人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形备课课件ppt

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1.掌握等腰三角形及其相关概念 。
2.掌握等腰三角形的性质 。
3.能根据等腰三角形的概念及性质进行简单应用 。
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
如图，△ABC中,AB=AC，那么△ABC就是等腰三角形。
如图:在三角形ABC中，AB=AC，且AD=BD，请大家数一数，这个图形中一共有多少个等腰三角形？
△ABC（AB=AC），△ADB（AD=BD）
若将条件改为AB=AC ,AD=BD=BC，则有多少个等腰三角形？
△ABC（AB=AC）△ADB（AD=BD）△BDC （BD=BC）
如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特点?
角: ① ∠B = ∠C ② ∠BAD=∠CDA ③∠ADC= ∠ADB=900
→ 两个底角相等 → AD为顶角∠BAC的平分线 → AD为底边BC上的高 → AD为底边BC上的中线
说说你发现了什么现象，
猜想等腰△ABC有哪些性质？
边: ④BD = CD
发现: 等腰三角形是轴对称图形；
等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）
作顶角的平分线AD. 在△BAD和△CAD中，
∴ △BAD ≌ △CAD (SAS).
已知： △ ABC中，AB=AC.求证： ∠B= ∠C.
1. 等腰三角形的两个底角相等
（简写成“等边对等角”）
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.
（简写成“三线合一”）
根据等腰三角形的性质,在△ABC中， AB=AC时， （即符号语言）
(1) ∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____.
(2) ∵AD是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
(3) ∵AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
等腰三角形的性质1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）
例1 在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠B=80° ，则∠C= ___度，∠A=____度？
解：∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）∵∠B=80° （已知）∴∠C=∠B=80°又∵∠A+∠B+∠C=180° （三角形内角和为180° ）∴∠A=180°－ ∠B－∠C　∠A=20°
操练 在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠ A=50° ，则∠B=——度，∠C=——度？
解：∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）又∵∠A+∠B+∠C=180° （三角形内角和为180° ）　∠A=50° （已知）∴∠B=65° ∠C=65°
判断下列语句是否正确。
（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个 内角也为60°. （ ）（3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则点D到AB，AC的距离相等吗？请说明理由。
解：相等，理由如下：连接AD在△ABC中，∵AB=AC，D为ＢC中点∴AD平分∠BAC∵DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF