人教版 (2019)选择性必修 第一册第一章 动量守恒定律6 反冲现象 火箭精品一课一练

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1.6 反冲现象 火箭（2）-爆炸问题培优第一阶——基础过关练1．如图所示，大气球质量为，载有质量为的人，静止在空气中距地面高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这绳长至少应为（不计人的高度，可以把人看作质点）（　　）A． B． C． D．【答案】C【分析】人和气球动量守恒，总动量为0，当人不动时，气球也不动；当人向下运动时，气球向上运动，且变化情况一致，即加速均加速，减速均减速，匀速均匀速。根据动量守恒列出等式求解。【详解】人与气球组成的系统动量守恒，设人的速度v1，气球的速度v2，运动时间为t，以人与气球组成的系统为研究对象，取向下为正方向，由动量守恒定律得：则代入数据解得则绳子长度即绳子至少长60m。故C正确，ABD错误。故选C。2．质量为M的热气球下吊一架轻的绳梯，梯上站着质量为m的人，气球以v0速度匀速上升。如果人加速向上爬，当他相对于绳梯的速度达到v时（　　）A．人相对于地面的速度为 B．人相对于地面的速度为C．气球相对于地面的速度为 D．气球相对于地面的速度为【答案】C【详解】AB．和不是同一时刻的速度，和无实际意义，故AB错误；CD．当人相对于绳梯的速度达到v时，气球相对于地面的速度设为，则人相对于地面的速度应为，根据动量守恒定律有可得故C正确，D错误。故选C。3．（多选）一机枪架在湖中小船上，船正以1m/s的速度前进，小船及机枪总质量M = 200kg，每颗子弹质量为m = 20g，在水平方向机枪以v = 600m/s的对地速度射出子弹，打出5颗子弹后船的速度可能为（     ）A．1.4m/s B．1m/s C．0.8m/s D．0.5m/s【答案】BC【分析】根据题中物理情景描述可知，本题考查动量守恒定律，根据子弹、机枪和小船相互作用的规律，运用动量守恒定律表达式等，进行分析推断。【详解】若子弹射出方向与船前进的方向在同一直线上，则子弹、机枪和小船组成的系统动量守恒，有Mv0 = (M - 5m)v′ ± 5mv若子弹向船前进的方向射出，反冲作用使船速减小若子弹向船前进的反方向射出可见船速应在0.7 ~ 1.3m/s之间。故选BC。4．小车静止在光滑水平地面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示，已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d，若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发，则以下说法正确的是（　　）A．待打完n发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动B．待打完n发子弹后，小车应停在射击之前位置的左方C．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同D．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移应越来越大【答案】C【详解】AB．子弹、枪、人、车组成的系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，子弹射击前系统的总动量为零，子弹射入靶后总动量也为零，故小车仍然是静止的。在子弹射出枪口到打入靶中的过程中，小车向右运动，所以第n发子弹打入靶中后，小车应停在原来位置的右方，待打完n发子弹后，小车将静止不动，故AB错误；CD．设子弹射出枪口速度为v，车后退速度大小为v′，以子弹射出方向为正方向，根据动量守恒定律，有0＝mv－[M＋（n－1）m]v′子弹匀速前进的同时，车匀速后退，故有vt＋v′t＝d故车后退位移大小为每发子弹从发射到击中靶过程，小车均后退相同的位移Δx，故C正确，D错误。故选C。5．如图所示，船静止在平静的水面上，船前舱有一抽水机把前舱的水均匀地抽往后舱，不计水的阻力，下列说法正确的是（　　） A．若前、后舱是分开的，则前舱将向后运动B．若前、后舱是分开的，则前舱将向前运动C．若前、后舱不分开，则船将向后运动D．若前、后舱不分开，则船不运动【答案】B【详解】AB．若前、后舱分开，不计水的阻力，则系统在水平方向动量守恒，系统总动量保持为零，抽水机把前舱的水均匀地抽往后舱，水的速度向后，因此水的动量向后，则前舱向前运动，故A错误，B正确；CD．若不分开，虽然抽水的过程属于船与水的内力作用，但水的质量发生了转移，从前舱转到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头的过程，船将向前运动，故CD错误。故选B。6．如图所示，质量为M，长度为L的船停在平静的湖面上，船头站着质量为m的人，，现在人由静止开始由船头走到船尾。不计水对船的阻力，则（　　）A．人和船运动方向相同B．船运行速度大于人的行进速度C．由于船的惯性大，当人停止运动时，船还要继续运动一段距离D．人相对水面的位移为【答案】D【详解】A．人和船动量守恒，系统总动量为零，故人和船运动方向始终相反，故A错误；B．由动量守恒定律有又，故故B错误；C．由人—船系统动量守恒且系统总动量为零知：人走船走，人停船停，故C错误；D．由平均动量守恒和知故D正确。故选D。7．如图所示，质量为m、带有半圆形轨道的小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R。现将质量也为m的小球从A点正上方h0高处由静止释放，然后由A点进入半圆形轨道后从B点冲出，在空中上升的最大高度为（不计空气阻力），则（　　）A．小球和小车组成的系统动量守恒B．小车向左运动的最大距离为C．小球离开小车后做斜上抛运动D．小球第二次能上升的最大高度h满足【答案】D【详解】A．小球与小车组成的系统在水平方向上所受的合外力为零，则系统在水平方向上动量守恒，但系统在竖直方向上所受的合外力不为零，所以系统动量不守恒，故A错误；B．系统在水平方向上动量守恒，以向右为正方向，在水平方向上，由动量守恒定律得mv-mv'=0即解得小车的位移x=R故B错误；C．小球与小车组成的系统在水平方向上动量守恒，类似于人船模型，小球离开小车时系统在水平方向上动量为零，小球与小车在水平方向上的速度为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，故C错误；D．小球第一次在车中运动的过程中，由动能定理得Wf为小球克服摩擦力做的功，解得即小球第一次在车中运动的过程中损失的机械能为，由于小球第二次在车中运动时对应位置处速度变小，因此小车对小球的弹力变小，摩擦力变小，克服摩擦力做功小于，机械能损失小于，因此小球再次离开小车时，能上升的最大高度且故D正确。故选D。8．如图，一小船以1.0 m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45 m，则小球做的是___________（选填“上抛”或“斜抛”）运动。假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取10 m/s2，当小球再次落入手中时，小船前进的距离为___________m。 【答案】     斜抛     0.6【详解】[1]小球抛出时速度方向斜向上，故做斜抛运动。[2]抛出小球过程，小球与小船组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，抛出小球后，小球与小船在水平方向的速度不变，小球与小船在水平方向都做匀速直线运动；设小球抛出后在竖直方向上升的时间为t，小球上升高度h=gt2代入数据解得t=0.3 s从抛出小球到小球落入手中的时间t′=2t=2×0.3 s=0.6 s在此时间内小船在水平方向做匀速直线运动，小船前进的距离s=vt′=1.0×0.6 m=0.6 m9．如图所示，有A、B两质量均为30kg的小车，在光滑的水平面上以相同的速率2m/s在同一直线上相向运动，A车上有一质量为40kg的人，他至少要以多大的水平速度（相对地）从A车跳到B车上，才能避免两车相撞？【答案】2.9m/s【详解】规定mA向右速度为正，mB向左为负，A、B、人系统的初始动量为P=(mA+m人)v0-mBv0=mv0方向向右运动，由于水平面光滑，人跳跃A后，A及人动量守恒，则有 (mA+m人)v0=mAv1+m人v人人跳上B前后m人，mB动量守恒，则有m人v人-mBv0=(m+mB)v2要使两车不撞，满足v1、v2同向且即可。代入数据可求得v人=2.9m/s即满足条件。培优第二阶——拓展培优练10．如图所示，质量为M的气球上有一质量为m的猴子，气球和猴子静止在离地面高为h的空中。从气球上放下一架不计质量的软梯，为使猴子沿软梯安全滑至地面，软梯的长度至少应为（　　）A． B． C． D．【答案】C【详解】设猴子下降过程中气球上升高度为H，由题意知猴子下落高度为h，猴子和气球组成的系统所受合外力为零，由动量守恒定律得MH=mh解得所以软梯长度至少为故选C。11．如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M的静止的物体，物体上有一光滑的半圆弧轨道，半径为R，最低点为C，两端AB一样高，现让质量为m的小滑块从A点由静止下滑，重力加速度为g，则在运动过程中（　　）A．M所能获得的最大速度为B．m运动到最低点C时对轨道的压力大小为3mgC．M向左运动的最大距离为D．M与m组成的系统机械能守恒，动量也守恒【答案】C【详解】AD．M和m组成的系统竖直方向所受合外力不为0，系统动量不守恒，但水平方向所受合外力为零，水平方向动量守恒，由于只有重力做功，系统机械能守恒，当m到达最低点时，M的速度最大，可得mv1-Mv2=0联立解得M所能获得的最大速度为AD错误；B．当光滑的半圆弧轨道固定在水平地面上时，由机械能守恒定律可得由牛顿第二定律可得联立解得m运动到最低点C时轨道对m的支持力大小为F=3mg根据牛顿第三定律可知m运动到最低点C时对轨道的压力大小为3mg，现在光滑的半圆弧轨道在水平面上运动，m运动到最低点C时的速度不是v，故对轨道的压力大小不是3mg，B错误；C．由于水平方向系统动量守恒，根据“人船模型”原理可得mx1=Mx2x1＋x2=2R联立解得M向左运动的最大距离为C正确。故选C。12．（多选）如图所示，一质量为M的小车静止在光滑水平面上，车上固定一个竖直支架，轻绳一端固定在支架上，另一端固定一质量为m的小球，绳长为l，将小球向右拉至轻绳水平后放手，则（　　）A．系统的总动量守恒B．水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向C．小球不能向左摆到原高度D．小车向右移动的最大距离为 【答案】BD【详解】AB．根据题意可知，系统只是在水平方向所受的合力为零，竖直方向的合力不为零，故水平方向动量守恒，而总动量不守恒，故A错误，B正确；C．根据水平方向动量守恒及机械能守恒可知，小球仍能向左摆到原高度，故C错误；D．根据题意可知，小球相对于小车的最大位移为2l，根据“人船”模型，系统水平方向动量守恒，设小球的平均速度为，小车的平均速度为，由动量守恒定律有则有又有解得故D正确。故选BD。13．（多选）如图所示，小车静止在光滑水平面上，是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一质量为的小球从距A点正上方R处由静止释放，小球由A点沿切线方向进入半圆轨道，已知半圆弧半径为，小车质量是小球质量的k倍，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　）A．小球运动到小车的点位置时，车与小球的速度相同B．小球从小车A位置运动到B位置过程中，小车对小球先做负功后做正功C．小球从小车的B点冲出后可上升到释放的初始高度，并能从小车A点冲出到达释放的初始位置（相对于地）D．小球从开始下落至到达圆弧轨道的最低点过程，小车的位移大小为【答案】BC【详解】AC．因为系统水平方向的总动量保持为零，则小球由B点离开小车时小车速度为零，小球竖直上抛，由机械能守恒可知小球能上升到与释放点等高的位置，返回后能从小车A点冲出到达释放的初始位置（相对于地），A错误，C正确；B．小球从小车A位置运动到B位置过程中，小车先向左加速再向左减速，小球对小车先做正功再做负功，故小车对小球先做负功再做正功，B正确；D．小球从开始下落至到达圆弧轨道的最低点过程，由人船模型可得解得小球、小车的水平位移分别为，D错误。故选BC。14．（多选）质量均为的A、B两船静止在平静的湖面上，最初静止在A船中质量为的人，以对地的水平速度从A船跳到B船，再从B船跳到A船……，经次跳跃后，人停在B船上。不计水的阻力，则（　　）A．A船和B船（包括人）速度大小之比为B．A船和B船（包括人）动量大小之比为C．A船和B船（包括人）动能之比为D．A船和B船（包括人）动能之比为【答案】BC【详解】AB．整个过程中，人和两船组成的系统动量守恒，A船和B船（包括人）动量大小之比为,故经次跳跃后，有所以故A错误B正确；CD．根据因为联立求得故C正确，D错误。故选BC。15．如图所示，一个小孩在冰面上进行“滑车”练习，开始小孩站在A车前端与车以共同速度v0=9m/s向右做匀速直线运动，在A车正前方有一辆静止的B车，为了避免两车相撞，在A车接近B车时，小孩迅速从A车跳上B车，又立即从B车跳回A车，此时A、B两车恰好不相撞，已知小孩的质量m=25kg，A车和B车质量均为mA=mB=100kg，若小孩跳离A车与跳离B车时对地速度的大小相等、方向相反，求：（1）小孩跳回A车后，他和A车的共同速度大小？（2）小孩跳离A车和B车时对地速度的大小？（3）小孩跳离A车的过程中对A车冲量的大小？（4）整个过程中，小孩对B车所做的功？ 【答案】（1）5m/s；（2）10m/s；（3）；（4）1250J【详解】（1）因为A、B恰好不相撞，则最后具有相同的速度。在人跳的过程中，把人、A车、B车看成一个系统，该系统所受合外力为零，动量守恒，由动量守恒定律得代入数据解得（2）依题意，设该同学跳离A车和B车时对地的速度大小分别为，则人、B车根据动量守恒定律有解得（3）根据动量守恒定理，可得小孩跳离A车的过程中，有解得小孩跳离A车时，A车的速度大小为根据动量定理，对A车的冲量大小等于A车动量的变化量大小，即（4）该同学跳离B车过程中，对B车做的功等于B车动能的变化量，即16．如图所示，在平静的湖面上有一小船以速度匀速行驶，人和船的总质量为M=200kg，船上另载有N=20个完全相同的小球，每个小球的质量为m=5kg．人站立船头，沿着船的前进方向、每隔一段相同的时间水平抛出一个小球，不计水的阻力和空气的阻力． （1）如果每次都是以相对于湖岸的速度v=6m/s抛出小球，试计算出第一个小球抛出后小船的速度大小和抛出第几个球后船的速度反向？ （2）如果每次都是以相对于小船的速度v=6m/s抛出小球，试问抛出第16个小球可以使船的速度改变多少？【答案】（1）m/s；11（2）【详解】（1）人抛出第一个球前后，对船、人、20个球整体分析，由动量守恒定律可得代入数据得=m/s，即抛出第一个小球后，船的速度为=m/s设抛出第n个球时，有联立上式可推得代入数据得，=当＜0，即船反向，有   或          得10＜n＜60，即当抛出第11个小球时船反向．（2）设第16次抛出小球时，小船的原来对地速度为，抛出后小船的对地速度为，因小球是相对于小船的速度v=6m/s抛出，抛出后小球对地的速度，由动量守恒定律可得代入数据可得．