人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形评课ppt课件

这是一份人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形评课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了温故而知新，ABAC，AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，求证∠BC，猜想与论证，90°，几何语言，°30°等内容，欢迎下载使用。

有两边相等的三角形是等腰三角形
什么样的三角形是等腰三角形？
学习目标：1．探索并掌握等腰三角形的两个性质． 2．会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题。
自学指导： 5分钟时间认真看课本75页---77页练习上面1、思考“探究”中的问题，理解等腰三角形的定义和性质并会证明。2、例1是如何运用等腰三角形性质并注意解题格式和步骤。
探究1：如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？
等腰三角形是轴对称图形吗？
∠BAD ＝ ∠CAD
∠ADB ＝ ∠ADC
等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗?
已知：△ABC中，AB=AC
分析：1.如何证明两个角相等？
2.如何构造两个全等的三角形？
等腰三角形的两个底角相等
由刚才证明的△ABD≌ △ACD，除了能得到∠B＝∠C 你还能发现什么?
∠ADB ＝∠ADC
等腰三角形的性质性质 1 等腰三角形的两个底角相等 （简写成等边对等角）性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 （简写成三线合一）
性质 1 在△ABC中， ∵ AB=AC ∴ ________= ________性质 2 ( 1 ) ∵ AB=AC，AD是角平分线， ∴______⊥______，________=________ ； ( 2 ) ∵ AB=AC ，AD是中线， ∴ ⊥ ，∠ = ∠____； ( 3 ) ∵ AB=AC ，AD⊥BC， ∴∠_____=∠______，_____=______
⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_____ __； ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；
70°,40°或55°,55°
解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD （等边对等角)设∠A=x,则∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2x,从而∠ABC= ∠C= ∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°
例题：如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC 上，且BD=BC=AD. 求△ABC各内角的度数？
如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数
解：∵AB=AD=DC∴ ∠B= ∠ADB，∠C= ∠DAC设 ∠C=x，则 ∠DAC=x，∠B= ∠ADB= ∠C+ ∠DAC=2x在△ABC中， ∠B+ ∠C+ ∠BAD+ ∠DAC=2x+x+26°+x=180°解得：x=38.5°，∴ ∠B=77°， ∠C= 38.5°
两个底角相等，简称“等边对等角”
顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”
2. 能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三角形的周长或知道一角求其它两角或证线段、角相等。