13.1 命题、定理与证明 2022-2023学年华东师大版数学八年级上册堂堂练(含答案)

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13.1命题、定理与证明—2022-2023学年华东师大版数学八年级上册堂堂练1.下列语句中，是命题的是(   )①若，则
②同位角相等吗？
③画线段；
④如果，那么；⑤直角都相等.
A.①④⑤ B.①②④ C.①②⑤ D.②③④⑤2.下列可以用来证明命题“任何偶数都是4的整数倍”是假命题的反例为(   )A.3 B.4 C.8 D.63.下列语句不是命题的是(   )A.两点之间线段最短  B.不平行的两条直线有一个交点C.x与y的和等于0吗  D.两个锐角的和一定是直角4.下列命题是真命题的是(   )A.如果，，那么 B.相等的角是对顶角C.一个角的补角大于这个角 D.一个三角形中至少有两个锐角5.下列命题是真命题的是(   )
A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是06.命题“若,则”,这个命题是________(填“真”或“假”)命题.7.将“互为相反数的两个数之和等于0”写成如果______________________________                                  ___________________ ，那么___________________________________________的形式.8.已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么对同位角的平分线互相平行”.（1）图为符合该命题的示意图，请你把该命题用几何符号语言补充完整：已知_______，分别平分_______和_______；（2）试判断这个命题的真假，并说明理由.


答案以及解析1.答案：A解析：②③都不是判断一件事情的语句，不是命题，①④⑤是命题.2.答案：D解析：A项，3不是偶数；B项，4是偶数，且能被4整除；C项，8是偶数，且是4的2倍；D项，6是偶数，但不能被4整除.故选D.3.答案：C解析：判断一件事情的句子叫作命题，疑问句不是命题.故选C.4.答案：D解析：A.如果，，不能判断b，c的大小，原命题是假命题；
B.相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；
C.一个角的补角不一定大于这个角，原命题是假命题；
D.个三角形中至少有两个锐角，原命题是真命题；
故选：D.5.答案：A解析：A，如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0，是真命题；B，如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1，是假命题；C，如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；D，如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；故选：A.6.答案：真解析：在的两边同乘,得,∴原命题是真命题.7.答案：两个数互为相反数；这两个数之和等于0解析：“互为相反数的两个数之和等于0”的题设是两个数互为相反数，结论是这两个数的和为0，改写成如果…，那么…的形式为：如果两个数互为相反数，那么这两个数之和等于0.故答案为：两个数互为相反数，这两个数之和等于0.8.答案：（1）（2）见解析解析：（1）已知分别平分和，则.故答案为.（2）这个命题为真命题.
证明：，
分别平分和，
 .