高三数学一轮复习 平面向量的概念与计算 专练

这是一份高三数学一轮复习 平面向量的概念与计算 专练，共7页。试卷主要包含了11，−34等内容，欢迎下载使用。
高考专题复习  平面向量的概念与计算    (2022·浙江省·历年真题)在中，点在边上，记，，则(    )A.  B.  C.  D.    (2022·全国·历年真题)已知向量，，则(    )A.  B.  C.  D.    (2022·江西省·历年真题)已知非零向量，满足，且，则与的夹角为(    )A.  B.  C.  D.    (2022·江西省·历年真题)已知，，，则(    )A.  B.  C.  D.    (2022·江西省·历年真题) 在中，为边上的中线，为的中点，则(    )A.  B.  C.  D.    (2022·福建省福州市·月考试卷)已知向量，满足，，则(    )A.  B.  C.  D.    (2021·云南省楚雄彝族自治州·月考试卷)如图，在平面四边形中，，，，若点为边上的动点，则的最小值为(    )
A.  B.  C.  D.    (2022·云南省·历年真题)设向量，的夹角的余弦值为，且，，则          ．   (2022·全国·历年真题)己知向量，若，则          ．(2021·北京市市辖区·历年真题)由，，，则           ，           ．(2021·全国·历年真题)已知向量，，若，则          ．(2022·江西省·历年真题)设，为单位向量，且，则          ．(2022·安徽省·历年真题)已知单位向量的夹角为，与垂直，则          ．(2022·福建省福州市·月考试卷)已知为单位向量，且，若，向量的夹角为，则          ．(2022·湖北省·月考试卷)已知向量，，若，则          ．
参考答案1. 解：，．  2. 解：，，．
．  3. 解：，
，
，
，
，
故选B．  4. 解：，，
．
，，即，
则．
故选C．  5. 解：如图，

在中，为边上的中线，为的中点，
则
．
故选：．  6. 解：向量，满足，，
则，
故选：．
   7. 解：如图所示，以为原点，以所在的直线为轴，
以所在的直线为轴，过点作轴，过点作轴，

，，，，
，，
，
，
，
，
，，，
设，
，，，
，
当时，取得最小值为．
故选A．  8. 解：设与的夹角为，因为与的夹角的余弦值为，即，又，，所以，所以．  9. 解：
，解得  10. 解：由于，，，
则，．
故答案为；．  11. 解：因为，，
所以，
因为，则，解得
故答案为12. 解：，，，．故答案为．13. 解：由单位向量的夹角为，与垂直，
所以，则．
故答案为：．  14. 解：，
，
，
．
故答案为．  15. 解：向量，，
，
，，
，
解得．
故答案为：