人教版八年级数学上册期末检测题(二)(word版，含答案)

这是一份人教版八年级数学上册期末检测题(二)(word版，含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

分数：________
一、选择题(本大题共10小题，每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分)
1．(孝义期末)下列长度的三条线段能组成三角形的是(A)
A．3，4，5 B．5，6，11
C.3，4，8 D.4，4，10
2．(成都中考)在平面直角坐标系xOy中，点M(－4，2)关于x轴对称的点的坐标是(C)
A．(－4，2) B.(4，2)
C．(－4，－2) D.(4，－2)
3．(泰安中考)下列运算正确的是(D)
A．2x2＋3x3＝5x5
B.(－2x)3＝－6x3
C．(x＋y)2＝x2＋y2
D.(3x＋2)(2－3x)＝4－9x2
4．(金华中考)eq \f(1,a)＋eq \f(2,a)＝(D)
A．3 B.eq \f(3,2a) C.eq \f(2,a2) D.eq \f(3,a)
5．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是(C)
A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC
C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°
6．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝4，BC＝9，则BD的长为(B)
A．6
B．5
C．4
D．3
7．小王乘公共汽车从甲地到相距40 km的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车快20 km/h，回来时路上所花时间比去时节省了eq \f(1,4)，设公共汽车的平均速度为x km/h，则下面列出的方程中正确的是(A)
A.eq \f(40,x＋20)＝eq \f(3,4)×eq \f(40,x) B.eq \f(40,x)＝eq \f(3,4)×eq \f(40,x＋20)
C.eq \f(40,x＋20)＋eq \f(1,4)＝eq \f(40,x) D.eq \f(40,x)＝eq \f(40,x＋20)－eq \f(1,4)
8．若多项式5x2＋17x－12可因式分解为(x＋a)(bx＋c)，其中a，b，c均为整数，则a－c的值是(B)
A．1 B．7 C.11 D．13
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，点D在BC上，且BD＝AB，连接AD，则∠CAD等于(B)
A．30° B．36° C．38° D．45°
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足为点D，AE平分∠BAC，交BD于点F，交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论中错误的是(A)
A．AH＝2DF B．HE＝BE
C．AF＝2CE D．DH＝DF
【解析】通过证明△ADF≌△BDC，得AF＝BC＝2CE；由等腰直角三角形的性质得AG＝BG，DG⊥AB；由余角的性质，得∠DFA＝∠AHG＝∠DHF，得DH＝DF；由线段垂直平分线的性质，得AH＝BH，可求出∠EHB＝∠EBH＝45°，则HE＝BE，即可求解．
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11．(新疆中考)四边形的外角和等于360°.
12．(官渡区期末)人体血液中的血小板直径约为0.000 002 m，数字0.000 002用科学记数法表示为2×10－6.
13．(黑河期末)若分式eq \f(x（x－1）,x)值为0，则x＝1.
14．如果x2＋16x＋k是一个完全平方式，那么k的值是64.
15．如图所示，在△ABD和△ACE中，已知AB＝AC，BD＝CE，AD＝AE，若∠1＝20°，则∠2＝__20°__ .
16．(常德中考)分式方程eq \f(1,x)＋eq \f(1,x－1)＝eq \f(x＋2,x（x－1）)的解为x＝3.
17．如图，在△ABC中，D，E分别在边CB和BC的延长线上，BD＝BA，CE＝CA，若∠BAC＝50°，则∠DAE＝115°.

18．O点是△ABC边AB，AC的垂直平分线的交点，P点是∠ABC，∠ACB的平分线的交点，若3∠BOC＝2∠BPC，则∠BAC＝36°或eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(900,7)))°.
三、解答题(本大题共6小题，共66分)
19．(6分)(嘉鱼县期末)计算：
(1)eq \f(4x3,y)÷eq \f(2x,y2)；
解：原式＝eq \f(4x3,y)·eq \f(y2,2x)＝2x2y.
(2)(8a4b6－12a2b4c)÷(2ab)2.
解：原式＝8a4b6÷(2ab)2－12a2b4c÷(2ab)2
＝8a4b6÷4a2b2－12a2b4c÷4a2b2
＝2a2b4－3b2c.
20．(8分)(江夏区期末)如图，A，D，F，B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC.
求证：(1)EF＝CD；(2)EF∥CD.
证明：(1)∵AE∥BC，
∴∠A＝∠B.
又∵AD＝BF，
∴AF＝AD＋DF＝BF＋FD＝BD.
又∵AE＝BC，
∴△AEF≌△BCD(SAS)，
∴EF＝CD.
(2)∵△AEF≌△BCD，
∴∠EFA＝∠CDB，
∴EF∥CD.
21．(10分)(自贡期末)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1，3)，B(3，1)，C(－2，－1)．
(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
(2)在y轴上画出点M，使点M到A，B的距离之和最小．
解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求．
(2)如图所示，点M即为所求．
22．(12分)(保山期末)如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线．
(1)若∠BED＝40°，∠BAD＝25°，求∠BAF的大小；
(2)若△ABC的面积为40，BD＝5，求AF的长．
解：(1)∵∠BED＝∠ABE＋∠BAE，
∴∠ABE＝40°－25°＝15°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC＝2∠ABE＝30°，
∵AF为高，
∴∠AFB＝90°，
∴∠BAF＝90°－∠ABF＝90°－30°＝60°.
(2)∵AD为中线，
∴BC＝2BD＝10，
∵S△ABC＝eq \f(1,2)AF·BC，
∴AF＝eq \f(2×40,10)＝8.
23．(14分)(天心区期末)某中学需要购进甲、乙两种笔记本电脑，经调查，每台甲种电脑的价格比每台乙种电脑的价格少0.2万元，且用12万元购买的甲种电脑的数量与用20万元购买的乙种电脑的数量相同．
(1)求每台甲种电脑、每台乙种电脑的价格分别为多少万元；
(2)学校计划用不超过34万元购进甲、乙两种电脑共80台，其中乙种电脑的数量不少于甲种电脑数量的1.5倍，学校有哪几种购买方案？
解：(1)设每台甲种电脑的价格为x万元，则每台乙种电脑的价格为(x＋0.2)万元，根据题意，得
eq \f(12,x)＝eq \f(20,x＋0.2)，
解得x＝0.3，
经检验，x＝0.3是原分式方程的解，且符合题意，
∴x＋0.2＝0.3＋0.2＝0.5.
答：每台甲种电脑的价格为0.3万元，每台乙种电脑的价格为0.5万元．
(2)设购买乙种电脑m台，则购买甲种电脑(80－m)台，根据题意，得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m≥1.5（80－m），,0.3（80－m）＋0.5m≤34，))
解得48≤m≤50.
又∵m为整数，
∴m可以取48，49，50.
∴学校有三种购买方案，
方案1：购买甲种电脑32台，乙种电脑48台；
方案2：购买甲种电脑31台，乙种电脑49台；
方案3：购买甲种电脑30台，乙种电脑50台．
24．(16分)(松滋期末)如图，在平面直角坐标系中，已知点M(2，3)，连接OM，在第二象限内作N，使ON⊥OM且ON＝OM，y轴上有一点G(0，－4)，过G作x轴的平行线l.
(1)求N点的坐标；
(2)在x轴上的一点P，满足PM＋PN最短时，求P点的坐标；
(3)计算可知MN＝eq \r(26)，当Q在l上时，探究以M，N，Q为顶点的等腰三角形是否存在？如果存在，有几个？请说明理由．
解：(1)过点N作NF⊥x轴于F，ME⊥x轴于E，
则∠NFO＝∠OEM＝90°.
∵ON⊥OM，∴∠NOF＋∠MOE＝90°，
又∠M＋∠MOE＝90°，∴∠M＝∠NOF，
在Rt△ONF和Rt△MOE中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠NFO＝∠OEM，,∠NOF＝∠M，,ON＝OM，,))
∴△ONF≌△MOE(AAS)，
又M(2，3)，∴NF＝OE＝2，FO＝ME＝3，
∴N(－3，2)．
(2)延长NF到N′，使N′F＝NF，则N，N′关于x轴对称．连接N′M交x轴于P，此时点P满足PM＋PN最短，过点N′作x轴的平行线，与ME的延长线交于C.
∵CM＝CN′＝3＋2＝5，∠C＝90°，
∴∠MN′C＝∠CMN′＝45°，
∵N′C∥x轴，MC∥y轴，
∴∠PN′F＝∠N′PF＝45°，
∴PF＝FN′＝2，∴OP＝3－2＝1，
∴P(－1，0)．
(3)在l上存在1个点Q.
理由：∵N(－3，2)，M(2，3)，G(0，－4)，
∴N到l的距离是6，M到l的距离是7，都大于eq \r(26)，
∴不存在以QM，QN为底边的等腰三角形．
作MN的中垂线，交l于点Q，则MQ＝NQ，即△MNQ是等腰三角形，
∴存在唯一点Q满足条件．