人教版 (2019)选择性必修 第一册第一章 动量守恒定律5 弹性碰撞和非弹性碰撞精品同步训练题

1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞（1）

-完全弹性碰撞

培优第一阶——基础过关练

1．斯诺克是“最具绅士”的一项运动，比赛时运动员利用球杆击打母球（白色球），母球与目标球碰撞使目标球入袋而得分，如图为我国斯诺克运动员丁俊晖击球时的情景。假设某次击球后，母球和目标球碰撞，二者均在同一直线上运动，则下列说法中正确的是（　　）

A．母球和目标球碰撞瞬间，由于桌面存在摩擦，系统动量不守恒

B．由于碰撞时间极短，在碰撞瞬间，可以认为两球均没有发生位移

C．从母球被击出，到目标球落袋前这一过程中，系统的机械能守恒

D．碰撞瞬间，母球对目标球的冲量和目标球对母球的冲量相同

2．对于两个质量相同的物体发生速度在同一直线上的弹性碰撞过程，可以简化为如下模型：在光滑水平面上，物体A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动。设物体的质量均为m＝2kg，开始时A静止在光滑水平面上某点，B以速度v0＝2.0m/s从远处沿该直线向A运动，如图所示，A、B组成的系统动能损失的最大值为（　　）

A．1J B．2J

C．3J D．4J

3．如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1与m2。图乙为它们碰撞前后的s-t图像。已知m1=0.6kg，由此可以判断 （　　）

A．m2=0.3kg

B．碰撞后m1与m2都向右运动

C．该碰撞是弹性碰撞

D．碰撞过过程中系统损失了0.4J的机械能

4．（多选）如图所示，两个小球A、B在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为mA=4kg，mB=2kg，速度分别是vA=3m/s（设为正方向），vB=-3m/s则它们发生正碰后，速度的可能值分别为（　　）

A．vA′=-1m/s，vB′=5m/s B．vA′=-2m/s，vB′=6m/s

C．vA′=2m/s，vB′=-1m/s D．vA′=0.5m/s，vB′=2m/s

故D可能，符合题意。故选AD。

5．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，，，，，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

6．如图所示，大小、形状相同的两小球A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，小球A的质量为、速度大小为、方向水平向右，小球B的质量为m、速度大小为、方向水平向左，两小球发生弹性正碰后（　　）

A．小球A将静止 B．小球B将向左运动

C．小球A的动能将增加 D．小球B的动量变化量的大小为

7．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动，两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量大小均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s，则（　　）

A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5

B．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5

C．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10

D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10

8．（多选）如图所示，光滑水平面上有大小相同的、两球在同一直线上相向运动，、两球的质量分别为和，、两球发生正碰，碰撞后球的速率是原来的两倍，球恰好静止。则（　　）

A．碰撞前、两球的速度大小之比为

B．碰撞前、两球的速度大小之比为

C．、两球发生的碰撞是弹性碰撞

D．、两球发生的碰撞是非弹性碰撞

9．如图，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，在斜面底端固定有一垂直斜面的弹性挡板，P、Q是斜面上两点，P点到Q点的距离为。质量分别为和的小球A、B分别在P、Q两点由静止同时释放，小球B与挡板的碰撞过程没有机械能损失，小球B与挡板发生一次碰撞后沿斜面向上运动，恰好在Q点与小球A发生完全弹性正碰，不计小球B与挡板碰撞及A、B两球碰撞的时间，不计小球的大小，重力加速度为g，求：

（1）从释放到两球第一次碰撞所用的时间；

（2）Q点与挡板的距离；

（3）第一次碰撞后瞬间，A、B两球的速度大小。

10．在光滑的水平面上，一质量为mA=0.2kg的小球A，以v0=15m/s的初速度向右运动，与质量为mB=0.1kg的静止小球B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞进程中没有机械能损失。碰后两小球滑向与水平面相切的圆心为O、半径为R（未知）的竖直放置的固定光滑的半圆形轨道MN，且小球A通过最高点N时对轨道的压力大小为2.5N。（两小球均视为质点，不计空气阻力，取重力加速度为g=10m/s2）求：

（1）碰撞后小球B的速度大小；

（2）半圆形轨道半径R的大小；

（3） 两小球通过半圆形轨道后的落地点之间的距离。

培优第二阶——拓展培优练

11．（多选）A、B两个物块在光滑的水平地面上发生正碰，碰撞时间极短，两物块运动的x—t图像如图所示，则下列判断正确的是（　　）

A．碰撞后A、B两个物块运动方向相同

B．A、B的质量之比

C．碰撞前、后A物块的速度大小之比为

D．此碰撞为弹性碰撞

12．A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线运动，B球在前，A球在后，mA = 1kg。经过一段时间，A、B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞前、后两球的位移—时间图像如图所示，根据以上信息可知（     ）

A．碰撞过程中B球受到的冲量为8Ns

B．碰撞过程中A球受到的冲量为 - 8Ns

C．B球的质量mB = 4kg

D．AB两球发生的是弹性碰撞

13．在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动（B在前），已知碰前两球的动量分别为，，碰后它们动量的变化分别为、下列数值可能正确的是（　　）

A． 、

B．、

C． 、

D． 、

14．（多选）如图甲所示，两可视为质点的滑块甲、乙放在水平面上，时刻分别给两滑块一初速度，使两滑块沿同一直线相对运动，经过一段时间两物体发生碰撞，取向右的方向为正，整个过程中两滑块的速度—时间图像如图乙所示，则下列说法错误的是（　　）

A．整个过程中滑块乙的位移大小为0.5m

B．滑块甲与滑块乙的质量之比为

C．滑块甲、滑块乙与水平面间的动摩擦因数之比为

D．两滑块碰撞时没有能量损失

15．（多选）如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是 （　　）

A．A和B都向左运动 B．A向左速度为2，B向右速度

C．A静止，B向右运动 D．A向左运动，B向右运动

16．（多选）在没有其他外力作用的情况下，A、B两物体相 互作用前后的速度一时间 （v-t） 图像如图所示，则由图像可知（　　）

A．A、B作用前后总动量不守恒

B．A、B的质量之比为

C．一定是A物体追及B物体发生碰撞

D．该碰撞是弹性碰撞

17．如图所示，水平面上排列着三个等大的小滑块M、N、P，三个小滑块与水平面间的动摩擦因数相同，小滑块N的质量m，小滑块M和P的质量均为3m。小滑块M以一定初速度向小滑块N运动，小滑块N以速度v与静止的小滑块P发生弹性正碰，碰后瞬间小滑块P在外力作用下以碰后速度向左匀速运动。小滑块N减速至零瞬间恰好与向左运动的小滑块M发生弹性正碰，碰前瞬间小滑块M的速度也为v。已知小滑块M、N只发生一次碰撞，所有的碰撞过程时间极短。

（1）求小滑块N、P发生第一次碰撞后瞬间的速度：

（2）判断小滑块N和P能否发生二次碰撞？

18．如图所示，光滑水平面上放置长为的长木板A和滑块C，滑块B置于A的左端，二者间的动摩擦因数，A、B和C质量分别为， 。开始时C静止，A、B一起以的速度匀速向右运动，A与C发生弹性碰撞，经过一段时间，A、B恰好相对静止，。求：

（1）A与C发生碰撞后的瞬间A、C的速度；

（2）A、B恰好相对静止时，B与C的距离。

19．如图所示，物块A的质量为，物块B、C的质量均为。开始时物块A、B分别以大小为、的速度沿光滑水平轨道向右侧的竖直固定挡板运动，为保证A、B均向右运动的过程中不发生碰撞，将物块C无初速地迅速粘在A上。B与挡板碰撞后以原速率反弹，A与B碰撞后粘在一起。

（1）为使B能与挡板碰撞两次，求应满足的条件；

（2）若三个物块的质量均为，求在整个作用过程中系统产生的内能。