初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.3 相似三角形应用举例优秀教学课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.3 相似三角形应用举例优秀教学课件ppt，文件包含2723《相似三角形的应用举例第1课时》精品教学课件pptx、2723《相似三角形的应用举例第1课时》精品教学方案doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共21页， 欢迎下载使用。

通过构造相似三角形，列方程解决建筑物的高度，培养应用意识；掌握构造相似三角形的三种常见方法，加深对相似三角形判定的理解；体会构造相似三角形的方法与技巧，培养发现问题、解决问题的能力4. 经历探究过程，体会把实际问题转化为数学问题的必要性和科学性，激发学生的学习兴趣，培养自信心.
你知道金字塔的高度是多少吗？据说是古希腊数学家、天文学家泰勒斯测算出来的.
金字塔100多米高，重500万吨
思考：请你思考一下泰勒斯是如何测算金字塔的高度的呢？
辅助线：过点B作底面的垂线，垂足是点O，连接AO，并测量AO的长度
方法：构造相似三角形，对应边成比例，列方程求解
测量：(1)线段OA的长(2)木条EA的长 (3)影子FD的长
AO的长：AO的长=等腰三角形的高+底边 边长的一半
如图：木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO．
对于不易到达顶部，不能直接测量的建筑物的高度，需要构造相似三角形进行测高
各小组都有精彩的表现，给出了测量旗杆高的具体方法.
方法一：借助同学的身高和影子长
方法二：借助标杆的长和影子长
方法一：利用同学的身高和影子长
方法二：利用标杆的长度和影子长
测量的数据：旗杆的影子EF长；同学的身高AB长；同学的影子BC长
测量方案：旗杆的影子BC长；标杆的长度CE长；标杆的影子CD长
理由：△ABC∽△DEF(AA)
理由：△ABC∽△ECD(AA)
(3)调整同学的位置，使同学的眼睛、标杆顶部、旗杆顶部在一条直线上
测量方案：(1)将标杆在点B处直立，旗杆底部记为点A
(2) 同学站在点C处，使A、B、C三点共线
思考：A、B、C三点为什么需要共线呢？
∵AF⊥ AC ，BE⊥ AC ，∴AF∥ BE ．∴△EMD∽△FND．∴ ，
将测量的数据代入，解方程即可求出旗杆的高度AF
(3)调整同学的位置，使得刚好从镜子里面可以看到旗杆的顶部
测量方案：(1)在地面上摆放一面镜子，
(2) 使得旗杆的底部、镜子、同学的位置成一条直线
思考：为什么一定要刚好看到旗杆的顶部呢？
上述三种方法，各有什么优缺点？你还有其他的测高方法吗？
1、影子法需要测量3个数据，测量数据较少，但是需要依赖阳光和影子；
2、目测法不依赖影子，测量数据误差小，但需要的数据较多；
3、镜子法不依赖影子，但是镜子的角度有一点误差，就会导致结果的误差很大.
例1．在某一时刻，有人测得一高为1.8m的竹竿的影长为3m，某一楼的影长为60m，那么楼的高度是多少米？
答：楼的高度是100 m
例2．实践探究作业请你设计一个方案，帮助家长测量一个物体的高.并完成下列问题
(1)使用的工具有哪些？(2)测量的方法和步骤是怎样的？(3)需要测量的数据有哪些？(4)写出解答过程和结果
请以报告的形式上交作业.
如图，小东用长为 3m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点相距 8 m、与旗杆相距 24 m，则旗杆的高为（　　） A. 12m B. 10m C. 9m D. 7m
2．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2 m，CD=5 m，点P到CD的距离是3 m，则点P到AB的距离是（ ）
(1)影子法 (2)目测法(3)镜子法　
利用立标杆的方法，借助太阳光线是平行线构造相似三角形　　　　
(1)影子法需要3个数据，需要依赖太阳光线(2)目测法需要4个数据，不需要依赖太阳光线(3)镜子法需要3个数据，但如果镜子出现一点误差，结果的误差会很大