人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形教课内容ppt课件

这是一份人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形教课内容ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了问题情境，等腰三角形的判定定理，练习1，△ABD，△ABC，△BCD，练习2，练习3等内容，欢迎下载使用。
（2）、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 (简称“三线合一”).
（1）、等腰三角形的两底角相等 (简写成“等边对等角”) 。
等腰三角形有哪些性质？
如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
已知：如图,在ΔABC中，∠B=∠C。求证：AB=AC
如果一个三角形有两个角相等,那么这两 个角所对的边也相等
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。 简写成：等角对等边
注意：在同一个三角形中应用！
定理应用 ： ∵∠B =∠C ∴ AB=AC(等角对等边)
如图,已知：∠A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°,则∠1= ,∠2= , 图中的等腰三角形有:
例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
解：∵AD∥BC，∴∠1=∠B (两直线平行，同位角相等） ∠2=∠C (两直线平行，内错角相等）∵ ∠1= ∠2∴∠B =∠C∴ AB=AC (等角对等边）
如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB。求证：OC=OD。
例2、已知：如图，AD ∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=AD
证明：∵ AD ∥BC ∴∠ADB=∠DBC ∵ BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠DBC ∴∠ABD=∠ADB ∴AB=AD
总结：平分+平行=等腰三角形
如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？