人教版图形的运动教案及反思

图形的运动

教学内容：义务教育教科书小学数学六年级下册P92~93及练习十九。

教学目标：

1．  复习图形运动的有关知识，加深对轴对称图形、图形的平移、旋转、放大与缩小等活动特征的理解。

2．  通过实际操作，学生能根据指定的要求对简单平面图形进行适当的运动，培养学生的动手操作能力，发展空间观念。

3．  渗透转化思想，学生能运用图形运动的方法灵活解决问题。

4．  学生在活动中感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学习数学的兴趣。

教学重难点：

学生理解图形运动的方法和特征，提高灵活运用图形运动解决问题的能力。

教学准备：三角板、笔、量角器、习题纸、多媒体课件。

教学过程：

课前游戏：猜图案。

【设计意图：选取一组由旋转变化成的美丽图案，引导学生在欣赏惊叹中感悟艺术的美和数学的奇妙，培养学生运用数学去创造美的愿望，提高学好数学的兴趣！】

一、巧联妙引，导入复习

1．联系生活，唤起旧知。

师： 同学们，生活中广泛存在运动的现象，下面例子分别是哪种运动现象呢？

板书：轴对称、平移、旋转、 缩放

【设计意图：以生活中的物体运动现象为切入口，通过辨析唤起学生对身边的运动现象的认识，感受数学与生活的息息相关。】

2．激发兴趣，揭示课题。

师：很多时候一些美丽、复杂的图案可以由简单图形经过运动所形成的，这节课我们一起来复习“图形的运动”。（板书课题：图形的运动）

二、实践交流，对比归纳

（一）观察交流、梳理要素

（课件显示书P92页图形运动部分的图片。）你能看出这些图案分别是运用什么方法设计出来的吗？结合学生的回答和多媒体演示，了解各种图形运动的方法、特征和基本要素。

【设计意图：通过观察、交流，再结合多媒体的直观演示，让学生在实践设计中回顾、加深对轴对称图形、图形的平移、旋转、放大与缩小等活动特征的理解，并引导学生总结各种图形运动的基本要素，形成知识体系。】

（二）实践操作，复习方法

   1．让学生分组在练习纸上按要求画图，再交流：说说自己是怎么画的？如果不懂，可请教同组同学。

按要求在方格纸上画一画。

（1）以虚线为轴画出三角形ABC的轴对称图形A1B1C1。

（2）三角形ABC向左平移5格后的图形A2B2C2。

（3）三角形ABC绕A点按顺时针方向旋转90°后的图形A3B3C3。

（4）三角形ABC按2 ：1放大后的图形A4B4C4。

2.选代表展示并说说各种图形运动的方法，老师引导：你同意这个同学的说法吗？有什么补充意见吗？

3.多媒体动态演示。

4.引导归纳，渗透转化思想。

小结：画轴对称、平移、旋转或按比例缩放后的图形，关键是要找准一些重要的点或线段，然后确定这些点或线段在运动后的图形中对应的位置或长度，最后连成封闭图形，也就是我们可以将图形的运动转化为点或线段的运动。

【设计意图：在操作、交流中，进一步加深对图形运动特征的了解，巩固图形运动的方法，结合图形运动过程中点、线、图形运动的同一性，通过多媒体课件的直观动态演示，将图形的运动转化为点或线段的运动，有效地击破难点。】

（三）联系比较，总结特征

讨论：对比图形运动前后的变化，你发现哪些运动不改变图形的形状和大小？哪些运动只改变图形的大小，而不改变形状？

【设计意图：通过对比，使学生掌握各种图形运动变化的异同。】

三、巩固深化，拓展升华

1．说一说：完成P92面做一做。

2．画一画：完成P93面第1题。

3．比一比：完成P93面第4题。

4．想一想：小正三角形的面积是大正三角形面积的几分之几？

【设计意图：瑞士著名心理学家、教育学家皮亚杰说过：知识的本质是活动。因此要使学生获得知识，形成技能，十分重要的是要科学合理的设计各种形式的练习，本练习顺应了学生的认知心理和认知特点，通过说一说、画一画、比一比、想一想等层次分明的练习将学习推向一个又一个的高潮，不仅进一步加深学生对图形运动的理解，而且发展学生的思维，有效激发了学生学习数学的兴趣。】

四、    畅谈收获，感受数学 

1、  师：同学们，这节课你有什么收获？

2、看一看：图片欣赏。

【设计意图：通过让学生畅谈收获，使学生理解和掌握本课的数学知识和技能、数学思想和方法，真正成为学习的主人。最后让学生在优美的图片欣赏中感悟数学之美，鼓励学生学以致用，用图形运动的知识去装点自己的生活！】

五、课外延伸，布置作业

1．书第92页第1、2、3、5、6题。

2．运用图形运动的知识设计、绘制美丽图案，美化教室环境。

3．图形的运动在我们以往的几何图形学习中发挥什么作用？

【设计意图：通过作业让学生及时复习、巩固本节知识，引导学生学习致用、拓展延伸，使课虽终但意未尽。】

板书设计：

图形的运动

        轴对称   对称轴

        图形的运动       平移     方向、距离           大小不变

  转化

        旋转     中心点、方向、角度              形状不变

     点（线段）的运动                                           

                         缩放     比例                  大小改变

【设计意图：板书简明扼要体现本节课的重难点，帮助学生形成图形运动的知识网络。】

图形的运动课堂练习

班级             姓名            座号           组别  

1、实践活动，合作交流：

    按要求在方格纸上画一画。

⑴    以虚线为轴画出三角形ABC的轴对称图形A1B1C1。

⑵    三角形ABC向左平移5格后的图形A2B2C2。

⑶    三角形ABC绕A点按顺时针方向旋转90°后的图形A3B3C3。

⑷   三角形ABC按2 ：1放大后的图形A4B4C4。

2、比较轴对称、平移、旋转、按比例缩放的特点，完成下表。（小组讨论，再汇报）

3、想一想：小正三角形的面积是大正三角形面积的几分之几？