高三数学 专题复习 函数的概念和性质练习

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专题练习  函数的概念和性质    (云南)函数在区间的图象大致为(    )A.  B.
C.  D.    (浙江)若函数的定义域为，且，，则(    )A.  B.  C.  D.    (全国)右图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是(    )A.
B.
C.
D.    (全国)设函数的定义域为，且为偶函数，为奇函数，则  (    )A.  B.  C.  D.    (全国)设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，若，则(    )A.  B.  C.  D.    (山西省)设函数，则下列函数中为奇函数的是(    )A.  B.  C.  D.    (浙江)已知函数，，则为如图的函数可能是(    )
A.  B.
C.  D.    (安徽)设函数，则(    )A. 是偶函数，且在单调递增 B. 是奇函数，且在单调递减
C. 是偶函数，且在单调递增 D. 是奇函数，且在单调递减   (安徽)若定义在上的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是(    )A.  B.
C.  D. (天津)函数的图象大致为(    )A.  B.
C.  D. (江西)函数在的图象大致为(    )A.  B.
C.  D. (江西)关于函数，有下述四个结论：是偶函数                                                   
在区间单调递增
在有个零点                                  
的最大值为其中所有正确结论的编号是(    ) B.  C.  D.  (北京)函数在的图象大致为(    )A.  B.
C.  D. (浙江)在同一直角坐标系中，函数，且的图象可能是(    )A.  B.
C.  D. (内蒙古自治区)函数的图象大致为(    )A.  B.
C.  D. (浙江)已知函数则          若当时，，则的最大值是          ．(北京)函数的定义域是          ．(全国)若是奇函数，则          ，          ．(湖南)已知函数是偶函数，则          ．(全国)函数的定义域是          ．(甘肃)函数的定义域是          ．(广东深圳)函数满足，且在区间上，，则的值为          ．(浙江)已知，函数，若，则          ．(江西省)已知是奇函数，且当时，若，则          ．
参考答案1. 解：令，则，所以为奇函数，排除；又当时，，所以，排除．  2. 解：令得
故，，
消去和得到，故周期为
令，得，
，
，
，
，
，
故
即．  3. 解：对于，当时，，与图象不符，故B不正确．
对于，当时，，与图象不符，故C不正确．
对于，当时，，与图象不符，故D不正确．
故综合分析选项符合题意．
   4. 解：因为函数为偶函数，则，可得，因为函数为奇函数，则，所以，，所以，，即，故函数是以为周期的周期函数，因为函数为奇函数，则，故，其它三个选项未知．故选B．  5. 解：因为为奇函数，所以，即，所以
又
，
由，得
故选D．  6. 解：因为，
所以函数的对称中心为，
所以将函数向右平移一个单位，向上平移一个单位，
得到函数，该函数的对称中心为，
故函数为奇函数．
故选：．  7. 解：由函数图象关于原点对称，易知函数是奇函数，
与均为非奇非偶函数，排除和，
对于， 是奇函数，
且对恒成立，
则函数在上单调递增，与题意不符．
故选：．  8. 【解析】解：由已知，函数定义域为，关于原点对称，
函数
，
则为奇函数，故排除；
当时，，单调递增；
当时，，单调递减．
故选D．  9. 解：根据题意，不等式可化为 或由奇函数性质得，在上单调递减，所以或
解得或．满足的的取值范围是．故选D．  10. 解：函数，定义域为，关于原点对称，
由，则函数为奇函数，故排除，；
当时，，故排除．
故本题选A．  11. 解：，，
，
为上的奇函数，因此排除；
又，因此排除，，
故选D．  12. 解：，且的定义域为，
则函数是偶函数，故正确；
当时，，，
则当时，，则在区间为减函数，故错误；
画出函数的图象，
当时，，
由，得，即或，
由是偶函数，得在上还有一个零点，即函数在有个零点，故错误；
当且时，取得最大值，故正确，
故正确的是，
故选C．  13. 解：由，，
知，
是上的奇函数，因此排除，
又，因此排除，．
故选B．  14. 解：由函数，，
当时，可得是递减函数，图象恒过点，
函数，是递增函数，图象恒过；
当时，可得是递增函数，图象恒过点，
函数，是递减函数，图象恒过；
满足要求的图象为：．
故选D．  15. 解：函数，
则函数为奇函数，图象关于原点对称，排除，
当时，，排除，
当时，，排除．
故选B．  16. 解：由题可知：，所以．
当时，令，解得
当时，令，解得
所以的解集为
所以的最大值为．  17. 解：依题意解得．  18.       解：，
，
，
，
故，
，
故．  19. 解：函数是偶函数，
为上的奇函数，
故也为上的奇函数，
所以时，，
所以，经检验，满足题意，
故答案为：．  20. 解：要使函数有意义，则，
得，
即，
即函数的定义域为，
故答案为：．  21. 解：函数，
要使其有意义，即，得，
解得：．
函数的定义域是．
故答案为．  22. 解：由得函数是周期为的周期函数，
则，
，
即，
故答案为：．  23. 解：，
所以，
可得，
故答案为．  24. 解：是奇函数，
，
又当时，，
，
，
．
故答案为．