。求：
（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数；
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数；
（3）若既能保证电路各元件的安全，又能使滑片P移动到最右端，则选取R2时，其阻值不能小于多少？
【答案】（1）0.3A；（2）2V；（3）15Ω
【解析】解：（1）当滑片P位于最左端时，只有R2接入电路，电流表的示数
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，滑动变阻器的接入的阻值为
此时总电阻为
电路中的电流为
电压表的示数为
（3）若既能保证电路各元件的安全，要求滑片P移动到最右端，此时滑动变阻器的接入的阻值最大，最大值为15Ω，根据串联分压，电阻越大，其两端的电压也越大，而根据电压表的量程可知，电压表的最大示数为3V，则电阻R2最小分担3V，根据串联分压，此时R2两端的电压是最小值，那么R2的阻值也是最小值，故电阻R2的最小值为15Ω。
答：（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数为0.3A；
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数为2V；
（3）若既能保证电路各元件的安全，又能使滑片P移动到最右端，则选取R2时，其阻值不能小于15Ω。
8．（2022·甘肃金昌·中考真题）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关S1，断开开关S2，电流表A1的示数为0.3A；闭合开关S1和S2，电流表A2的示数为1.2A，求：
（1）电源电压U；
（2）电阻R2的阻值。
【答案】（1）9V；（2）10Ω
【解析】（1）根据电阻R1为30Ω，闭合开关S1，断开开关S2，电流表A1的示数为0.3A；根据欧姆定律可得电源电压为
（2）当开关S2也打开时，此时电源电压不变，此时A1的示数仍为0.3A，电流表A2的示数为1.2A，故此时通过R2的电流为0.9A，故R2的电阻为
答：（1）电源电压9V；
（2）电阻R2的阻值10Ω。
9．（2022·四川广元·中考真题）如图所示电路中，a、b、c分别是三只电表（电压表或电流表），R1=10Ω，R2=20Ω，电源电压恒为6V，闭合开关S。当电表a、b为电流表，c为电压表时，电表a的示数为___________A；当电表a、b为电压表，c为电流表，电表b的示数为___________V。
【答案】 0.3 4
【解析】[1] 闭合开关S，当电表a、b为电流表，c为电压表时，R1、R2并联，电流表a测R2支路的电流，电流表b测量干路电流;根据并联电路的电压特点可知，R2两端的电压为
U2=U=6V
通过R2支路的电流
所以电表a的示数为0.3A。
[2]当电表a、b为电压表，c为电流表，R1、R2串联，电压表a测量电源电压，电压表b测量R2两端的电压;根据串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻
R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω
电路中的电流为
根据串联电路的电流特点可知，通过R2的电流为
I2′=I=0.2A
由可知，R2两端的电压为
U2′=I2′R2=0.2A×20Ω=4V
所以电表b的示数为4V。
10．（2022·辽宁锦州·中考真题）如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻R2的阻值为20Ω，电流表A1和A2的量程均为0~0.6A。闭合开关S，当滑动变阻器R1的滑片从最左端向右移动的过程中，两个电流表的示数之差始终为0.2A。则电压表的示数为______V，滑动变阻器R1允许接入电路的最小阻值为______Ω。
【答案】 4 10
【解析】[1]由电路图知，开关闭合后，两个电阻并联在电路中，电流表A1测通过R1的电流，A2测通过干路的电流。电压表测电源电压。因为电源电压不变，所以通过定值电阻R2的电流不变，滑片从最左端向右移动的过程，两个电流表的示数之差始终为0.2A，说明通过R2的电流为0.2A。所以电源电压，即电压表示数
U=I2R2=0.2A×20Ω=4V
[2]当变阻器接入电路的阻值最小时，干路的电流最大，为0.6A，因为两个电流表选用的都是小量程。此时通过变阻器的最大电流
I1=I-I2=0.6A-0.2A=0.4A
变阻器允许接入电路的最小阻值
一、单选题
1．（2022·全国·九年级单元测试）小刚同学用如图电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”。在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应该采取的唯一操作是（ ）
A．保持变阻器滑片不动
B．将变阻器滑片适当向左移动
C．将变阻器滑片适当向右移动
D．将电池个数增加
【答案】C
【解析】由图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流，在滑动变阻器的电阻值Rp不变的情况下，电路中将5Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻，由串联分压原理可知，定值电阻两端的电压变大，在探究电流跟电阻的关系时，要控制定值电阻两端的电压不变，为了使电压表示数不变，由串联电路电压规律可知，应增大滑动变阻器两端的电压，由串联分压原理可知，应增大滑动变阻器接入电路的阻值，故应将滑动变阻器的滑片适当向右移动从而增大滑动变阻器的阻值。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
2．（2022·全国·九年级课时练习）如图所示的电路中，当开关闭合，滑动变阻器的滑片向左移动时（ ）
A．电流表示数减小，电压表示数不变
B．电流表示数增大，电压表示数增大
C．电流表示数减小，电压表示数减小
D．电流表示数增大，电压表示数减小
【答案】B
【解析】分析电路可知电阻R1和滑动变阻器R2是串联的，电流表测电路中的电流，电压表测的是电阻R1两端的电压。当滑动变阻器的滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电源电压不变，总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，故电流表示数变大，故AC不符合题意；R1两端的电压
U1=IR1
R1阻值不变，电流变大，所以U1变大，故电压表示数变大，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
3．（2022·全国·九年级课时练习）在图所示的电路中，电源电压保持不变，开关 S1闭合。当开关S2由断开到闭合时，电路中（ ）
A．电压表 V 示数与电流表 A1示数的比值变小
B．电压表 V 示数与电流表 A 示数的比值变小
C．电压表 V 示数与电流表 A 示数的乘积不变
D．电压表 V 示数与电流表 A1示数的乘积变大
【答案】B
【解析】AD．由电路图可知，开关S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A测干路电流，电压表测电源的电压；当开关S2断开时，电路为R1的简单电路，两电流表测通过R1的电流，电压表测电源的电压；因电源电压保持不变，所以，开关S2由闭合到断开时，电压表V的示数不变，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，开关S2由闭合到断开时，通过R1支路的电流不变，即电流表A1的示数不变，则电压表V示数与电流表A1示数的比值不变，电压表V示数与电流表A1示数的乘积不变，故AD不符合题意；
BC．因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，开关S2由闭合到断开时，干路电流变小，即电流表A的示数变小，则电压表V示数与电流表A示数的比值变大，电压表V示数与电流表A示数的乘积变小，故B符合题意， C不符合题意。
故选B。
4．（2022·全国·九年级课时练习）如图是电阻甲和乙的U-I 图像，小明对图像信息作出的判断，正确的是（ ）
A．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A
B．当乙两端电压为0.5V时，其电阻值为10Ω
C．将甲和乙串联，若电流为0.4A时，则它们两端的电压为3V
D．若甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.4A
【答案】C
【解析】A．由图像可知，当甲两端的电压为0.5V时，通过它的电流为0.1A，故A错误；
B．由图像可知，当乙两端电压为0.5V时，通过乙的电流约为0.28A，由可得，此时乙的电阻为
故B错误；
C．将甲和乙串联，若电流为0.4A时，则通过两电阻的电流均为0.4A，由图像可知，此时甲的两端电压为U′甲=2V，乙的两端电压为U′乙=1V，由串联电路中总电压等于各部分的电压之和可知，它们两端电压为
故C正确；
D．若甲和乙并联，若电压为1V时，则两电阻的两端电压均为1V，由图像可知，此时通过甲的电流为I′甲=0.2A，通过乙的电流为I′乙=0.4A，由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流为
故D错误。
故选C。
二、填空题
5．（2022·全国·九年级课时练习）电流表的内阻很小，假设某个电流表的内阻只有0.01Ω，最大量程为0.6A，此电流表能承受的最高电压值是____V；电压表的电阻很大，当电压一定时，通过电压表的电流很____，电压表可以直接接到电源的两端____烧毁的危险，电流表接在电源两极或者并联到电路中，____烧毁的危险。（最后两空均选填“有”或“没有”）
【答案】 0.006 小 没有 有
【解析】[1]当电流表的示数最大为0.6A时，电流表承受的电压最大，由欧姆定律得，电流表能承受的最高电压值是
[2]由欧姆定律得，电压表的电阻很大，当电压一定时，通过电压表的电流很小。
[3]电压表可以直接接到电源的两端，电路中电阻很大，电路中电流很小，通过电压表的电流很小，电压表没有烧毁的危险。
[4]电流表接在电源两极或者并联到电路中，电路的中电阻很小，电路的电流很大，流过电流表的电流很大，电流表有烧毁的危险。
6．（2022·全国·九年级单元测试）如图电路，电源电压不变，定值电阻R1阻值9Ω。闭合开关S，当滑片P置于变阻器中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V，则电源电压为______V，滑动变阻器最大阻值为______Ω。
【答案】 12 9
【解析】[1]由电路图可知，R1与R串联，电压表测R两端的电压，设滑片P置于变阻器的中点时，电阻为R，则滑片P置于变阻器的b端时，阻值最大为2R；则当滑片P置于变阻器的中点时，此时变阻器两端电压为4V，根据串联电路电流处处相等可得
代入数据得
•••••①
当滑片P置于变阻器的b端时，阻值最大为2R，电压表的示数变化了2V，根据串联电路电压分配特点，电阻最大，电压也增大，故变阻器两端的电压
U′=4V+2V=6V
根据串联电路电流处处相等可得
代入数据得
•••••②
联合①②式，解得
U电源=12V
[2]当滑片P置于变阻器的b端时，变阻器阻值最大，电压表的示数为6V，则R1两端的电压
U1′=U电源-U′=12V-6V=6V
即
U1′=U′=6V
根据串联电路的电压分配特点，则滑动变阻器的最大阻值
Rmax=R1=9Ω
7．（2022·全国·九年级课时练习）参加全国青少年创新大赛，小强运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示。其中定值电阻 R0=5Ω，电源电压恒为 4.5V，R 是固定的、竖直放置的硬电阻棒，总电阻为 15Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，金属杆 cd 和 MP（右端 是滑片）与电路接触良好，电阻不计。
（1）R0在电路中的作用是___________。
（2）当被测身高增加时，电压表的示数___________，电流表的示数___________。（选填：变大/变小/不变）。
（3）身高为 168cm 小强用该测量仪测量时，电流表示数为 0.5A，此时电阻棒 R 接入电路的电阻为多少 Ω？( )
（4）若电压表量程为0 ～ 3V，电流表量程为0～0.6A为了保证电路各元件安全工作，则随着身高而变化大小的 R 能接入电路的最大阻值是多少欧姆？( )
【答案】 保护电路 变大 变小 4Ω 10Ω
【解析】（1）[1]由电路图可知，电阻R0在电路起保护电路的作用。
（2）[2] [3]由电路图可知，电压表测滑动变阻器两端电压，被测身高增加时，滑动变阻器电阻棒接入电路的长度增加，滑动变阻器接入电路的阻值变大，滑动变阻器的分压变大，因此电压表示数变大。根据欧姆定律可知，电路中电流变小，故电流表示数变小。
（3）[4]由欧姆定律得，电路总电阻
则滑动变阻器接入电路的阻值
（4）[5]当电压表的示数为3V，R0两端的电压
电路中的电流
此时身高测量仪测量的身高最大，电阻棒接入电路中的电阻最大，最大阻值为
8．（2022·全国·九年级课时练习）要探究电流与电阻的关系，须控制____不变，改变____，其方法是____；滑动变阻器在本实验中的作用是____。
【答案】 电压 电阻 换用不同阻值的定值电阻 保持电阻两端的电压不变
【解析】[1][2][3]要探究电流与电阻的关系，电阻是变量，根据控制变量的思想，需要改变电阻，控制电压不变；具体的操作：可以更换不同的定值电阻，从而实现改变电阻。
[4]要探究电流与电阻的关系，改变电阻，需要控制电压不变，故需要滑动变阻器，滑动变阻器的作用是保持电阻两端的电压不变。
三、实验题
9．（2022·全国·九年级课时练习）两同学做“探究欧姆定律”的实验，所用器材有：学生电源，电流表、电压表，标有“20Ω 2A”的滑动变阻器R'、开关、定值电阻R和导线若干。
（1）请根据图甲，用笔画线代替导线将图乙中的实物电路连接完整；（要求：向右移动滑动变阻器滑片时，电路中的电流变小，且导线不能交叉）( )
（2）连接电路时，开关必须___________；连接完电路后，一同学发现电流表和电压表的位置互换了，如果闭合开关，则___________（选填“电压”或“电流”）表的指针可能有明显偏转；
（3）排除故障后，他们先探究电流与电压的关系，闭合开关，移动滑片依次测得5组数据，其中第5次实验中电压表的指针如图丙所示，其示数为___________V，他们记录的数据如表1所示，分析数据可得出：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成___________比；
表1电流与电压关系
实验序号
1
2
3
4
5
电压/V
1.0
1.2
1.8
2
_____
电流/A
0.20
0.24
0.36
0.40
0.44
表2电流与电阻关系
实验序号
1
2
3
4
电阻/Ω
10
15
20
25
电流/A
0.30
0.20
0.15
0.12
（4）他们继续探究电流与电阻的关系，先将电源电压调为6V，分别换上多个定值电阻进行探究，数据记录如表2所示，老师指出其中一组数据是拼凑的，你认为是第___________组。（填序号）
【答案】 断开 电压 2.2 正 4
【解析】（1）[1]向右移动滑动变阻器滑片时，电路中的电流变小，即电阻变大，故变阻器左下接线柱连入电路中，如下所示：
（2）[2][3]连接电路时，为了保护电路，开关必须断开；连接完电路后，小薇发现电流表和电压表的位置互换了，电压表串联在电路中，电流表与电阻并联，因电压表内阻很大，故电流表示数为0，电压表与电源连通测电源电压，故如果闭合开关，则电压表的指针可能有明显偏转。
（3）[4][5]其中第5次实验中电压表的指针如图丙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，其示数为2.2V；根据表1数据可知，电压表增大为原来的几倍，通过的电流也增大为原来的几倍，即在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（4）[6]根据表中第4组数据，由欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路的电阻应为
第4组数据是拼凑的。
10．（2022·全国·九年级课时练习）某实验小组做“测定一组电阻R1、R2、R3的阻值”的实验，电路图如图甲所示。已知电阻R1约为2欧，电阻R2约为5欧，电阻R3约为20欧。该实验供选用的器材有：
A、电源（电压恒定9伏）
B、电流表（量程0～0.6安）
C、电压表（量程0～3伏）
D、开关、导线若干
E、滑动变阻器（最大电阻10欧，额定电流1.5安）
F、滑动变阻器（最大电阻20欧，额定电流1.5安）
G、滑动变阻器（最大电阻60欧，额定电流0.6安）
H、滑动变阻器（最大电阻70欧，额定电流0.1安）
（1）为了测定R1、R2、R3的阻值，实验中应选用的滑动变阻器是______（填字母编号）；
（2）根据实验电路图，请在答题纸上用划线当导线完成实物图乙的连接______；
（3）某次实验中，实验操作正确，电流表的示数和电压表的示数如图丙所示，则电阻两端的电压为______伏，电阻的阻值为______欧。
【答案】 G 2 5
【解析】（1）[1]已知电源电压为9V，电压表的量程为0～3V，所以要串联一个滑动变阻器来限流分压。而至少要分6V的电压，是电阻两端最大电压的2倍，所以滑动变阻器的最小电阻应为电阻的2倍。又电阻R3约为20Ω，所以滑动变阻器的最大阻值至少为40Ω．所以应选G或H，但H允许通过的最大电流太小，所以只能选G。
（2）[2]根据图示将电压表并联在电阻两端，注意其量程和正负接线柱的接法，滑动变阻器已接了下面一个接线柱，所以还需接上面一个接线柱，连接图示如下所示：
（3）[3][4]由图知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，所以其示数为0.4A，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，所以其示数为2V；由可知电阻为
11．（2022·全国·九年级课时练习）小赵同学设计了“探究电流与电阻的关系”的实验，器材如下：电源电压恒为4.5V，五个定值电阻R分别为：5Ω、10Ω、15Ω、20Ω及25Ω，标有“50Ω，1A”的滑动变阻器R′、电压表（可用量程：0~3V、0~15V）、电流表（0~0.6A）、开关各1只，导线若干。
（1）闭合开关前，应将滑动变阻器滑片P移到最______端（选填“左”或“右”），目的是______；
（2）闭合开关后，在移动滑动变阻器滑片P的过程中发现：电流表示数变大时，电压表示数变小；经检查所用器材完好，出现这种现象的原因可能是______；
（3）小赵再分别将定值电阻15Ω、20Ω、25Ω连入，根据实验所得的五组数据绘制出I-R图像如图丙所示，由图像可得出的结论是：在电压一定时，电流与电阻成______；
（4）换用不同阻值的电阻多次实验的目的是______；
（5）为了完成该实验探究，滑动变阻器的最大阻值至少为______Ω。
【答案】 右 保护电路 电压表并联在滑动变阻器两端 反比 得出普遍规律 20
【解析】（1）[1][2]闭合开关前，为保护电路，应将滑动变阻器滑片P移到阻值最大处，即最右端。
（2）[3][4]电流表示数变大时，根据欧姆定律可知电路的总电阻变小，滑动变阻器接入电路的阻值变小，根据串联分压特点可知，滑动变阻器两端的电压变小，而电压表示数变小，说明电压表并联在滑动变阻器两端。
（3）[5]再分别将定值电阻15Ω、20Ω、25Ω连入，根据实验所得的五组数据绘制出I-R图像如图丙所示，为反比例函数的图像，由图像可得出的结论是：在电压一定时，电阻越大，电流越小，即电流与电阻成反比。
（4）[5]为了更好地得出本实验探究的普遍规律，可换用不同阻值的电阻多次实验。
（5）[6]从图中可知，定值电阻两端的电压为
U定=I1R1=0.5A×5Ω=2.5V
实验中要控制定值电阻两端的电压不变，根据串联分压特点可知
定值电阻的最大阻值为25Ω，则滑动变阻器的最大阻值至少为
四、计算题
12．（2022·全国·九年级课时练习）如图所示，根据欧姆定律和串联电路的特点推导R与R1、R2之间的关系。
【答案】见解析
【解析】解：根据串联电路电压的关系可知
①
根据欧姆定律可知
、、 ②
将②代①可得
③
根据串联电路的电流规律可知
④
联立③④得
13．（2022·全国·九年级单元测试）如图所示电路中，RB=10Ω，当开关S1和S2都闭合时，电压表的示数为6V，只闭合开关S2时，电压表的示数为2V，求：
（1）电源电压；
（2）电阻R0的阻值。
【答案】（1）6V；（2）20Ω
【解析】解：（1）当开关S1和S2都闭合时，R0被短路，只有RB的简单电路，电压表测量电源电压，电源电压U=6V。
（2）只闭合S2时，两电阻串联，电压表测RB两端的电压，即RB两端的电压UB=2V；根据串联电路的电压特点可知R0两端的电压
U0=U-UB=6V-2V=4V
通过RB的电流
由串联电路电流的规律可知通过电阻R0的电流
I0=IB=0.2A
电阻R0的阻值
答：（1）电源电压是6V；
（2）电阻R0的阻值是20Ω。
14．（2022·全国·九年级单元测试）如图甲所示的电路中，闭合开关S1后，电流表示数为0.2A，再闭合开关S2，电流表示数为0.5A，R2=20Ω。求：
（1）电源电压；
（2）R1的阻值；
（3）若将图甲电路改接为图乙所示的电路，电源电压不变，则通过电路的电流为多少；R2两端的电压为多少。
【答案】（1）6V；（2）30Ω；（3）0.12A， 2.4V
【解析】解：由图甲可知，闭合开关S1，电路为R1的简单电路，电流表测量电路电流；闭合开关S1、S2，R1、R2并联，电流表测量干路电流。
（1）因并联电路中各支路互不影响，因此闭合开关S1、S2时，通过R1的电流仍为0.2A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R2的电流为
因并联电路两端电压相等，所以由可得，电源电压为
（2）根据可得，R1的阻值为
（3）将图甲改接图乙后，两电阻串联，所以电路总电阻为
由欧姆定律可得，此时电路电流为
那么R2两端的电压为
答：（1）电源电压为6V；
（2）R1的阻值为30Ω；
（3）将图甲电路改接为图乙所示的电路，电源电压不变，通过电路的电流为0.12A；R2两端的电压为2.4V。
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