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    广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题(含答案)

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    这是一份广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题(含答案),共12页。试卷主要包含了不等式的解集可能是,在下列四个命题中,正确的是等内容,欢迎下载使用。
    2022-2023学期郑裕彤高一数学月考一试卷说明:1.本试题共4页,满分150分,考试时间120分钟。2.答题前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。3.答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卷整洁,考试结束后,将答题卷交回,试卷自己保存。I卷(选择题  60分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.已知集合,则    A.   B.   C.   D.2.知实数,则下列结论一定正确的是(    A.   B.   C.   D.3.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为七绝圣手,其《从军行》传诵至今青海长云暗雪山,孤城遥望玉门关,黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还,由此推断,最后一句不返家乡不破楼兰    A.必要条件   B.充分条件C.充要条件   D.既不充分也不必要4.设集合集合,若的取值范围为(    A.   B.   C.   D.5.的充分不必要条件,则实数的值为(    A.1   B.-3   C.1   D.-16.不等式的解集可能是(    A.   B.C.   D.7.若两个正实数满足,且不等式恒成立,则实数的取值范围为    .A.   B.C.  D.8.关于的一元二次不等式的解集分别为PQ,则的(    A.充分非必要条件   B.必要非充分条件C.充要条件    D.既非充分又非必要条件二、多项选择题(题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。部选对的5分,部分选对的2分,有选错的得0分)9.在下列四个题中,正确的是    A.命题,使得的否定是,都有B.时,的最小值5C.若不等式的解集为,则D.的充要条件10.若命题是假命题,则的值可能为(    A.-1   B.1   C.4   D.711.设正实数y满足,则下列说法正确的是(    A.的最小值为    B.的最小值为3C.的最小值为   D.的最小值为12.解关于的不等式:,则下列说法中正确的是    A.时,不等式的解集为B.时,不等式的解集为C.时,不等式的解集为D.时,不等式的解集为卷(非选择题  90分)三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.设集合,则集合的子集个数为_____________.14.命题的否定是_____________.15.某年级举行数学、物理、化学三项竞赛,共有80名学生参赛,其中参加数学竞赛有40人,参加物理竞赛有45人,参加化学竞赛有30人,同时参加物理、化学竞赛有15人,同时参加数学、物理竞赛有20人,同时参加数学、化学竞赛有10人,这个年级三个学科竞赛都参加的学生共有_____________.16.若不等式的解集是,则不等式的解集是_____________.四、解答题(本题共6个小题,共70.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.设集合.1)若,求实数的取值范围;2)若中只有一个整数,求实数的取值范围.18.:实数满足.1)若a=1都为真命题,求的取值范围:2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.19.般认为,民用住宅的窗户面积必须小于地板面积,但窗户面积与地板面积的比应不小于10%,而且这个比值越大,采光效果越好.设某所公寓的窗户面积为,地板面积为1)若这所公寓窗户面积与地板面积的总和为,则这所公寓的窗户面积至少为多少平方米?2)若同时增加相同的窗户面积和地板面积,设增加的面积为,则公寓的采光效果是变好了还是变坏了?请说明理由.20.已知,且,求1的最小值2的最小值.21.设二次函数的最小值为4,且1)求的解析式2)若对于满足一切实数的值,关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.22.若市财政下拨专款100百万元,分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目,植绿护绿项目五年内带米的生态收益可表示为投放资金(单位:百万元)的函数(单位:百万元):,处理污染项目五年内带米的生态收益可表示为投放资金(单位:百万元)的函数(单位:百万元):.1)设分配给植绿护绿项目的资金为(单位:百万元),两个生态项目五年内带来的生态收益总和为(单位:百万元),试将表示成关于的函数2)试求出的最大值,并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少.2022-2023数学月考答案一、单项选择陋(本剧共8小愿,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.【解析】:集合,则.故选:B2.【解析】由题可知,A项中,若,则,故A项错误B项中,若,则,故,故B项错误C项中,若,则C项错误D项中,因为,则,故正确,故D项正确.故选:D.3.【解析】由题意知,不破楼兰则可推得不返家乡必要条件成立,反之不返家乡定是不破楼兰,即充分条件不成立,不返家乡不破楼兰的必要不充分条件.故选:A4.【解析】可得故选:D.5.【解析】代入,得:解得:.时,可化为:解得:,此时的充要条件,应舍去时,可化为:解得:此时的充分不必要条件..故选:B6.【解析】对于A:当时,不等式为,解得:,即解集为.A正确.因为,所以图像开口向上,对于B:由,所以不等式的解集不可能是.B错误对于C图像开口向上,所以不等式的解集可能表示为两根之外,不可能为两根之间.故选项C错误对于D图像开口向上,所以不等式的解集不可能为,故选项D错误故选:A7.解析由题意知,当且仅当时取等,又不等式恒成立,则不等式,解得.故选:C.8.【解析】异号,则一元二次不等式的解集不同,不是的充分条件,反之当此时不成立,不是的必要条件,既不充分也不必要条件,故选:D二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.【解析】对于A,命题,使得的否定是,都有A正确;对于B,当时,,当且仅当,即时,等号成立,故B正确对于C,由不等式的解集为,可知,故C正确对于D,由可推出,由,可得,推不出,故D错误.故答案为:ABC.10.【解析】由题可知,命题是真命题,.时,.,则原不等式为,恒成立,符合题意,则原不等式为,不恒成立,不符合题意.时,依题意得.解得.综上所述,实数的取值范围为.故选:BC.11.【解析】对于A当且仅当,即时取等,所以的最大值为,故A错误对于B当且仅当时取等,的最小值为3,故B正确对于C:由公式得,所以当且仅当,即时取等,的最小值为,故C正确对于D当且仅当,即时取得等号,故D正确故选:BCD12.【解析】A,则,可得解集为,正确B,则,可得解集为正确C,当时解集为时无解;时解集为错误D:由C知:,此时无解,正确.故选:ABD(非选择  90分)三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.【解析】因为,所以解得,集合中含有4个元素,故其子集有故答案为:1614.【解析】命题的否定是:故答案为:.15.【解析】将参加三种竞赛的人数情况闻出韦恩图,如图所示不妨设这个年级三个学科竞赛都参加的学生共有人,则只参加数学、化学竞赛的有人,只参加物理、化学竞赛的有人,只参加数学、物理竞赛的有人,只参加数学竞赛的有只参加物理竞赛的有只参加化学竞赛的有故参见竞赛的总人数解得故答案为:1016.【解析】因为不等式的解集是所以是方程的根,且,且可得,解得,则则不等式,可化为因为,可得,解得即不等式的解集为.故答案为:.四、解答题(本题共6个小题,共70.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.【解析】1)因为,所以.时,由,得解得,即时,成立.综上,实数的取值范围是.2)因为中只有一个整数,所以,且,解得,所以实数的取值范围是.18.【解析】1时,,即,又,而都为真命题,所以2的充分不必要条件,则且等号不能同时取得,所以.19.【解析】1)根据题意可得:,则,所以,解得:,所以这所公寓的窗户面积至少为30平方米2)同时增加窗户面积和地板面积后,比值为,则因为,所以,所以,所以同时增加相同的窗户面积和地板面积后,公寓的采光效果变好了.20.【解析】1)由,可得又由,可得当且仅当,即时,等号成立,即所以的最小值为64.2)由,得因为,可得当且仅当时等号成立,所以的最小值为18.21.【解析】1)由题设,的对称轴为,故顶点坐标为可设,可得.2)由(1)知:,整理得上恒成立,而,当且仅当时等号成立,.22.【解析】1)若分配给植绿护绿项目的资金为百万元,则分配给处理污染项目的资金为百万元,.2)由(1)得:(当且仅当,即时取等号),当分配给植绿护绿项目40百万元,处理污染项目60百万元时,取術最大值52.

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