2023江西省丰城中学上学期高二创新班期中考试数学试卷含答案

这是一份2023江西省丰城中学上学期高二创新班期中考试数学试卷含答案，文件包含答案doc、江西省丰城中学2022-2023学年上学期高二创新班期中考试数学试卷无答案doc、答题卡doc等3份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
丰城中学2022-2023学年上学期高二（创新班）期中考试试卷数学考试范围：数学必修一、二，数学选择性必修一、二（导数应用初步）     本试卷总分值为150分   考试时长为120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，，则（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知实数a满足，（其中i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（    ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 函数的部分图象如图所示，则函数的图象可以由的图象（    ）A. 向左平移个单位长度得到        B. 向左平移个单位长度得到C. 向右平移个单位长度得到       D. 向右平移个单位长度得到4. 哥隆尺是一种特殊的尺子.图1的哥隆尺可以一次性度量的长度为1，2，3，4，5，6.图2的哥隆尺不能一次性度量的长度为（    ）A. 11 B. 13 C. 15 D. 175. 如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上（含原点）上滑动，则的最大值是（    ）A. 1          B.             C. 2          D. 6. 如图，正方体中，是的中点，则下列说法正确的是（    ）A. 直线与直线垂直，直线平面B. 直线与直线平行，直线平面C. 直线与直线异面，直线平面D. 直线与直线相交，直线平面7. 如图，在杨辉三角形中，斜线的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前项和为，则（    ）A. 361 B. 374 C. 385 D. 3958. 设双曲线的左右焦点为，，左顶点为，点是双曲线在第一象限中内的一点，直线交双曲线的左支于点，若，则（    ）A.  B.  C.  D. 二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9. 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件、存在如下关系：.某高校有甲、乙两家餐厅，王同学第一天去甲、乙两家餐厅就餐的概率分别为0.4和0.6.如果他第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.6；如果第一天去乙餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.5，则王同学A.第二天去甲餐厅的概率为0.54                         B.第二天去乙餐厅的概率为0.44C.第二天去了甲餐厅，则第一天去乙餐厅的概率为   D.第二天去了乙餐厅，则第一天去甲餐厅的概率为10. 下列说法正确的是（    ）A. 若不等式的解集为，则B. 若命题p：，，则p的否定为，C. 已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是D. 一个至少有3项的数列中，前项和是数列为等差数列的充要条件11. 已知是抛物线的焦点， 是抛物线上的两点，为坐标原点，则（    ）A. 曲线的准线方程为                B. 若，则的面积为C. 若，则D. 若，的中点在的准线上的投影为，则12. 已知函数恰有三个零点，则下列结论中正确的是（    ）A.    B.        C.    D. 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13. 某次演出有5个节目，若甲、乙、丙3个节目间的先后顺序已确定，则不同的排法有_______种.14．已知a>0，b>0，且a＋3b＝1，则＋的最小值是________．15. 若对任意，都有，（为正整数），则的值等于_______.16. 在四棱锥中，，且，，若该四棱锥存在半径为1的内切球，则_______.四、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17．（本小题满分10分）在平面凸四边形中，，，，，.（1）求.                   （2）求长.18．（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且，；数列的前n项和，且，数列的，．（1）求数列、的通项公式；（2）若数列满足：，当时，求证：．19．（本小题满分12分）如图，在多面体中，底面是等腰直角三角形，，四边形为矩形，面，，，N为的中点，面交于点．（1）求长；（2）求二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）2022年，是中国共产主义青年团成立100周年，为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程，某校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6组：[40，50）、[50，60）、[60，70）、…、[90，100]，统计结果如图所示：（1）试估计这100名学生得分的平均数；（2）从样本中得分不低于70分的学生中，用分层抽样的方法选取11人进行座谈，若从座谈名单中随机抽取3人，记其得分在[90，100]的人数为，试求的分布列和数学期望；（3）以样本估计总体，根据频率分布直方图，可以认为参加知识竞赛的学生的得分X近似地服从正态分布N（μ，），其中μ近似为样本平均数，近似为样本方差s2，经计算s2＝42.25．现从所有参加知识竞赛的学生中随机抽取500人，若这500名学生的得分相互独立，试问得分高于77分的人数最有可能是多少？参考数据：，，21．（本小题满分12分）已知函数.(1)求函数的单调性； (2)若存在使得                     ， 求证：． 22．（本小题满分12分）已知点在抛物线E：（）的准线上，过点M作直线与抛物线E交于A，B两点，斜率为2的直线与抛物线E交于A，C两点.（1）求抛物线E的标准方程；（2）（ⅰ）求证：直线过定点；（ⅱ）记（i）中的定点为H，设的面积为S，且满足，求直线的斜率的取值范围.