人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形课文内容课件ppt

这是一份人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形课文内容课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了剪一剪，观察与思考，用符号语言表示为，实际应用，试一试，巩固提高，说一说，等腰三角形等内容，欢迎下载使用。
定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.几何语言：△ABC中,AB=AC.
　　如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？
把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中重合的线段和角,填入表中:
等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗?
结论1：等腰三角形的两个底角相等. 结论2：等腰三角形底边上的高线、中线和顶角的角平分线相互重合.
求证:（1）等腰三角形的两个底角相等; (2)等腰三角形底边上的中线、高线和顶角的平分线相互重合.
等腰三角形的性质１：
等腰三角形的两个底角相等.（简写成“等边对等角”）
注意：等边对等角是指 在 三角形中 。
在△ABC中， ∵ AB=AC∴ ∠B=∠C ( ）
等腰三角形的性质2：
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。(简称“等腰三角形三线合一”).
根据等腰三角形性质定理2,在△ABC中，AB=AC时
（1）∵AD⊥BC， ∴∠_____ = ∠_____，____= ____.
(2) ∵AD是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
(3) ∵AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
等腰三角形是轴对称图形.
如图,厂房屋顶钢架外框是等腰三角形, 其中AB=AC,,立柱AD⊥BC.已知∠B=30°, BC=6m,那么∠BAC=-----------, BD=-----------
2.等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.
3.等腰三角形一个内角为70°,它的另外两个角为 .
4.等腰三角形一个内角为100°,它的另外两个角为.
70°,40°或55°,55°
1.等腰三角形一个顶角为70°,其它两个角为_________.
如图，在△ ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。求△ ABC各角的度数。
解：∵ AB=AC BD=BC=AD ∴ ∠ABC= ∠ C= ∠ 3 ∠ A= ∠1(等边对等角) 设 ∠ A=x，则 ∠ 3= ∠ A+ ∠ 1=2x 从而 ∠ ABC= ∠ C= ∠ 3=2x 又由于在△ ABC中，有 ∠ A+ ∠ ABC+∠C=1800 x+2x+2x=1800 解得 x=360在 △ABC中，∠ A=360，∠ ABC= ∠ C=720
已知：如图，△ ABC中，∠ABC=50 º, ∠ACB=80 º,延长CB至D,使BD=BA,延长BC至E,使CE=CA .连结AD、AE.求∠D、∠E、∠DAE的度数 .
∵BD=AB∴∠D=∠DAB∵ ∠ABC=∠D+∠DAB∴∠D= ∠ABC=250
∵CE=CA∴∠E=∠CAE∵ ∠ACB=∠E+∠CAE∴∠E= ∠ACB=400
∵ ∠DAE+∠E+∠D=1800∴∠DAE= 1800-250-400=1150
1.这节课你学习了哪些内容？2.你有什么收获？3.到目前为止，你所学的证明线段相等和角相等的方法有哪些？
两个底角相等，简称“等边对等角”
顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”