初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形备课ppt课件

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1、理解等腰三角形定义及等腰三角形相关概念，探索并证明等腰三角形的两个性质；2、能运用等腰三角形性质证明两个角相等或两条线段相等。
探究：等腰三角形的概念、性质
材料: 剪刀、一张矩形纸方法：（1）先将矩形纸按图中虚线对折； （2）剪去阴影部分； （3）将剩余部分展开。思考:有哪些重合的线段，重合的角？
如图:在三角形ABC中，AB=AC，且AD=BD，请大家数一数，这个图形中一共有多少个等腰三角形？
△ABC（AB=AC），△ADB（AD=BD）
若将条件改为AB=AC ,AD=BD=BC，则有多少个等腰三角形？
△ABC（AB=AC）△ADB（AD=BD）△BDC （BD=BC）
等腰三角形的性质1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）
例1 在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠B=80° ，则∠C= ___度，∠A=____度？
∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）∵∠B=80° （已知）∴∠C=80°又∵∠A+∠B+∠C=180° （三角形内角和为180° ）∴∠A=180°－ ∠B－∠C　∠A=20°
3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A．30° B．150° C．30°或150° D．120°
1．△ABC中，AB=AC，∠A=70°，则∠B=______
2．等腰三角形一底角的外角为105°，那么它的顶角为______度
1．（江西）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( )A． 8 B． 7 C． 4 D． 3．
2． (宁波) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线， 则图中的等腰三角形有（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.
⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 __________________.
⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_______.
70°,40°或55°,55°
4. 根据等腰三角形的性质,在△ABC中， AB=AC时，
(1) ∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____.
(2) ∵AD是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
(3) ∵AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
5. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则点D到AB，AC的距离相等。请说明理由。
解：相等，理由如下：连接AD在△ABC中，∵AB=AC，D为ＢC中点∴AD平分∠BAC∵DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF