人教版 (2019)选择性必修 第一册2 简谐运动的描述优秀综合训练题

2.2简谐运动的描述

培优第一阶——基础过关练

1．(多选)一个做简谐运动的物体，每次速率相同时，下列说法中正确的是（　　）

A．必有相同的动能 B．必有相同的位移

C．必有相同的加速度 D．必有相同的势能

2．一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t＝0时振子的位移为－0.1m，t＝1s时位移为0.1m，则（　　）

A．若振幅为0.1m，振子的周期可能为s

B．若振幅为0.1m，振子的周期可能为s

C．若振幅为0.2m，振子的周期可能为4s

D．若振幅为0.2m，振子的周期可能为6s

3．（多选）物体做简谐运动的过程中，有两点A、A'关于平衡位置对称，则物体（　　）

A．在A点和A'点的位移相同 B．在两点处的速度可能相同

C．在两点处的加速度可能相同 D．在两点处的动能一定相同

4．如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为。下列说法不正确的是（　　）

A．间距离为5 cm B．振子的运动周期是0.2s

C． 时，振子位于N点 D．时，振子具有最大速度

5．如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B间距为6cm，小球完成30次全振动所用时间为60s，则（　　）

A．振动周期是2s，振幅是6cm

B．振动频率是2Hz

C．小球完成一次全振动通过的路程是12cm

D．小球过O点时开始计时，3s内通过的路程为24cm

6．如图所示，一轻弹簧上端与质量为m的物体A相连，下端与地面上质量为2m的物体B相连，开始时A和B均处于静止状态，现对A施加一向上的恒力F而使A从静止开始向上运动，弹簧始终处在弹性限度以内，重力加速度取g。为了保证运动中B始终不离开地面，则F最大不超过（　　）

A． B． C． D．

7．如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时为计时起点，其振动的x－t图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）

A．t4时刻振子在A点

B．t2时刻振子在B点

C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大

D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小

8．（多选）一个弹簧振子的振幅是A，若在的时间内物体运动的路程是s，则下列关系中一定正确的（　　）

A．，s＝8A B．，s＝2A

C．，s＝A D．，s>A

9．如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像，下列有关该图像的说法不正确的是（　　）

A．该图像的坐标原点是建在弹簧振子小球的平衡位置

B．从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的

C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动

D．图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同

10．如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A由静止释放并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。下列说法正确的是（　　）

A．该弹簧振子的振幅为2A B．经时间，小球向上运动的距离小于

C．时刻，小球的速度和加速度均最大 D．如果A少量增大，周期T也将增大

11．下图所示是某质点做简谐运动的图像。根据图像中的信息回答下列问题。

（1）该质点做简谐运动的振幅为多大？周期为多少？

（2）在1.5s时刻和2.5s时刻，质点的位置在哪里？

（3）在1.5s时刻和2.5s时刻，质点分别向哪个方向运动？

培优第二阶——拓展培优练

12．如图所示，轻质弹簧下挂重力为500N的物体A，轻质弹簧伸长了5cm，再在物体A的下端用细线挂上重力为200N的物体B，弹簧均在弹性限度内。A、B两物体均静止后，将连接A、B两物体的细线剪断，则A在竖直面内做简谐运动，A运动到最高点时弹簧相对于原长的形变量的大小为（　　）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

13．（多选）如图所示是一弹簧振子在水平面内作简谐运动的x－t图像，则下列说法正确的是（　　）

A．t1时刻和t2时刻该振子具有不同的动能

B．t2到1.0s时间内加速度变小，速度变大

C．弹簧振子的振动方程是x＝0.10sint（m）

D．t2数值等于t1数值的4倍

14．（多选）如图，把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力很小，也可以忽略。系统静止时小球位于O点。现将小球向右移动距离A后由静止释放，小球做周期为T的简谐运动。下列说法正确的是（　　）

A．若某过程中小球的路程为2A，则该过程经历的时间一定为

B．若某过程中小球的路程为A，则该过程经历的时间一定为

C．若某过程中小球的位移大小为A，则该过程经历的时间一定为

D．若某过程中小球的位移大小为2A，则该过程经历的时间至少为

E．若某过程经历的时间为，则该过程中弹簧弹力做的功一定为零

15．（多选）一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图甲所示，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，下列说法正确的是（　　）

A．=5cm

B．第0.2s末质点的速度方向是A→O

C．第0.4s末质点的加速度方向是A→O

D．在4s内完成5次全振动

16．（多选）某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间变化的关系式为，如图所示，则（　　）

A．弹簧在第1s末与第5s末的长度相同

B．简谐运动的频率为Hz

C．第3s末，弹簧振子的位移大小为A

D．第3s末至第5s末，弹簧振子的速度方向不变

17．（多选）甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示，则（　　）

A．甲的速度为零时，乙的加速度最大

B．甲的加速度为零时，乙的速度最小

C．1.25~1.5s时间内，甲的回复力增大，乙的回复力减小

D．甲、乙的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2

18．（多选）一弹簧振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，t=0时刻振子的位移x=-0.1 m；t=1.2 s时刻振子刚好第2次经过x=0.1 m的位置且速度为零。下列有关该振子的运动情况的说法正确的是（　　）

A．周期为1.2 s

B．1.2 s内的路程是0.6 m

C．t=0.6 s时刻的位移为0.1 m

D．t=0到t=1.2 s时间内的位移是0.2 m

19．（多选）一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示，已知该弹簧的劲度系数为20 N/cm，则（　　）

A．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N，方向指向x轴的负方向

B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向

C．在0~4 s内振子做了1.75次全振动

D．在0~4 s内振子通过的路程为3.5 cm

E．在0~4 s内振子通过的路程为4 cm

20．在图甲中，轻弹簧上端固定，下端系一质量为的小球，现让小球在竖直方向上做简谐运动，小球从最高点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移y随时间t按正弦规律变化，如图乙所示。取。

（1）写出小球相对平衡位置的位移y的表达式；

（2）求内小球的总路程L，并指出时小球的位置。