2023河南省洛平许济联考高三上学期第一次质量检测理数试题含答案

这是一份2023河南省洛平许济联考高三上学期第一次质量检测理数试题含答案，文件包含河南省洛平许济联考2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题docx、高三理数pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
洛平许济2022—2023学年第一次质量检测高三理科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12个小题,每小题5分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合, 则A. (1,2) B. (2,3) C. (1,3) D. 2. 已知为虚数单位, 复数满足, 则复数的虚部为A.      B.     C.      D. 3. 已知. 若为真, 则实数的取值范围为A. (-2,0]    B. (-2,0)    C. [-2,0]    D. [-2,0)4. 已知曲线在点处的切线与直线垂直, 则实数的值为A.     B.     C.     D. 5. 已知函数, 当时,的最大值为A.      B.      C.      D. 6. 已知函数这四个函数的都分图象如图所示, 则函数 对应的图象依次是 A. ①③②④   B. ③②①④   C. ①④③②   D. ③④①② 7. 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点, 则以为直径的圆的方程是A.       B. C.       D. 8. 在中,, 点在线段上且与端点不重合, 若, 则的最大值为A.      B.     C.     D. 9. 已知菱形的边长为是的中点, 沿将折起至的位置, 使, 则下列结论中错误的是A. 平面平面      B. 平面平面C. 平面平面      D. 平面平面10. 已知数列的通项公式为, 若对于任意正整数, 都有 , 则实数的取值范围是A. (-1,3)    B. [-1,3]    C. (-3,1)    D. [-3,1]11. 把函数的图象向左平移个单位,再将得到的曲线上所有点的横坐标变为原来的 倍, 纵坐标不变, 得到函数的图象.若函数的图象与直线在上至少有 3 个交点, 则正数的取值范围是A.     B.     C.    D. 12. 已知椭圆的离心率为分别是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上且在以为直径的圆上. 线段与轴交于点,, 则的面积为A.     B.     C.      D. 二、填空题: 本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。13. 双曲线的渐近线的方程为_____.14. 已知函数的周期为8，且满足，则_____.15. 三棱锥的外接球的表面积为是该球的直径,是边长为的正三角形, 则三棱锥的体积为_____.16. 已知函数, 当关于的方程的不同实数根的个数最多时, 实数的取值范围是_____.三、解答题: 共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题, 考生根据要求作答。 (一) 必考题: 共 60 分。17.（12 分)在锐角中, 角所对的边分别为. 已知.(1) 求;(2) 求的取值范围.18.（12 分)已知等比数列的前项和为.(1) 求数列的通项公式;(2) 在和之间插入个数, 使这个数组成一个公差为的等差数列, 在数列中是否存在 3 项 (其中是公差不为 0 的等差数列) 成等比数列? 若存在,求出这 3 项; 若不存在, 请说明理由.19. (12 分)如图, 四面体中,是的中点.(1) 当在线段上移动时, 判断与是否垂直,并说明理由;(2) 若, 试确定点在线段上的位置, 使与平面所成角的正弦值为.20.（12 分)已知椭圆的右焦点为, 离心率为, 上顶点为.(1) 求椭圆的方程;(2) 过点的直线与椭圆交于两点, 与轴交于点, 若, , 判断 是否为定值?并说明理由.21. (12 分)已知函数.(1) 讨论函数的单调性;(2) 若, 证明: 当时,.(二) 选考题: 共 10 分。请考生在第22 、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22. [选修 4-4: 坐标系与参数方程] (10 分)在直角坐标系中, 直线的参数方程为(为参数), 曲线的参数方程为(为参数).(1) 求直线与曲线的普通方程,并说明是什么曲线?(2) 设是直线与曲线的公共点, 点的坐标为(1,0), 求的值.23. [选修 1-5: 不等式选讲] (10 分)已知函数.(1) 求不等式的解集;(2) 设函数的最小值为, 且正实数满足, 求证: .