新疆农业大学附属中学2021-2022学年上学期期中考试九年级数学试卷

这是一份新疆农业大学附属中学2021-2022学年上学期期中考试九年级数学试卷，共7页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，已知抛物线等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年新疆农业大学附属中学九年级上学期期中考试数学试卷满分：150分  考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(每小题5分，共45分)1．下列方程中，不是一元二次方程的是（    ）A．x2﹣c=0 B．  ++3=0 C．x2 + 3x +2=0 D．x2 +x +1=02．下列四个图形中，只是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．3．用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（    ）A． B． C． D． 4．若抛物线的顶点在第二象限，则的取值范围是（　　）A． B． C． D．不存在 5．若方程的根是3和4，那么代数式可分解因式为(    )A．  B． C． D．6．某超市一月份的营业额为300万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　）A． B．300+300×2x＝100C．300+300×3x＝1000 D．7．如图，菱形 ABCD的对角线 AC、BD 交于点 O，将△BOC 绕着点 C 旋转 180°得到，若AC＝2，，则菱形 ABCD 的边长是（     ）A．3 B．4 C． D．8．若关于x的一元二次方程的一个根是，则一元二次方程必有一根为（    ）．A．2020 B．2021 C．2022 D．20199．已知抛物线（a为整数）与直线至少有一个交点是整点（横、纵坐标均为整数的点叫整点），则满足条件的a值有（    ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个第II卷（非选择题）二、填空题(每小题5分，共30分)10．若，则点A（a，b）关于原点对称的点的坐标为_______．11．将抛物线，向下平移2个单位，所得抛物线解析式为______．12．如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为18米．停车场内车道的宽都相等．停车位总占地面积为288平方米．设车道的宽为x米，可列方程为___________．13．若关于x的一元二次方程的解是，，则关于x的一元二次方程的解是______．14．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，此时水面宽AB为3米，拱桥最高点C离水面的距离CO也为3米，则当水位上升1米后，水面的宽度为____米．15．在中，，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得，连接，下列结论：①；②的面积等于四边形的面积；③；④；其中正确的是_________． 三、解答题(共75分)16．（8分）解下列方程：(1)；(2)．17．（8分）已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为三边的长．(1)如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；(3)如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．18．（8分）如图，在中，，将绕点A旋转一定的角度得到，且点E恰好落在边BC上．求证：AE平分；19．（8分）如图所示，中，，，.点从点开始沿AB边向以的速度移动，点从点开始沿BC边向点以的速度移动，当其中一个点先到达终点时，另一个点也随之停止运动，若，分别从A，B同时出发，记运动时间为则：(1)当t为何值时，使的面积等于？(2)线段___________；（用含t的代数式表示）(3)求的取值范围.20．（8分） 正方形中，点为正方形内的点，绕着点按逆时针方向旋转后与重合．(1)如图，若正方形的边长为，，，求证：AE∥BF．(2)如图，若点为正方形对角线上的点点不与点、重合，试探究AE、AF、BF之间的数量关系并加以证明．21．（10分）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系，请根据要求解答下列问题：(1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为12m时，飞行时间是多少？(2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？(3)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？22．（12分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．(1)求一次函数的表达式；(2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？23．（13分）在直角坐标系中，设函数（m，n是实数）．(1)当时，若该函数的图象经过点，求函数的表达式；(2)若，且当时，y随x的增大而减小，求m的取值范围．(3)若该函数的图象经过，两点（s，t是实数）．当时，求证：
参考答案：1．B2．D3．C4．C5．B6．D7．D8．D9．C10．  11.12．13．，14．15．①③④16．(1)，(2)，17．(1)等腰三角形，(2)直角三角形， (3)x1=0，x2=﹣118．19．(1)t=2或t=4(2)(3)20．(1)(2)21．(1)飞行时间是2s或3s；(2)小球从飞出到落地所用时间是5s；(3)在飞行过程中，小球飞行高度第时最大，最大高度是．22．(1)(2)利润W与销售单价x之间的关系式是，当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元；23．(1)(2)(3)证明：