初中数学29.2 三视图优秀教学ppt课件

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

创设情境

【复习回顾】

利用三视图，可以想象出实物的具体形象，并且对于实物的大小和形状可以精确了解，从而解决解决实际问题.如下图显示了，水立方的建设.

【教学建议】通过情境引入，激发学生的学习兴趣，为新课的学习进行铺垫.

思考并分析问题

通过情景引入，引发学生的思考，为学习新课做铺垫， 培养学生善于思考的习惯，激发学生的学习兴趣

环节二

探究新知

【探究】

现在要做一个模具，它的三视图如下图，你能计算一下它的体积吗？

思路引导：

先根据三视图还原实物，再根据几何体的体积计算出体积即可

结论：

上面是一个圆柱，高为32，底面直径是20

下面是一个长方体，高为40，长30，宽25

解：该图形如图所示，其中，

圆柱：高为32，底面直径是20

长方体：高为40，长30，宽25

体积：

25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π) cm3.

≈40048(cm3)

【教学建议】通过探究环节的设计，引导学生逐步完成本节课重难点的学习任务

分组讨论，合作探究完成学习任务

经历知识的探究过程，使学生通过全程参与，掌握知识，培养数学核心素养和能力

【归纳】

由三视图求几何体的表面积或体积的方法：

(1)先根据给出的三视图确定立体图形

(2)根据三视图的长、宽、高，确定立体图形的长、宽、

高、底面半径等

(3)最后求出立体图形的表面积或体积.

【教学建议】教师引导学生再一次梳理重难点知识

独立总结并表达

帮助学生梳理重点知识的脉络和结构，进一步理解知识

环节三

应用新知

【典型例题】

例1. 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．

分析：在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．

解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．

由三视图可知，密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，上图是它的展开图．

由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积:

答：每个密封罐所需钢板的面积是．

例2. 一个几何体的三视图如图所示,求这个这个几何体的表面积.

分析：由三视图可知该几何体为两个长方体的组合体，如图

解：主视图的面积=10×60+50×20=1 600,

左视图的面积=40×(50+10)=2 400

俯视图的面积=40×(20+20+20)=2 400,

∴这个几何体的表面积=2×(1 600+2 400+2 400)=12 800.

【教学建议】教师适当引导，学生自主完成，并引导学生对解题过程中的方法进行总结

让学生积极思考并作答

通过例题的学习，让学生掌握本知识点的常见题型，提高解题能力

环节四

巩固新知

【随堂练习】

1.如图，是下列哪个几何体的主视图与俯视图(        )

答案：C

2.如图是一个几何体的三视图(尺寸单位：cm)，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是(        )

A. 12 cm2            B. (12+π)cm2

C. 6π cm2            D. 8π cm2

答案：C

3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是(      )

A. 24+2π             B. 16+4π

C. 16+8π             D. 16+12π

答案：D

4.一个几何体的三视图如图所示,根据图中的数据计算

该几何体的体积为　　　.(结果保留π)

答案：12π

5.某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的立体图形,如图，已知正方体的棱长与圆柱的直径及高相等,都是0.8 m.

(1)请画出它的主视图、左视图、俯视图;

(2)为了美观,需要在这个立体图形的表面刷一层油漆,已知油漆每平方米40元,那么一共需要花费多少元?(结果精确到0.1)

解：(1)三视图如图所示：

(2)根据题意得,这个立体图形的表面积为

0.8×0.8×5+0.8π×0.8=(0.64π+3.2)m2,

则一共需要花费40×(0.64π+3.2)≈208.4(元).

答:一共需要花费约208.4元.

【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当答疑.

自主完成练习的解答过程，遇到问题随时请教教师

通过课堂练习巩固新知，巩固复习本节课内容

环节五

课堂小结

【课堂小结】

以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.

【教学建议】教师通过思维导图，将本节课的内容进行归纳，帮助学生梳理知识脉络和重难点

回顾本节课所讲重点内容

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

环节六

布置作业

【课后作业】

教科书习题

课后完成练习

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.