2021学年第一章 有理数综合与测试随堂练习题

这是一份2021学年第一章 有理数综合与测试随堂练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
分数：________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(黄冈中考)－eq \f(2,3)的相反数是(B)
A.eq \f(3,2) B.eq \f(2,3) C．－eq \f(2,3) D．－eq \f(3,2)
2．(怀宁县期末)有下列各数：－|－3|，3.14，(－3)2.其中非负整数有（A）
A．1个 B．2个
C．3个 D．0个
3．太阳与地球的平均距离大约是150 000 000 km，其中数150 000 000用科学记数法表示为(A)
A．1.5×108 B．15×107
C．1.5×107 D．0.15×109
4．(义安区期末)在数轴上表示数－1和2 020的两点分别为点A和点B，则A，B两点之间的距离为(D)
A．2 018 B．2 019
C．2 020 D．2 021
5．某种鲸鱼的体重约为1.36×105 kg，关于这个近似数，下列说法中正确的是（D）
A．它精确到百位
B．它精确到0.01
C．它精确到千分位
D．它精确到千位
6．下列式子中正确的是(C)
A．－24＜(－2)2＜(－2)3
B．(－2)3＜－24＜(－2)2
C．－24＜(－2)3＜(－2)2
D．(－2)2＜(－3)3＜－24
7．张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)：＋320，－170，－320，＋130，＋150，＋40，－150.则今年小麦的总产量与去年相比(D)
A．增产20 kg B．减产20 kg
C．增产120 kg D．持平
8．若被除数是－eq \f(7,2)，除数比被除数小eq \f(3,2)，则商是(D)
A．－eq \f(7,4) B.eq \f(7,4) C．－eq \f(7,10) D.eq \f(7,10)
9．下列各组中计算正确的是（D）
A．－15＋(－3)＝－45
B．－eq \f(3,4)－eq \f(3,4)＝0
C．36÷(－6)＝6
D．28×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,7)))＋eq \f(2,7)×28＝4
10．(灌阳县期中)若a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则下列各式中正确的有（C）
①a＋b>0; ②eq \f(a,c)0；④abc>0.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解析】观察图象，可知a＋b>0，eq \f(a,c)0，求x－y的值．
解：因为|x|＝4，所以x＝±4，
因为|y|＝eq \f(1,2)，所以y＝±eq \f(1,2)，
因为eq \f(x,y)>0，所以x＝－4，y＝－eq \f(1,2)或x＝4，y＝eq \f(1,2).
所以当x＝－4，y＝－eq \f(1,2)时，x－y＝－4＋eq \f(1,2)＝－eq \f(7,2)；
当x＝4，y＝eq \f(1,2)时，x－y＝4－eq \f(1,2)＝eq \f(7,2).
综上所述，x－y的值为eq \f(7,2)或－eq \f(7,2).
22．(12分)有8筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__24.5__kg；
(2)与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
解：(2)由题意，得
1．5＋(－3)＋2＋(－0.5)＋1＋(－2)＋(－2)＋(－2.5)＝－5.5(kg)．
答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5 kg.
(3)由题意，得
(25×8－5.5)×2.6＝194.5×2.6＝505.7(元)．
答：出售这8筐白菜可卖505.7元．
23．(14分)下面是按规律排列的一列式子：
第1个式子：1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(－1,2)))；
第2个式子：2－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(－1,2)))eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1＋\f(（－1）2,3)))eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1＋\f(（－1）3,4)))；
第3个式子：3－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(－1,2)))eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1＋\f(（－1）2,3)))·
eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1＋\f(（－1）3,4)))eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1＋\f(（－1）4,5)))eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1＋\f(（－1）5,6)))；
(1)分别计算这三个式子的结果(直接写出答案)；
(2)写出第2 020个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．
解：(1)这三个式子的结果分别是eq \f(1,2)，eq \f(3,2)，eq \f(5,2).
(2)第2 020个式子为2 020－
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(－1,2))) ·eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1＋\f(（－1）2,3)))eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1＋\f(（－1）3,4)))…eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1＋\f(（－1）4 038 ,4 039)))·
eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1＋\f(（－1）4 039 ,4 040)))
＝2 020－eq \f(1,2)×eq \f(4,3)×eq \f(3,4)×…×eq \f(4 040,4 039)×eq \f(4 039,4 040)
＝2 020－eq \f(1,2)
＝2 019eq \f(1,2).
24．(16分)同学们都知道：|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助如图所示的数轴进行以下探索：
(1)数轴上表示5与－2两点之间的距离是________；
(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________；
(3)同理|x＋3|＋|x－1|表示数轴上有理数x所对应的点到－3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＋|x－1|＝4，这样的整数是________；
解：(1)数轴上表示5与－2两点之间的距离：
5－(－2)＝7，
故答案为7.
(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x－2|，
故答案为|x－2|.
(3)因为|x＋3|＋|x－1|表示数轴上有理数x所对应的点到－3和1所对应的点的距离之和，|x＋3|＋|x－1|＝4，
所以这样的整数有－3，－2，－1，0，1，
故答案为－3，－2，－1，0，1.
(4)由以上探索猜想|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由；
(5)由以上探索猜想|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
解：(4)有最小值．
因为|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|理解为在数轴上表示x到－10，－2和8的距离之和，
所以当x在－10与8之间的线段上(即－10≤x≤8)时，
即|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|的值有最小值，
最小值为10＋8＝18.
(5)有最小值．
|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10|理解为在数轴上表示x到－10，－2，8和10的距离之和，
所以当x在－2与8之间的线段上(即－2≤x≤8)时，
即|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10|的值有最小值，
最小值为10＋2＋8＋10＝30.