高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 库仑定律优秀课后复习题

9.2库仑定律

培优第一阶——基础过关练

1．（多选）下列说法中正确的是（　　）

A．点电荷是一种理想化模型，实际上点电荷是不存在的

B．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体

C．只有球形带电体才可以看成点电荷

D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状、大小和电荷分布状况对所研究问题的影响是否可以忽略不计

2．关于库仑定律，下列说法正确的是（　　）

A．库仑定律适用于点电荷，体积很大的带电体都不能看做点电荷

B．根据库仑定律，当两个带电体间的距离r→0时，库仑力将趋向无穷大

C．库仑定律和万有引力定律的表达式很相似，它们都是与距离平方成反比例的定律

D．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力

3．（多选）对于库仑定律，下列说法正确的是（　　）

A．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式

B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律

C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等

D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为2r时，对于它们之间的作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量多少

4．真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球之间的静电力为 F。现用一个不带电的同样的金属小球 C 先与 A 接触，再与 B接触，然后移开 C，此时A、B之间的静电力变为（　　）

A． B． C． D．

5．两个完全相同的带电金属小球P、Q（可以视为点电荷，所带电荷量相等）相距r时，彼此之间的库仑斥力大小为F。现用完全相同的不带电金属小球S先与带电小球P充分接触，再与带电小球Q充分接触后移开，则金属小球P、Q间的库仑力大小变为（　　）

A．0. 05F B．0.125F C．0.375F D．0.5F

6．如图所示，直角三角形中，。两个点电荷分别固定在A、C两点，某试探电荷在B点受到的电场力方向与垂直，取。则A、C两点处点电荷的电荷量之比为（　　）

A．3∶4 B．5∶3 C．16∶9 D．25∶9

7．在相距为r的A、B两点分别固定两个点电荷，C为AB的中点，如图所示，现引入带正电的试探电荷q，则下列说法正确的是（　　）

A．如果q在C点受力为零，则两个点电荷一定是等量异种电荷

B．如果q在AC段上的某一点受力为零，则QA一定是负电荷，且电荷量的关系有

C．如果q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变，则QA和QB一定是等量同种电荷

D．如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则QA和QB一定是异种电荷，且电荷量的关系有

8．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c固定在等边三角形的三个顶点上。a、b球带等量异号电荷，c球受到的静电力大小为F，带电小球a、b、c均可视为点电荷，则将c球移至a、b球连线的中点时c球受到的静电力大小为（　　）

A．0 B．4F C．8F D．

9．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的大。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（　　）

A．F1 B．F2 C．F3 D．F4

，三个固定的带电小球、和，相互间的距离分别为，，。小球b所受库仑力的合力的方向垂直于、连线。设小球、c所带电荷量的比值的绝对值为，则（　　）

A．、c的电荷异号，k = 5：3

B．、c的电荷同号，k = 16∶9

C．、c的电荷同号，k = 4∶3

D．、c的电荷异号，k = 64∶27

11．如图所示，在等腰直角三角形ABC的三个顶点上分别固定三个带电荷量分别为Q1、q、Q2的点电荷，点电荷受到的库仑力的合力垂直于AB斜向右下方，关于点电荷的电性及带电荷量之间的关系，下列说法正确的是（　　）

A．电性相反， B．电性相反，

C．电性相同， D．电性相同，

12．（多选）如图所示，同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知q1、q2间的距离是q2、q3间距离的2倍。下列说法正确的是（　　）

A．若q1、q3为正电荷，则q2为负电荷

B．若q1、q3为正电荷，则q2为正电荷

C．q1∶q2∶q3=36∶4∶9

D．q1∶q2∶q3=9∶4∶36

13．如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B静止在图示位置，其左侧固定着另一个带正电的小球A，已知B球的质量为m，带电荷量为q，静止时细线与竖直方向的夹角，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中（A、B可视为质点，重力加速度大小为g，静电力常量为k，，）。

（1）求此时小球B受到的电场力大小和方向；

（2）若小球A所带电荷量为Q，求A、B间的距离。

培优第二阶——拓展培优练

1．（多选）两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是（　　）

A．若m1>m2，则θ1>θ2 B．若m1=m2，则θ1=θ2

C．若m1＜m2，则θ1>θ2 D．若q1>q2，则θ1=θ2

2．（多选）如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为+Q和−Q，在它们水平中垂线上竖直固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为+q的小球以初速度从上端管口射入，则小球（　　）

A．速度一直增大 B．受到的电场力先做正功后做负功

C．受到的电场力最大值为 D．管壁对小球的弹力最大值为

3．（多选）如图，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是（　　）

A．a、b小球一定带同种电荷 B．a、c小球可能带同种电荷

C．a、b小球电量之比为 D．a、b小球电量之比为

4．如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上。圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷＋q，则＋q在A点所受的电场力大小为_______，方向_______。

5．如图所示，带电小球A和B放在光滑的绝缘水平面上，球A质量，球B质量为；所带电荷量值，A带正电，B带负电，现有水平向右恒力F作用于A球，可使A、B一起向右运动，且保持间距不变，静电力常量，求：

（1）A、B间库仑力的大小；

（2）B的加速度a；

（3）恒力F的大小。

6．如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为M，qA=q0＞0，qB=－q0，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，求：

(1)弹簧伸长量Δx；

(2)C球的电荷量qC和相邻小球间距离L。

7．如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A，B，C，三球质量均为m，A与B，B与C相距均为比球半径r大得多。若小球均带电，且，，保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒定推力F作用于A球，使三者一起向右匀加速运动。求：

（1）的大小；

（2）球的电性和电荷量。