人教版第五章 相交线与平行线综合与测试同步练习题

这是一份人教版第五章 相交线与平行线综合与测试同步练习题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共36分)
1．在如图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 (D)
2．如图，直线AB⊥CD，垂足为O，EF是过点O的直线，若∠1＝50°，则∠2的度数为 (A)
A．40° B．50° C．60° D．70°
eq \(\s\up7(),\s\d16(第2题图))
3．下列语句错误的是 (C)
A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
B．两条直线平行，同旁内角互补
C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角
D．平移变换中，各组对应点连成的两线段平行(或在同一直线上)且相等
4．直线m外的一点P，它到直线m上三点A，B，C的距离分别是6 cm，3 cm，5 cm，则点P到直线m的距离为 (D)
A．3 cm B．5 cm C．6 cm D．不大于3 cm
5．如图，下列说法中：①∠1与∠2是同旁内角；②∠1与∠ACE是内错角；③∠B与∠4是同位角；④∠1与∠3是内错角．正确的有(D)
A．①③④ B．③④ C．①②④ D．①②③④
eq \(\s\up7(),\s\d16(第5题图))
如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC＝35°，则∠1等于
(B)
A．65° B．55° C．45° D．35°
eq \(\s\up7(),\s\d16(第6题图))
7．如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°.其中能使a∥b成立的条件有 (D)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
eq \(\s\up7(),\s\d16(第7题图))
8．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFC′＝∠120°，则∠AED′＝ (C)
A．50° B．55° C．60° D．65°
eq \(\s\up7(),\s\d16(第8题图))
9．(齐齐哈尔中考)一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数是 (B)
A．10° B．15° C．18° D．30°
eq \(\s\up7(),\s\d16(第9题图))
如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝60°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3的度数等于
(A)
A．60° B．65° C．70° D．130°

第10题图
11．如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，将三角形ABC沿直线BC向右平移2个单位得到三角形DEF，连接AD，则下列结论：①AC∥DF，AC＝DF；②ED⊥DF；③四边形ABFD的周长是16；④AD∶EC＝2∶3.其中结论正确的个数有(D)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第11题图
12．如图，如果AB∥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是 (C)
A．∠α＋∠β＋∠γ＝180° B．∠α－∠β＋∠γ＝180°
C．∠α＋∠β－∠γ＝180° D．∠α＋∠β＋∠γ＝270°
第12题图
二、填空题(每小题3分，共18分)
13．如图，若∠1＋∠2＝220°，则∠3＝70°．
eq \(\s\up7(),\s\d16(第13题图))
14．如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，理由：垂线段最短．
eq \(\s\up7(),\s\d5(第14题图))
15．如图所示，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝110°，∠BCD＝70°，管道AB，CD的关系是AB∥CD，依据是同旁内角互补，两直线平行．
eq \(\s\up7(),\s\d16(第15题图))
16．如图，在三角形ABC中，∠AED＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，则∠EDB的度数是40°．
eq \(\s\up7(),\s\d5(第16题图))
17．如图，为了把△ABC平移到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格．
eq \(\s\up7(),\s\d16(第17题图))
18．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG＝18 cm，MG＝6 cm，MC＝3 cm，则阴影部分的面积是99cm2.
eq \(\s\up7(),\s\d16(第18题图))
三、解答题(本大题共8小题，共66分)
19．(6分)如图，已知D，F，E分别是BC，AC，AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠EDF＝∠A.
解：∵DF∥AB，
∴∠A＋∠AFD＝180°，
∵DE∥AC，
∴∠AFD＋∠EDF＝180°，
∴∠A＝∠EDF.
20．(6分)如图，直线AB与CD相交于点C，根据下面语句画图．
(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R；
(3)若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．
解：(1)图略；
(2)图略；
(3)∠PQC＝60°.理由如下：∵PQ∥CD，
∴∠DCB＋∠PQC＝180°，∵∠DCB＝120°，∴∠PQC＝60°.
21.(8分)如图，已知，AD∥BC，E，F分别在DC，AB延长线上．∠DCB＝∠DAB，AE⊥EF，∠DEA＝30°.
(1)求证：DC∥AB；
(2)求∠F的大小．
(1)证明：∵AD∥BC，∴∠CBF＝∠DAB.
∵∠DCB＝∠DAB，∴∠CBF＝∠DCB，∴DC∥AB.
(2)解：∵AE⊥EF，∴∠AEF＝90°，∴∠DEF＝∠DEA＋∠AEF＝120°，由(1)知，DC∥AB，∴∠F＋∠DEF＝180°，∴∠F＝180°－∠DEF＝60°.
22．(8分)如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC ∶∠AOD＝7∶11.
(1)求∠COE；
(2)若OF⊥OE，求∠COF.
解：(1)因为∠AOC∶∠AOD＝7∶11，∠AOC＋∠AOD＝180°，所以∠AOC＝70°，∠AOD＝110°.所以∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOC＝∠AOD＝110°.又因为OE平分∠BOD，所以∠BOE＝∠DOE＝ eq \f(1,2) ∠BOD＝35°.所以∠COE＝∠BOC＋∠BOE＝110°＋35°＝145°.
(2)因为OF⊥OE，所以∠FOE＝90°.所以∠FOD＝∠FOE－∠DOE＝90°－35°＝55°.所以∠COF＝180°－∠FOD＝180°－55°＝125°.
23．(8分)如图，在A，B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通．
(1)B地修公路的走向是南偏西多少度？
(2)若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离．
解：(1)∵AD∥BG，∴∠ABG＝∠BAD＝46°，
∴B地修公路的走向是南偏西46°.
(2)∵AD∥BG，∴∠BAD＋∠ABE＝180°，
∴∠ABE＝180°－∠BAD＝134°，∴∠ABC＝∠ABE－∠CBE＝134°－44°＝90°，∴AB⊥BC，
∴A到公路BC的距离是12千米．
24.(10分)如图，在四边形BFCD中，点E，A在FC上，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠C，试判断DE与BF的位置关系，并说明为什么？
解：DE∥BF.理由：∵∠3＝∠4，∴BD∥FC，∴∠5＝∠BAF，
∵∠5＝∠C，∴∠BAF＝∠C，
∴AB∥CD，∴∠2＝∠AGE，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠AGE，∴DE∥BF.
25．(10分)如图①是一张长方形的纸带，将这张纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.
(1)若∠DEF＝20°，请你求出图③中∠C2FE度数；
(2)若∠DEF＝α，请你用含α的式子表示图③中∠C2FE的度数．
解：(1)如图③，∵AD∥BC，
∴∠BFE＝∠DEF＝20°，∴∠CFE＝180°－∠BFE＝160°，
由折叠知∠C1FE＝∠CFE＝160°，
∴∠C1FB＝∠C1FE－∠BFE＝160°－20°＝140°，
由折叠知∠C2FB＝∠C1FB＝140°，
∴∠C2FE＝∠C2FB－∠BFE＝140°－20°＝120°.
(2)∵AD∥BC，
∴∠BFE＝∠DEF＝α，∴∠CFE＝180°－∠BFE＝180°－α，
由折叠知∠C1FE＝∠CFE＝∠180°－α，
∴∠C1FB＝∠C1FE－∠BFE＝180°－α－α＝180°－2α，
由折叠知∠C2FB＝∠C1FB＝180°－2α，
∴∠C2FE＝∠C2FB－∠BFE＝180°－2α－α＝180°－3α.
26.(10分)如图，射线OA∥射线CB，∠C＝∠OAB＝100°.点D，E在线段CB上，且∠DOB＝∠BOA，OE平分∠DOC.
(1)∠BOE＝________度；
(2)试说明AB∥OC的理由；
(3)平移线段AB；
①试问∠OBC∶∠ODC的值是否会发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律．
②若在平移过程中存在某种情况使得∠OEC＝∠OBA，试求此时∠OEC的度数．
解：(1)40；
(2)∵OA∥CB，
∴∠C＋∠AOC＝180°，
∵∠C＝∠OAB＝100°，
∴∠OAB＋∠AOC＝180°，
∴AB∥OC；
(3)①不变．∵OA∥CB，
∴∠OBC＝∠BOA，∠ODC＝∠AOD，
∵∠DOB＝∠BOA，
∴∠OBC∶∠ODC＝∠BOA∶∠AOD＝1∶2.②由(2)知AB∥OC，
∴∠BOC＝∠OBA，
∵OA∥CB，∴∠AOE＝∠OEC，
∵∠OEC＝∠OBA，
∴∠AOE＝∠BOC，
∴∠AOE－∠BOE＝∠BOC－∠BOE，即∠BOA＝∠COE，
∵OE平分∠COD，
∴∠COE＝∠DOE，
又∵∠DOB＝∠BOA，
∴∠COE＝∠DOE＝∠DOB＝∠BOA.
∴∠OEC＝∠AOE＝ eq \f(3,4) ∠AOC，
∵OA∥CB，
∴∠AOC＋∠C＝180°，
∴∠AOC＝180°－∠C＝80°，
∴∠OEC＝ eq \f(3,4) ∠AOC＝60°.