人教版七年级数学上册第二次月考检测题(word版，含答案)

这是一份人教版七年级数学上册第二次月考检测题(word版，含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
分数：________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．－6的绝对值是（A）
A．6 B．－6 C.eq \f(1,6) D．－eq \f(1,6)
2．解方程eq \f(5,6)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(6,5)x－1))＝2，下面几种解法中，较简便的是(C)
A．先两边同乘6 B．先两边同乘5
C．先去括号再移项 D．括号内先通分
3．(龙湖区期末)下列各式中运算正确的是（D）
A．4m－m＝3 B．2a3－3a3＝a3
C．a2b－ab2＝0 D．xy－2xy＝－xy
4．(黄冈中考)2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470 000 000 km旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步，将470 000 000用科学记数法表示为(C)
A．47×107 B．4.7×107
C．4.7×108 D．0.47×108
5．(顺义区期末)下列变形中正确的是（B）
A．如果a＝b，那么a＋1＝b－1
B．如果a＝b，那么ac＝bc
C．如果2a＝b，那么a＝2b
D．如果a＝b，那么eq \f(a,c)＝eq \f(b,c)
6．(合阳县期末)下列关于多项式－3a2b＋ab－2的说法中，正确的是（B）
A．最高次数是5 B．最高次项是－3a2b
C．是二次三项式 D．二次项系数是0
7．下列各组计算中正确的是（D）
A．－15－3＝－12
B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－5\f(3,4)))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋5\f(3,4)))＝0
C．－36÷(－6)＝－6
D.eq \f(1,7)×(－3.64)－eq \f(2,7)×3.64＝－1.56
8．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则常数m的值为(C)
A．2 B．－2
C．4 D．－4
9．(东营中考)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（B）
A．96里 B．48里 C．24里 D．12里
【解析】设此人第三天走的路程为x里，则其他五天走的路程分别为4x里，2x里，eq \f(1,2)x里，eq \f(1,4)x里，eq \f(1,8)x里，依题意列方程求解即可．
10．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为eq \f(n,2k)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(其中k是使\f(n,2k)为奇数的正整数))，并且运算重复进行．例如：取n＝26，如图所示，若n＝449，则第201次“F”运算的结果是(D)
eq \x(26)eq \(――→,\s\up14(F②),\s\d5(第一次))eq \x(13)eq \(――→,\s\up14(F①),\s\d5(第二次))eq \x(44)eq \(――→,\s\up14(F②),\s\d5(第三次))eq \x(11)…
A．1 B．4 C．6 D．8
【解析】第一次449为奇数，按①计算，得1 352；然后按②计算，得169；按①计算，得512；按②计算，得1；按①计算得8；按②计算，得1……以后结果8和1循环出现，即解．
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．在－3，－1，1，3四个数中，比－2小的数是－3.
12．小薇的体重是45.85 kg，用四舍五入法将45.85精确到0.1的近似值为45.9.
13．如图，粗心的小马在画数轴时只标了单位长度(一格表示单位长度1)和正方向，而忘了标上原点，若点B若点C表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是－3.
14．(西宁期末)若关于x的方程xa＋a＝0是一元一次方程，则x的值为－1.
15．冰箱冷冻室的温度为－6 ℃.此时，房屋内的温度为20 ℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高26℃.
16．对于有理数a，b(a≠0)，定义运算“*”如下：
a*b＝(a＋b)÷a×b，则(－3)*6＝－6.
17．若单项式2a3bm＋1与－3anb3是同类项，则(－m)n＝－8.
18．某商场在元旦期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：
①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．
促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款460元和560元；若合并付款，则她们总共只需付款856或925元．
【解析】根据优惠方案分析，小红购买商品的原价有460元或575元两种情况，分别求解即可．
三、解答题(共66分)
19．(6分)(1)计算：
－14－(1－0.5)×eq \f(1,3)＋[2－(－3)2]；
解：原式＝－1－eq \f(1,2)×eq \f(1,3)＋(2－9)
＝－1－eq \f(1,6)－7＝－8eq \f(1,6).
(2)解方程：4(x－5)－8＝10x＋2；
解：去括号，得4x－20－8＝10x＋2，
移项及合并同类项，得－6x＝30，
系数化为1，得x＝－5.
20．(8分)先化简，后求值：4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)，其中x＝－2，y＝eq \f(1,2).
解：原式＝4xy－2x2－5xy＋y2＋2x2＋6xy
＝5xy＋y2，
当x＝－2，y＝eq \f(1,2)时，
原式＝－5＋eq \f(1,4)
＝－4eq \f(3,4).
21．(10分)已知关于x的多项式(a＋b)x5＋(b－2)x3－2(a－1)x2－2ax－3中不含x3和x2项，试求当x＝－1时，这个多项式的值．
解：由题意可知b－2＝0，a－1＝0，
解得b＝2，a＝1.
当a＝1，b＝2时，
原多项式化简为3x5－2x－3，
把x＝－1代入，得
原式＝3x5－2x－3
＝3×(－1)5－2×(－1)－3
＝－3＋2－3
＝－4.
22．(12分)(广州中考)粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9 000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%.
(1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用；
(2)求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．
解：(1)50×(1－50%)＝25(万元)．
答：明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元．
(2)设明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年改装的无人驾驶出租车是(260－x)辆，依题意，得
50(260－x)＋25x＝9 000，
解得x＝160.
答：明年改装的无人驾驶出租车是160辆．
23．(14分)(西城区期中)对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对(a，b)与(c，d)．我们规定：(a，b)◆(c，d)＝bc－ad.例如：(1，2)◆(3，4)＝2×3－1×4＝2.
根据上述规定解决下列问题：
(1)有理数对(2，－3)◆(3，2)＝________；
(2)若有理数对(－3，2x－1)◆(1，x＋1)＝7，则x＝ ；
(3)当满足等式(－3，2x－1)◆(k，x＋k)＝5＋2k的x是整数时，求整数k的值．
解：(1)根据题意，得
原式＝－3×3－2×2＝－9－4＝－13.
故答案为－13.
(2)根据题意，得(2x－1)＋3(x＋1)＝7，
解得x＝1.
故答案为1.
(3)已知等式变形为k(2x－1)＋3(x＋k)＝5＋2k，
整理，得(2k＋3)x＝5，
由x为整数，得2k＋3＝±1或2k＋3＝±5，
解得k＝－1，－2，1，－4.
故整数k的值为－1，－2，1，－4.
24．(16分)(光明区期末)为了资源再利用，学校计划对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两个木工组，甲组每天修桌椅10套，乙组每天比甲组多修5套，甲组单独修完这些桌椅比乙组单独修完多用5天．甲组每天维修费200元，乙组每天维修费300元．
(1)请问学校库存多少套桌椅？
(2)在修理过程中，学校要派一名职工进行质量监督，学校负担他每天80元生活补助费，现有三种修理方案：
①由甲组单独修理；
②由乙组单独修理；
③甲、乙合作同时修理；
你认为哪种方案最划算，请说明理由．
解：(1)设学校库存x套桌椅，依题意，得
eq \f(x,10)－eq \f(x,10＋5)＝5，
解得x＝150.
答：学校库存150套桌椅．
(2)方案③最划算．理由：
方案①所需费用为
(200＋80)×eq \f(150,10)＝4 200(元)；
方案②所需费用为
(300＋80)×eq \f(150,10＋5)＝3 800(元)；
方案③所需费用为
(200＋300＋80)×eq \f(150,10＋10＋5)＝3 480(元)．
因为4 200＞3 800＞3 480，
所以方案③最划算．