2021学年3 电势差与电场强度的关系精品课时作业

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10.3 电势差与电场强度的关系培优第一阶——基础过关练1．对公式 的理解，下列说法正确的是（　　）A．在相同的距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B．匀强电场中，沿着电场线方向相等的距离上的电势降落不一定相等C．此公式适用于所有电场D．公式中的d是通过两点的等势面间的距离【答案】D【解析】【详解】A．A、在同一匀强电场中，公式U=Ed中，d是两点间沿电场线方向的距离，所以只有当两点间沿场强方向的电势差越大，场强越大，而不是任意两点间的电势差越大，两点间场强越大，故A错误；B．因为是匀强电场，所以沿着电场线方向相等距离上的电势降落一定相等，故B错误；C．此公式只适用于匀强电场，故C错误；D．由于电场线与等势垂直，所以两点间沿电场线方向的距离等于通过两点的等势面间的距离，故D正确。故选D。2．（多选）关于匀强电场中电势差与场强的关系，下列说法中不正确的是（     ）A．电场强度的方向就是电势降落最快的方向B．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积C．电势减小的方向，必定是场强的方向D．沿电场线方向任何相同距离上电势降落必定相等【答案】BC【解析】【详解】顺着电场线方向电势降低，电势降落最快的方向就是场强的方向，故A正确，C错误；U=Ed，d是沿电场线方向上的距离，不是任意两点间的距离，故B错误；根据公式U=Ed可知，沿电场线方向，距离相同，电势差相同，即相同距离上电势降落必定相等．故D正确．3．如图所示，A、B两板间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是（　　）① ②③电子在C点具有的电势能为       ④电子在C点具有的电势能为200 eVA．①② B．②③ C．②④ D．①③【答案】C【解析】【分析】【详解】A板接地，则其电势为零，又因为A、B两板间的电压为600 V，则B板电势为，由此知C点电势为负值，则A、B两板间场强则①错误，②正确；电子在C点具有的电势能为200 eV，则③错误，④正确；故选C。4．如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A、C两点的电势依次为φA=10V和φC=2V，则B点的电势是A．一定等于6V B．一定低于6VC．一定高于6V D．无法确定【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据点电荷电场的特点电场强度向外越来越小，由公式U=Ed可知AB两点间电势差大于4V所以B点的电势低于6V．考点：本题考查了点电荷电场中电势变化规律．5．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在的平面平行。已知a点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，如右图所示。  由此可知，c点的电势为（   ）                                   A．4V B．8V C．12V D．24V【答案】B【解析】在匀强电场中，由于U＝Ed，所以任意一族平行线上等距离的两点的电势差相等，因此Uab=Ucd，所以c点电势为8V。，B对。考查匀强电场中场强与电势差的关系，难度适中6．如图，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点，电场线与梯形所在的平面平行，ab平行cd，且ab边长为cd边长的一半，已知a点的电势是2V，b点的电势是4V，c点的电势是6V。由此可知，d点的电势为（　　）A．4V B．3V C．2V D．1V【答案】C【解析】【分析】【详解】由题意知，ab//dc，在匀强电场中，根据U=Ed可知，沿电场线方向相等距离两点间的电势差相等，则dc间电势差是ab间电势差的2倍，即有可得：Q=2V，故C正确，ABD错误。故选C。7．匀强电场中的三点A、B、C是一个直角三角形的三个顶点，∠A=30°，BC的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为4V、0V和2V，设场强大小为E，一电量为1×10-6C的正电荷从B点移到D点电场力所做的功为W，则（　　）A．W=2×10-6J，E>4V/m B．W=-2×10-6J，E>2V/mC．W=2×10-6J，E＜4V/m D．W=-2×10-6J，E＜2V/m【答案】B【解析】【分析】【详解】由题意可知，因为匀强电场中D为AB的中点，所以一电量为1×10-6C的正电荷从B点移到D点电场力所做的功为在匀强电场中CD是一条等势线，电场线与等势线垂直，B点到CD的距离场强大小为故B正确，ACD错误。故选B。8．如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们间距为2cm ，两点的连线与场强方向成60°角．将一个不知道电荷性质，电量为2×10-5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.2J．求：（1）判断电荷带正电还是负电？A、B两点的电势差UAB为多少？（2）匀强电场的场强的大小？【答案】（1）电荷带负电   （2）【解析】【详解】（1）因电势能增加0.2J 即电场力做功为W=-0.2J两点的连线与场强方向成60°角，可知电荷受力方向与电场线的方向相反，电荷带负电，由于（2）匀强电场由几何关系可知代入数据解得培优第二阶——拓展培优练9．在匀强电场中平行电场方向建立一直角坐标系，如图所示。从坐标原点沿+y轴前进0.3m到A点，电势升高了12V，从坐标原点沿+x轴前进0.2m到B点，电势降低了6V，则下列说法正确的是（　　）   A．场强大小为50V/m B．场强大小为V/mC．场强方向由A→B D．场强方向由B→A【答案】A【解析】【详解】令O点电势φO=0，则φA=12V，φB=-6V根据可得：场强沿y轴方向的分矢量方向沿y轴负方向场强沿x轴方向的分矢量 方向沿x轴正方向所以场强大小为 所以θ=53°场强方向与x轴正方向成53°角斜向右下方，故A正确，BCD错误。故选A。10．（多选）如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势线，且，电场中的A、B、C三点的场强分别为、、，电势分别为、、，、间的电势差分别为、，则下列关系式正确的有（       ） A． B． C． D．【答案】ABC【解析】【详解】A．A、B、C三点处在同一条电场线上，沿着电场线的方向电势降低，故，选项A正确；B．由电场线的疏密程度可看出电场强度的大小关系，故，选项B正确：CD．电场线密集的地方电势降落较快，故，选项C正确，D错误.故选ABC。11．如图所示，在平面坐标系内以坐标原点O为圆心画一个半径为R=2cm的圆。若沿平面方向加一匀强电场，电场强度为E，测得P点的电势为3V，Q点的电势为-3V，M点的电势为4V，则下列说法正确的是（　　）A．电场方向沿y轴负方向B．N点的电势为-4VC．匀强电场的电场强度大小为2.5V/mD．在同一圆周上，沿电场线方向直径两端点的电势差最大为8V【答案】B【解析】【详解】B．连接MP和QN，根据几何关系可得，MP平行QN且相等 ，沿平面方向加的是匀强电场，则有解得B正确；A．如图所示连接MQ等分七等分，则A点的电势为0，在圆心O处电势为零，连接O、A，则OA为等势面，过O做垂线即为电场线，方向右下方，A错误；C．在O点，沿着x轴方向的场强为沿y轴负方向的场强为则平面的匀强电场的场强为C错误；D．在同一圆周上，沿电场线方向直径两端点的电势差最大为D错误。故选B。12．如图所示，在匀强电场中有一直角三角形ABC，，；AC边长1m。电场强度的方向与三角形ABC在同一平面内。一电子从A点移到B点克服电场力做功为10 eV，从A点移到C点克服电场力做功为5eV。则（　　）A． B、C两点间的电势差UBC为-10 VB．电场强度的方向由A点指向B点C．电场强度的大小为10 V/mD．一电子从B点移到C点，电势能增加5eV【答案】C【解析】【详解】A．根据电势差的定义可得因为UBC=φB-φC=φB-φA+φA-φC=-5 V故A错误；BC．D为AB的中点，△CDB为等边三角形，所以φC=φDBE⊥CD则电场方向由E指向B，如图所示根据几何关系可得电场强度为故B错误，C正确；D．一电子从B点移到C点，电场力做功WBC=UBC（-e)= 5eV所以电势能降低5eV，故D错误。故选C。13．如图甲为电场中的一条电场线，沿电场线建立坐标轴。若坐标轴上O~x2间各点的电势φ分布如图乙所示，则（　　）A．在O~x2间，电场强度先减小后增大B．在O~x2间，电场强度方向没有发生变化C．若一负电荷从O点运动到x2点，电势能逐渐减小D．从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，则该电荷在O~x2间一直做匀加速运动【答案】B【解析】【详解】A．φ-x图线的斜率表示电场强度，从图上可以看出斜率先变大后变小，所以电场强度先变大后变小，故A错误；B．在O-x2间可以看出，电势逐渐降低，电场强度的方向从高电势指向低电势，所以场强方向一直沿x轴正方向，故B正确；C．对负电荷来说，电势越低，电势能越大，所以从O点运动到x2点，负电荷的电势能逐渐增大，故C错误；D．由在O-x2之间图线的斜率不是定值可知，电场是非匀强电场，所以电荷受电场力是变力，电荷要做变加速运动，故D错误。故选B。14．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（　　）A．处电场强度最小，但不为零B．~ 段电场强度大小方向均不变，为一定值C．粒子在0~段做匀变速运动，~段做匀速直线运动D．在0、、、处电势、、、的关系为【答案】B【解析】【详解】A．根据电势能与电势的关系场强与电势的关系得Ep-x图像切线的斜率等于，根据数学知识可知，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，A错误；BC．由图看出在0～x1段图像切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动。x1～x2段图像切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动。x2～x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动， C错误B正确；D．0与x2处电势能相等，根据可知0与x2处电势φ0、φ2的关系为x1处电势能最小，因放置的负电荷，故电势最高，同理可知，x3处电势最小，即D错误。故选B。15．（多选）真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x1＝0和x2＝4a的两点，在它们的连线上场强E与x关系如图所示（取x轴正方向为场强正方向），以下判断正确的是（　　）A．Q1带正电、Q2带负电B．Q1的电荷量是Q2的3倍C．x轴上a处的电势比2a处的高D．带负电的试探电荷从a处移到3a处电场力做正功【答案】C【解析】【详解】A．场强为正，所以为正电荷，在处合场强为0，根据场强的叠加法则可知也一定是正电荷，A错误；B．根据点电荷的场强公式，在处合场强为0解得B错误；C．沿电场线方向电势降低，所以处的电势比处的高，C正确；D．带负电的试探电荷从a处移到3a处，电场力的方向沿轴负方向，电场力做负功，D错误。故选C。16．如图所示，两个点电荷q1和q2分别固定在x轴上的坐标原点O和x轴上的A点，x轴上的电势φ随x的分布如图中的曲线所示，其中B点对应图中曲线的斜率为零，下列说法正确的是（　　）A．点电荷q1为正电荷，点电荷q2为负电荷B．点电荷q1的电荷量小于点电荷q2的电荷量C．两个点电荷在x轴上分别产生的电场的场强大小相等的点只有一个D．在两点电荷形成的电场中，B点的合场强为零【答案】D【解析】【详解】A．由图像可知，O点附近电势无穷小，A点电势无穷大，说明O点放置的点电荷q1为负电荷，A点放置的点电荷q2为正电荷，故A错误；B．OA间零电势点距A点近，所以q2的电荷量大小比q1的电荷量小，故B错误；C．图像上某点切线的斜率等于该点的电场强度来判断电场强度，由图可知在OA之间和A点右边各有一个场强大小相等，方向相反的点，故两个点电荷在x轴上分别产生的电场的场强大小相等的点有两个，故C错误；D．图像的斜率表示场强，则B点的电场强度为0，故D正确；故选D。17．（多选）如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点的电势分别为1V、2V、3V，正六边形所在平面与电场线平行。下列说法正确的是（　　）A．匀强电场的电场强度大小为10V/mB．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线C．匀强电场的电场强度方向为由C指向AD．将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.6×10-19J【答案】BCD【解析】【详解】A．B、A间的电势差为UBA=1V又UBA=EdABcos30°可得电场强度为故A错误；B．连接AC，根据匀强电场的性质可知，AC中点G电势为2V，与B电势相等，则EB连线必为一条等势线，由正六边形对称性，CD平行于EB，而匀强电场的等势面平行，则CD直线也是一条等势线，同理，AF的直线也为等势线，故B正确；C．由几何知识得知，CA⊥EB，EB是等势线，则CA连线必为一条电场线，而且电场强度的方向由C指向A，故C正确；D．由上得知，E的电势为2V，D点与C点的电势相等为3V，则电子从E点移到D点，电场力做正功，而且为WED=qUED=q（φE-φD）=-1.6×10-19×（2-3）J=1.6×10-19J电势能将减小1.6×10-19J，故D正确。故选BCD。18．（多选）如图所示，直角梯形所在的平面内存在匀强电场，其中，，。在D点有一粒子源，可以沿平面向各个方向发射动能为6eV的质子，质子经过A点、C点时的动能分别为12eV和10eV，不考虑质子间的相互作用。若B点电势为2V，则下列说法正确的是（　　）A．D点的电势为B．A、B两点间的电势差为C．该匀强电场的电场强度大小为200D．由D点发射的上述质子过B点时的动能为20eV【答案】AC【解析】【详解】C．根据几何关系得根据动能定理得解得同理可得根据上述关系作图AE作为一条等势线，过D点做AE垂线交于点F，根据几何关系得则故C正确；A．由题意B点的电势为2V，则C点的电势为解得则故A正确；B．由A选项可得则故B错误；D．D、B之间的电势差由动能定理得解得故D错误。故选AC。