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高考专题十四：热学专题检测
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这是一份高考专题十四：热学专题检测，共15页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
专题十四 热学
专题检测题组
(时间:80分钟 满分:130分)
一、单项选择题(每小题4分,共20分)
1.(2021北京海淀一模,3)一定质量的理想气体,在体积保持不变的条件下,若气体温度升高,则( )
A.气体中每个分子热运动的动能一定都变大
B.气体中每个分子对器壁撞击的作用力都变大
C.气体的压强可能不变
D.气体一定从外界吸收热量
答案 D 温度升高,则气体的平均动能增大,但不是每个气体分子的动能都增大,选项A错误;温度升高仅能确定气体分子对器壁撞击的平均作用力增大,不是每个气体分子对器壁撞击的作用力都变大,选项B错误;根据理想气体状态方程pV=CT可知,若温度升高,体积不变,则压强一定变大,选项C错误;根据热力学第一定律W+Q=ΔU可知,若气体的温度升高,则它的内能一定增大,而体积不变,故外界没有对它做功,则气体一定从外界吸收热量,选项D正确。故选D项。
解题关键 一定质量的理想气体,在体积不变的情况下,若气体的温度升高,则气体分子的平均速率增大,平均动能增大,对器壁的平均作用力增大。由于不是每个分子的速率都增大,所以每个分子对器壁的作用力不一定都变大。
2.(2021八省联考B卷,15)如图所示,绝热的汽缸被一个绝热的活塞分成左、右两部分,活塞质量不计,活塞用销钉锁住,活塞与汽缸之间没有摩擦,汽缸左边装有一定质量的理想气体,右边为真空,现在拔去销钉,抽去活塞,让气体向右边的真空做绝热自由膨胀。下列说法正确的是( )
A.气体在向真空膨胀的过程中,对外做功,气体内能减少
B.气体在向真空膨胀的过程中,分子平均动能变小
C.气体在向真空膨胀的过程中,系统的熵不可能增加
D.若无外界的干预,气体分子不可能自发地退回到左边,使右边重新成为真空
答案 D 气体在向真空膨胀的过程中没有力的作用,所以不对外做功,该过程为绝热过程,温度不变,气体内能不变,分子平均动能不变,故选项A、B错误;气体在向真空膨胀的过程中,系统的熵是增加的,故选项C错误;若无外界的干预,气体分子不可能自发地退回到左边,使右边重新成为真空,故选项D正确。故选D项。
3.(2020日照高三联考,3)若以M表示水的摩尔质量,V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积,ρ为在标准状态下水蒸气的密度,NA为阿伏伽德罗常数,m、V0表示每个水分子的质量和体积,下面四个关系式正确的是( )
A.V0=VNA B.ρ=MNAV0
C.ρ=mV0 D.NA=Vρm
答案 D 对于水蒸气,摩尔体积除以阿伏伽德罗常数等于每个分子占据的空间体积,并不等于分子体积,故A错误;由于气体分子间距远大于水分子的直径,故ρ
A.p0-m1m3g(m1+m2+m3)S B.p0-m1m3g(m2+m3)S
C.p0 D.p0-m1gS
答案 A 设汽缸稳定运动时轻绳的拉力为T,重物下落的加速度为a,则m1g-T=m1a,T=(m2+m3)a;对汽缸p0S-pS=m3a,联立解得:p=p0-m1m3g(m1+m2+m3)S,故A正确。
5.(2022届枣庄开学考,3)如图所示,一定质量的理想气体从状态A经过状态B、C又回到状态A。下列说法正确的是( )
A.A→B过程中气体分子的平均动能增加,单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增加
B.C→A过程中单位体积内分子数增加,单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少
C.A→B过程中气体吸收的热量大于B→C过程中气体放出的热量
D.A→B过程中气体对外做的功小于C→A过程中外界对气体做的功
答案 C A→B过程中,温度升高,气体分子的平均动能增大,AB直线过原点表示该过程为等压变化,故单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少,故A错误;C→A过程中体积减小,单位体积内分子数增加,温度不变,故单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增加,故B错误;气体从A→B过程中,温度升高且体积增大,故气体吸收热量且对外做功,设吸热大小为Q1,做功大小为W1,根据热力学第一定律有:ΔU1=Q1-W1,气体从B→C过程中,温度降低且体积不变,故气体不做功且对外放热,设放热大小为Q2,根据热力学第一定律:ΔU2=-Q2,气体从C→A过程中,温度不变,内能增量为零,有:ΔU=ΔU1+ΔU2=Q1-W1-Q2=0,即Q1=W1+Q2>Q2,故C正确;气体做功W=pΔV,A→B过程中体积变化的大小等于C→A过程中体积变化的大小,但图像上的点与原点连线的斜率越大,压强越小,故A→B过程中气体对外做的功大于C→A过程中外界对气体做的功,故D错误。
二、多项选择题(每小题6分,共48分)
6.(2022届湖南师大附中月考二)(多选)以下说法正确的是( )
A.自行车打气越打越困难主要是因为分子间相互排斥
B.物理性质表现为各向同性的固体可能是晶体,也可能是非晶体
C.用“油膜法”估测分子直径时,滴在水面的油酸酒精溶液体积为V,铺开的油膜面积为S,则可估算出油酸分子的直径为VS
D.花粉颗粒在水中做布朗运动,反映了水分子在不停地做无规则运动
E.恒温水池中,小气泡由底部缓慢上升过程中,气泡中的理想气体内能不变,对外做功,吸收热量
答案 BDE 自行车打气越打越困难主要是气体压强的缘故,与气体分子间相互作用力无关,A错误;多晶体和非晶体均具有各向同性,B正确;用油膜法估测分子直径时,若滴在水面的纯油酸的体积为V,铺开的油膜面积为S,可估算出油酸分子直径为VS,C错误;布朗运动是悬浮微粒的无规则运动,是液体分子做无规则运动的反映,D正确;恒温水池中的小气泡由底部缓慢上升过程中,由于气泡中的理想气体温度不变,故内能不变,上升过程中压强减小,体积膨胀,对外做功,W取负号,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,得出吸收热量,E正确。
7.(2021卓越联盟一模,15,6分)(多选)下列说法中正确的是( )
A.给车胎打气,越压越吃力,是由于分子间存在斥力
B.液体表面张力与浸润现象都是分子力作用的表现
C.悬浮在水中花粉颗粒的布朗运动反映了花粉分子在做无规则的热运动
D.干湿泡温度计的示数差越大,表示空气中水蒸气离饱和状态越远
E.液晶的光学性质与某些晶体相似,具有各向异性
答案 BDE 给自行车打气时,内部气体压强增大,要克服的气体压力越来越大,故越打越吃力,选项A错误;液体表面张力与浸润现象都是分子力作用的表现,故选项B正确;悬浮在水中花粉颗粒的布朗运动反映了液体分子在做无规则的热运动,故选项C错误;干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度,是因为湿泡外纱布中的水蒸发吸热,干湿泡温度计的示数差越大,表示空气中水蒸气离饱和状态越远,故选项D正确;液晶的光学性质与某些晶体相似,具有各向异性,故选项E正确。故选B、D、E项。
8.(2022届广东七校联考,11)(多选)关于分子动理论,下列说法中正确的是( )
A.显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动,这反映了液体分子运动的无规则性
B.在真空、高温条件下,可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
C.当分子间的引力大于斥力时,宏观物体呈现固态;当分子间的引力小于斥力时,宏观物体呈现气态
D.随着分子间距离的增大,分子间的相互作用力一定先减小后增大
E.随着分子间距离的增大,分子势能可能先减小后增大
答案 ABE 墨水中的小炭粒的运动是因为大量水分子对它的撞击作用力不平衡导致的,并且没有规则,这反映了液体分子运动的无规则性,A正确;温度越高,分子无规则运动的剧烈程度越大,因此在真空、高温条件下可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素,B正确;气态的物体其引力是大于斥力的,物态并不是只由分子间作用力所决定的,故C错误;当分子间距离为r0时分子间作用力最小,所以当分子间距离从r0处增大时分子力先增大后减小,故D错误;当分子间距离等于r0时分子间的势能最小,可以从距离小于r0处增大分子之间距离,此时分子势能先减小后增大,故E正确。
9.(2021天津耀华中学二模,10,6分)(多选)一定质量的理想气体由状态a经状态b、c到状态d,其体积V与热力学温度T的关系如图所示,O、a、d三点在同一直线上,ab和cd平行于横轴,bc平行于纵轴,则下列说法正确的是( )
A.由状态a到状态b的过程中,气体吸收热量,每个气体分子的动能都会增大
B.从状态b到状态c,气体对外做功,内能减小
C.从状态a到状态d,气体内能增加
D.从状态c到状态d,气体密度不变
答案 CD 由状态a到状态b的过程中,温度升高,分子的平均动能增大,并不是每个分子的动能都增大,选项A错误;从状态b到状态c,气体温度不变,内能不变,体积变大,则气体对外做功,选项B错误;从状态a到状态d,气体温度升高,则内能增加,选项C正确;从状态c到状态d,气体体积不变,则气体的密度不变,选项D正确。故选C、D项。
10.(2021山东联盟3月联考,9,4分)(多选)一定质量的理想气体从状态a开始,经历过程ab、bc、cd、da回到原状态,其p-T图像如图所示,abcd是平行四边形,且ad的延长线过原点O。则四个过程中,一定从外界吸收热量的是( )
A.过程ab B.过程bc
C.过程cd D.过程da
答案 AD 由图像可知,过程ab中,气体体积增大、温度升高,即对外界做功且内能增加,根据热力学第一定律W+Q=ΔU可知,此过程一定吸收热量,选项A符合要求;过程bc中,气体的体积增大、温度降低,即对外界做功、内能减少,故不能确定是吸收热量还是放出热量,选项B不符合要求;过程cd中,气体体积减小、温度降低,外界对气体做功且内能减少,此过程一定放出热量,选项C不符合要求;过程da中,气体体积不变、温度升高,没有做功、内能增加,此过程一定吸收热量,选项D符合要求。故选A、D项。
11.(2022届济南模拟)(多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料,设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3),摩尔质量为M(单位为g/mol),阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉=0.2克,则( )
A.a克拉钻石所含有的分子数为0.2aNAM
B.a克拉钻石所含有的分子数为aNAM
C.每个钻石分子直径的表达式为36MNAρπ(单位为m)
D.每个钻石分子的质量为MNA
答案 AD a克拉钻石物质的量为n=0.2aM,所含分子数为N=nNA=0.2aNAM,A正确,B错误;钻石的摩尔体积V=M×10-3ρ(单位为m3/mol),每个钻石分子体积为V0=VNA=M×10-3NAρ,设钻石分子直径为d,则V0=43πd23,联立解得d=36M×10-3NAρπ(单位为m),C错误;每个钻石分子的质量m0=MNA,D正确。
12.(2022届雅礼中学联考)(多选)下列说法正确的是( )
A.用不能被水浸润的塑料瓶做酱油瓶,向外倒酱油时不易外洒
B.一定量的理想气体,在压强不变时,分子每秒对单位面积器壁的平均碰撞次数随着温度升高而减少
C.某气体的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏加德罗常数为NA,则该气体的分子体积为V0=MρNA
D.与固体小颗粒相碰的液体分子数越多,布朗运动越明显
E.自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的
答案 ABE 气体间距较大,则V0=MρNA得到的是平均每个气体分子占据的空间体积,远大于气体的分子体积,C错误;布朗运动是指悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动,反映了液体分子的无规则运动,布朗运动的激烈程度与温度和悬浮颗粒的体积有关,温度越高,体积越小,布朗运动越剧烈,若是与固体颗粒相碰的液体分子数越多,说明固体颗粒越大,不平衡性越不明显,即布朗运动越不明显,D错误。
13.[2021湖南新高考适应卷,15(1),5分](多选)一定质量的理想气体由状态a等压膨胀到状态b,再等容增压到状态c,然后等温膨胀到状态d,最后经过一个复杂的过程回到状态a,其压强p与体积V的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A.从a到b,每个气体分子的动能都增大
B.从b到c,气体温度升高
C.从c到d,气体内能不变
D.从d到a,气体对外界做正功
E.从a经过b、c、d,再回到a的过程,外界向气体传递的热量与气体对外界所做的功相等
答案 BCE a→b:T升高,分子平均动能增大,而不是每个气体分子的动能都增大,A错误;据pVT恒定可知,b→c:V不变,p增大,温度升高,B正确;c→d为等温过程,一定质量的理想气体,内能仅由温度决定,C正确;从d→a体积减小,气体对外界做负功,D错误;a经b、c、d再到a,内能不变,据热力学第一定律ΔU=Q+W,可知外界向气体传递的热量与气体对外界所做的功相等,E正确。
三、非选择题(共62分)
14.[2022届湛江10月联考,15(1)](4分)石坑崆位于广东省乳源瑶族自治县西部70多公里的群山中,是广东和湖南交界的地方,又名莽山峰,海拔1902米,是广东第一高峰。某人从山底释放一气象探测气球,气球上升到山顶时,内部气体的压强变小。若气球上升过程中体积不变,则从山底到山顶,气球内气体分子的平均动能 (选填“变大”“变小”或“不变”);该过程中,气球内气体 (选填“放出”或“吸收”)热量。
解析 从山底到山顶,气球的体积不变,气球内气体的压强变小,可知气体的温度变低,分子平均动能变小,又由热力学第一定律可知,气体要放出热量。
15.[2022届东莞东华高级中学月考,15(1)](4分)某容器封闭一定质量的理想气体,当理想气体由状态A经过如图所示过程变成状态B,在这一过程中,理想气体的密度不断 (填“不变”“变小”或“变大”), 理想气体一定 (填“吸收”“放出”或“不吸收也不放出”)热量。
解析 当理想气体由状态A经过如题图所示过程变成状态B,在这一过程中,理想气体的压强减小,温度升高,根据pVT=C可知,体积变大,则气体的密度不断变小;气体体积变大,对外做功,则W<0,温度升高,内能变大,即ΔU>0,根据ΔU=W+Q,可知Q>0,则理想气体一定吸收热量。
16.[2022届湛江10月联考,15(2)](4分)如图所示,A、B是两个容积均为V的容器,C是用活塞密封的气筒,它的最大容积为0.5V,C与A、B通过两只单向进气阀a、b相连,当气筒抽气时a打开、b关闭,当气筒打气时b打开、a关闭。最初A、B两容器内气体的压强均为大气压强p0,活塞位于气筒C的最右侧。气筒与容器间连接处的体积不计,气体温度保持不变,求气筒完成第一次抽气后A内气体的压强和完成第一次打气后B内气体的压强。
解析 第一次抽气,由等温变化有p0V=p1A(0.5+1)V,解得p1A=23p0
第一次打气,由等温变化有p0V+pA1V2=p1BV,解得p1B=43p0
17.[2022届东莞东华高级中学月考,15(2)](6分)如图为绝热的圆柱状汽缸竖直放置在水平地面上,不计质量的薄活塞封闭一定质量的理想气体,温度为300 K,活塞距缸底的距离为L;现用手施加竖直向下的力,使活塞缓慢下降L5后静止,此时温度为360 K,求静止时手对活塞的压力F大小。已知大气压为p0,活塞面积为S,忽略摩擦阻力。
解析 活塞缓慢下降L5后,活塞距缸底的距离为L1=L-15L=45L
由理想气体状态方程知p0LST1=p1L1ST2,
由平衡得p1=p0+FS
联立解得F=12p0S
18.(2022届诸城一中周测,15)(12分)一同学制造了一个便携气压千斤顶,其结构如图所示,直立圆筒形汽缸导热良好,长度为L0,活塞面积为S,活塞通过连杆与上方的顶托相连接,连杆长度大于L0,在汽缸内距缸底13L0处有固定限位装置A、B,以避免活塞运动到缸底。开始活塞位于汽缸顶端,现将重力为3p0S的物体放在顶托上,已知大气压强为p0,活塞、连杆及顶托重力忽略不计,大气可看成理想气体,求:
(1)稳定后活塞下降的高度;
(2)为使物体升高到原位置,需用气泵打入多大体积的压强为p0的气体。
解析 (1)取密封气体为研究对象,初态压强为p0,体积为L0S
假设没有A、B限位装置,末态时压强为p,气柱长度为L,则:
p=p0+GS=4p0
气体做等温变化,根据玻意耳定律可得:p0L0S=pLS
解得:L=L04
因L04
初态:p2=p0,V2=L0S+V
末态:p3=4p0,V3=L0S
根据玻意耳定律可得:p2V2=p3V3
解得:V=3L0S
19.(2022届周南中学月考一)(10分)如图所示,U形管内盛有水银,一端开口,另一端封闭一定质量的理想气体,被封闭气柱的长度为10 cm,左右两管液面高度差为1.7 cm,大气压强p0=75.0 cmHg。现逐渐从U形管中取走一部分水银,使得左右两管液面高度差变为10 cm。求:
①两管液面高度差变为10 cm后,被封闭气柱的长度是多少;
②需要向U形管内注入多少厘米的水银,才能让高度差从10 cm变为两管液面齐平。
解析 ①设空气柱长度l=10 cm,两液面高度差h=1.7 cm时,封闭气体压强为p,则有:p=p0+ρgh
逐渐从U形管中取走一部分水银,当高度差为h1=10 cm时,右侧水银面低于左侧水银面,设空气柱的长度为l1,压强为p1,则有:p1+ρgh1=p0
由玻意耳定律得:plS=p1l1S
联立解得:l1=11.8 cm
②当两侧的水银面达到同一高度时,设空气柱的长度为l2,压强为p2,则有:p2=p0
由玻意耳定律得:plS=p2l2S
联立解得:l2≈10.2 cm
设注入的水银在管内的长度为Δl,依题意得:
Δl=2(l1-l2)+h1
联立解得:Δl=13.2 cm
20.(2022届湖南师大附中月考二)(12分)如图所示,两端开口、内壁光滑的导热汽缸竖直固定放置在地面上,活塞A质量mA=1 kg,活塞B质量mB=2 kg,两个活塞由长度为L=20 cm的轻杆相连,A活塞的横截面积SA=10 cm2,B活塞的横截面积SB=20 cm2,两活塞均不计厚度,活塞间封闭有一定质量的理想气体。上方较细的汽缸足够长,下方较粗的汽缸长度为H=20 cm,开始时,活塞B距离地面h=10 cm,活塞B下面有一弹簧,上端固定在活塞B上,下端固定在地面上,弹簧的劲度系数k=175 N/m,此时弹簧处于原长,整个装置处于静止状态。大气压强恒为p0=1.0×105 Pa,初始时汽缸周围环境温度T=400 K,重力加速度g为10 m/s2。
①求初始时活塞间封闭气体的压强p1;
②若缓慢降低环境温度至200 K,求活塞B到地面的距离。
解析 ①设杆对A活塞的作用力向下,则对B活塞的作用力向上,大小均为F,对A、B活塞,由平衡条件分别可得
mAg+p0SA+F=p1SA
p0SB+F=p1SB+mBg
联立解得p1=p0-(mA+mB)gSB-SA=7×104 Pa
②当温度降低后,气体体积减小,则活塞上升,设活塞B上升高度为x(x≤10 cm)后平衡,封闭气体压强为p2,对活塞A、B由平衡条件分别可得
mAg+p0SA+F'=p2SA
mBg+p2SB+kx=p0SB+F'
联立解得p2=p0-(mA+mB)g+kxSB-SA
降温前气体体积为V1=SA[L-(H-h)]+SB(H-h),温度T=400 K
降温后气体体积为V2=SA[L-(H-h)+x]+SB(H-h-x),温度T2=200 K
由理想气体状态方程可得p1V1T=p2V2T2
联立解得x=10 cm或x=60 cm(舍去)
故活塞B恰好运动至汽缸接口处,即活塞B到地面的距离为20 cm。
21.(2022届永州一中月考二)(10分)如图所示,一定质量的理想气体在状态A时压强为1.5×105 Pa,经历A→B→C→A的过程,已知B→C过程中气体做功数值是C→A过程中气体做功数值的3倍,求:
①气体在状态B和C时的压强;
②整个过程中气体与外界交换的热量。
解析 ①由图可知,气体从状态A到状态B为等容变化过程,又TB=3TA
由查理定律有:pBTB=pATA
解得:pB=4.5×105 Pa
由图可知,气体从状态B到状态C为等温变化过程,又VC=3VB
由玻意耳定律有:pBVB=pCVC
解得:pC=1.5×105 Pa
②C→A过程为等压变化,外界对气体做功WCA=pC(VC-VA)=300 J
B→C过程外界对气体做负功,由题可知:WBC=-900 J
A→B为等容过程,外界对气体不做功,所以整个过程中外界对气体做功W=WCA+WBC=-600 J
整个过程中气体内能增加量ΔU=0,设气体从外界吸收的热量为Q,由热力学第一定律ΔU=Q+W解得Q=600 J,即气体从外界吸收的热量为600 J。
专题十四 热学
专题检测题组
(时间:80分钟 满分:130分)
一、单项选择题(每小题4分,共20分)
1.(2021北京海淀一模,3)一定质量的理想气体,在体积保持不变的条件下,若气体温度升高,则( )
A.气体中每个分子热运动的动能一定都变大
B.气体中每个分子对器壁撞击的作用力都变大
C.气体的压强可能不变
D.气体一定从外界吸收热量
答案 D 温度升高,则气体的平均动能增大,但不是每个气体分子的动能都增大,选项A错误;温度升高仅能确定气体分子对器壁撞击的平均作用力增大,不是每个气体分子对器壁撞击的作用力都变大,选项B错误;根据理想气体状态方程pV=CT可知,若温度升高,体积不变,则压强一定变大,选项C错误;根据热力学第一定律W+Q=ΔU可知,若气体的温度升高,则它的内能一定增大,而体积不变,故外界没有对它做功,则气体一定从外界吸收热量,选项D正确。故选D项。
解题关键 一定质量的理想气体,在体积不变的情况下,若气体的温度升高,则气体分子的平均速率增大,平均动能增大,对器壁的平均作用力增大。由于不是每个分子的速率都增大,所以每个分子对器壁的作用力不一定都变大。
2.(2021八省联考B卷,15)如图所示,绝热的汽缸被一个绝热的活塞分成左、右两部分,活塞质量不计,活塞用销钉锁住,活塞与汽缸之间没有摩擦,汽缸左边装有一定质量的理想气体,右边为真空,现在拔去销钉,抽去活塞,让气体向右边的真空做绝热自由膨胀。下列说法正确的是( )
A.气体在向真空膨胀的过程中,对外做功,气体内能减少
B.气体在向真空膨胀的过程中,分子平均动能变小
C.气体在向真空膨胀的过程中,系统的熵不可能增加
D.若无外界的干预,气体分子不可能自发地退回到左边,使右边重新成为真空
答案 D 气体在向真空膨胀的过程中没有力的作用,所以不对外做功,该过程为绝热过程,温度不变,气体内能不变,分子平均动能不变,故选项A、B错误;气体在向真空膨胀的过程中,系统的熵是增加的,故选项C错误;若无外界的干预,气体分子不可能自发地退回到左边,使右边重新成为真空,故选项D正确。故选D项。
3.(2020日照高三联考,3)若以M表示水的摩尔质量,V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积,ρ为在标准状态下水蒸气的密度,NA为阿伏伽德罗常数,m、V0表示每个水分子的质量和体积,下面四个关系式正确的是( )
A.V0=VNA B.ρ=MNAV0
C.ρ=mV0 D.NA=Vρm
答案 D 对于水蒸气,摩尔体积除以阿伏伽德罗常数等于每个分子占据的空间体积,并不等于分子体积,故A错误;由于气体分子间距远大于水分子的直径,故ρ
A.p0-m1m3g(m1+m2+m3)S B.p0-m1m3g(m2+m3)S
C.p0 D.p0-m1gS
答案 A 设汽缸稳定运动时轻绳的拉力为T,重物下落的加速度为a,则m1g-T=m1a,T=(m2+m3)a;对汽缸p0S-pS=m3a,联立解得:p=p0-m1m3g(m1+m2+m3)S,故A正确。
5.(2022届枣庄开学考,3)如图所示,一定质量的理想气体从状态A经过状态B、C又回到状态A。下列说法正确的是( )
A.A→B过程中气体分子的平均动能增加,单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增加
B.C→A过程中单位体积内分子数增加,单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少
C.A→B过程中气体吸收的热量大于B→C过程中气体放出的热量
D.A→B过程中气体对外做的功小于C→A过程中外界对气体做的功
答案 C A→B过程中,温度升高,气体分子的平均动能增大,AB直线过原点表示该过程为等压变化,故单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少,故A错误;C→A过程中体积减小,单位体积内分子数增加,温度不变,故单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增加,故B错误;气体从A→B过程中,温度升高且体积增大,故气体吸收热量且对外做功,设吸热大小为Q1,做功大小为W1,根据热力学第一定律有:ΔU1=Q1-W1,气体从B→C过程中,温度降低且体积不变,故气体不做功且对外放热,设放热大小为Q2,根据热力学第一定律:ΔU2=-Q2,气体从C→A过程中,温度不变,内能增量为零,有:ΔU=ΔU1+ΔU2=Q1-W1-Q2=0,即Q1=W1+Q2>Q2,故C正确;气体做功W=pΔV,A→B过程中体积变化的大小等于C→A过程中体积变化的大小,但图像上的点与原点连线的斜率越大,压强越小,故A→B过程中气体对外做的功大于C→A过程中外界对气体做的功,故D错误。
二、多项选择题(每小题6分,共48分)
6.(2022届湖南师大附中月考二)(多选)以下说法正确的是( )
A.自行车打气越打越困难主要是因为分子间相互排斥
B.物理性质表现为各向同性的固体可能是晶体,也可能是非晶体
C.用“油膜法”估测分子直径时,滴在水面的油酸酒精溶液体积为V,铺开的油膜面积为S,则可估算出油酸分子的直径为VS
D.花粉颗粒在水中做布朗运动,反映了水分子在不停地做无规则运动
E.恒温水池中,小气泡由底部缓慢上升过程中,气泡中的理想气体内能不变,对外做功,吸收热量
答案 BDE 自行车打气越打越困难主要是气体压强的缘故,与气体分子间相互作用力无关,A错误;多晶体和非晶体均具有各向同性,B正确;用油膜法估测分子直径时,若滴在水面的纯油酸的体积为V,铺开的油膜面积为S,可估算出油酸分子直径为VS,C错误;布朗运动是悬浮微粒的无规则运动,是液体分子做无规则运动的反映,D正确;恒温水池中的小气泡由底部缓慢上升过程中,由于气泡中的理想气体温度不变,故内能不变,上升过程中压强减小,体积膨胀,对外做功,W取负号,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,得出吸收热量,E正确。
7.(2021卓越联盟一模,15,6分)(多选)下列说法中正确的是( )
A.给车胎打气,越压越吃力,是由于分子间存在斥力
B.液体表面张力与浸润现象都是分子力作用的表现
C.悬浮在水中花粉颗粒的布朗运动反映了花粉分子在做无规则的热运动
D.干湿泡温度计的示数差越大,表示空气中水蒸气离饱和状态越远
E.液晶的光学性质与某些晶体相似,具有各向异性
答案 BDE 给自行车打气时,内部气体压强增大,要克服的气体压力越来越大,故越打越吃力,选项A错误;液体表面张力与浸润现象都是分子力作用的表现,故选项B正确;悬浮在水中花粉颗粒的布朗运动反映了液体分子在做无规则的热运动,故选项C错误;干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度,是因为湿泡外纱布中的水蒸发吸热,干湿泡温度计的示数差越大,表示空气中水蒸气离饱和状态越远,故选项D正确;液晶的光学性质与某些晶体相似,具有各向异性,故选项E正确。故选B、D、E项。
8.(2022届广东七校联考,11)(多选)关于分子动理论,下列说法中正确的是( )
A.显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动,这反映了液体分子运动的无规则性
B.在真空、高温条件下,可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
C.当分子间的引力大于斥力时,宏观物体呈现固态;当分子间的引力小于斥力时,宏观物体呈现气态
D.随着分子间距离的增大,分子间的相互作用力一定先减小后增大
E.随着分子间距离的增大,分子势能可能先减小后增大
答案 ABE 墨水中的小炭粒的运动是因为大量水分子对它的撞击作用力不平衡导致的,并且没有规则,这反映了液体分子运动的无规则性,A正确;温度越高,分子无规则运动的剧烈程度越大,因此在真空、高温条件下可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素,B正确;气态的物体其引力是大于斥力的,物态并不是只由分子间作用力所决定的,故C错误;当分子间距离为r0时分子间作用力最小,所以当分子间距离从r0处增大时分子力先增大后减小,故D错误;当分子间距离等于r0时分子间的势能最小,可以从距离小于r0处增大分子之间距离,此时分子势能先减小后增大,故E正确。
9.(2021天津耀华中学二模,10,6分)(多选)一定质量的理想气体由状态a经状态b、c到状态d,其体积V与热力学温度T的关系如图所示,O、a、d三点在同一直线上,ab和cd平行于横轴,bc平行于纵轴,则下列说法正确的是( )
A.由状态a到状态b的过程中,气体吸收热量,每个气体分子的动能都会增大
B.从状态b到状态c,气体对外做功,内能减小
C.从状态a到状态d,气体内能增加
D.从状态c到状态d,气体密度不变
答案 CD 由状态a到状态b的过程中,温度升高,分子的平均动能增大,并不是每个分子的动能都增大,选项A错误;从状态b到状态c,气体温度不变,内能不变,体积变大,则气体对外做功,选项B错误;从状态a到状态d,气体温度升高,则内能增加,选项C正确;从状态c到状态d,气体体积不变,则气体的密度不变,选项D正确。故选C、D项。
10.(2021山东联盟3月联考,9,4分)(多选)一定质量的理想气体从状态a开始,经历过程ab、bc、cd、da回到原状态,其p-T图像如图所示,abcd是平行四边形,且ad的延长线过原点O。则四个过程中,一定从外界吸收热量的是( )
A.过程ab B.过程bc
C.过程cd D.过程da
答案 AD 由图像可知,过程ab中,气体体积增大、温度升高,即对外界做功且内能增加,根据热力学第一定律W+Q=ΔU可知,此过程一定吸收热量,选项A符合要求;过程bc中,气体的体积增大、温度降低,即对外界做功、内能减少,故不能确定是吸收热量还是放出热量,选项B不符合要求;过程cd中,气体体积减小、温度降低,外界对气体做功且内能减少,此过程一定放出热量,选项C不符合要求;过程da中,气体体积不变、温度升高,没有做功、内能增加,此过程一定吸收热量,选项D符合要求。故选A、D项。
11.(2022届济南模拟)(多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料,设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3),摩尔质量为M(单位为g/mol),阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉=0.2克,则( )
A.a克拉钻石所含有的分子数为0.2aNAM
B.a克拉钻石所含有的分子数为aNAM
C.每个钻石分子直径的表达式为36MNAρπ(单位为m)
D.每个钻石分子的质量为MNA
答案 AD a克拉钻石物质的量为n=0.2aM,所含分子数为N=nNA=0.2aNAM,A正确,B错误;钻石的摩尔体积V=M×10-3ρ(单位为m3/mol),每个钻石分子体积为V0=VNA=M×10-3NAρ,设钻石分子直径为d,则V0=43πd23,联立解得d=36M×10-3NAρπ(单位为m),C错误;每个钻石分子的质量m0=MNA,D正确。
12.(2022届雅礼中学联考)(多选)下列说法正确的是( )
A.用不能被水浸润的塑料瓶做酱油瓶,向外倒酱油时不易外洒
B.一定量的理想气体,在压强不变时,分子每秒对单位面积器壁的平均碰撞次数随着温度升高而减少
C.某气体的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏加德罗常数为NA,则该气体的分子体积为V0=MρNA
D.与固体小颗粒相碰的液体分子数越多,布朗运动越明显
E.自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的
答案 ABE 气体间距较大,则V0=MρNA得到的是平均每个气体分子占据的空间体积,远大于气体的分子体积,C错误;布朗运动是指悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动,反映了液体分子的无规则运动,布朗运动的激烈程度与温度和悬浮颗粒的体积有关,温度越高,体积越小,布朗运动越剧烈,若是与固体颗粒相碰的液体分子数越多,说明固体颗粒越大,不平衡性越不明显,即布朗运动越不明显,D错误。
13.[2021湖南新高考适应卷,15(1),5分](多选)一定质量的理想气体由状态a等压膨胀到状态b,再等容增压到状态c,然后等温膨胀到状态d,最后经过一个复杂的过程回到状态a,其压强p与体积V的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A.从a到b,每个气体分子的动能都增大
B.从b到c,气体温度升高
C.从c到d,气体内能不变
D.从d到a,气体对外界做正功
E.从a经过b、c、d,再回到a的过程,外界向气体传递的热量与气体对外界所做的功相等
答案 BCE a→b:T升高,分子平均动能增大,而不是每个气体分子的动能都增大,A错误;据pVT恒定可知,b→c:V不变,p增大,温度升高,B正确;c→d为等温过程,一定质量的理想气体,内能仅由温度决定,C正确;从d→a体积减小,气体对外界做负功,D错误;a经b、c、d再到a,内能不变,据热力学第一定律ΔU=Q+W,可知外界向气体传递的热量与气体对外界所做的功相等,E正确。
三、非选择题(共62分)
14.[2022届湛江10月联考,15(1)](4分)石坑崆位于广东省乳源瑶族自治县西部70多公里的群山中,是广东和湖南交界的地方,又名莽山峰,海拔1902米,是广东第一高峰。某人从山底释放一气象探测气球,气球上升到山顶时,内部气体的压强变小。若气球上升过程中体积不变,则从山底到山顶,气球内气体分子的平均动能 (选填“变大”“变小”或“不变”);该过程中,气球内气体 (选填“放出”或“吸收”)热量。
解析 从山底到山顶,气球的体积不变,气球内气体的压强变小,可知气体的温度变低,分子平均动能变小,又由热力学第一定律可知,气体要放出热量。
15.[2022届东莞东华高级中学月考,15(1)](4分)某容器封闭一定质量的理想气体,当理想气体由状态A经过如图所示过程变成状态B,在这一过程中,理想气体的密度不断 (填“不变”“变小”或“变大”), 理想气体一定 (填“吸收”“放出”或“不吸收也不放出”)热量。
解析 当理想气体由状态A经过如题图所示过程变成状态B,在这一过程中,理想气体的压强减小,温度升高,根据pVT=C可知,体积变大,则气体的密度不断变小;气体体积变大,对外做功,则W<0,温度升高,内能变大,即ΔU>0,根据ΔU=W+Q,可知Q>0,则理想气体一定吸收热量。
16.[2022届湛江10月联考,15(2)](4分)如图所示,A、B是两个容积均为V的容器,C是用活塞密封的气筒,它的最大容积为0.5V,C与A、B通过两只单向进气阀a、b相连,当气筒抽气时a打开、b关闭,当气筒打气时b打开、a关闭。最初A、B两容器内气体的压强均为大气压强p0,活塞位于气筒C的最右侧。气筒与容器间连接处的体积不计,气体温度保持不变,求气筒完成第一次抽气后A内气体的压强和完成第一次打气后B内气体的压强。
解析 第一次抽气,由等温变化有p0V=p1A(0.5+1)V,解得p1A=23p0
第一次打气,由等温变化有p0V+pA1V2=p1BV,解得p1B=43p0
17.[2022届东莞东华高级中学月考,15(2)](6分)如图为绝热的圆柱状汽缸竖直放置在水平地面上,不计质量的薄活塞封闭一定质量的理想气体,温度为300 K,活塞距缸底的距离为L;现用手施加竖直向下的力,使活塞缓慢下降L5后静止,此时温度为360 K,求静止时手对活塞的压力F大小。已知大气压为p0,活塞面积为S,忽略摩擦阻力。
解析 活塞缓慢下降L5后,活塞距缸底的距离为L1=L-15L=45L
由理想气体状态方程知p0LST1=p1L1ST2,
由平衡得p1=p0+FS
联立解得F=12p0S
18.(2022届诸城一中周测,15)(12分)一同学制造了一个便携气压千斤顶,其结构如图所示,直立圆筒形汽缸导热良好,长度为L0,活塞面积为S,活塞通过连杆与上方的顶托相连接,连杆长度大于L0,在汽缸内距缸底13L0处有固定限位装置A、B,以避免活塞运动到缸底。开始活塞位于汽缸顶端,现将重力为3p0S的物体放在顶托上,已知大气压强为p0,活塞、连杆及顶托重力忽略不计,大气可看成理想气体,求:
(1)稳定后活塞下降的高度;
(2)为使物体升高到原位置,需用气泵打入多大体积的压强为p0的气体。
解析 (1)取密封气体为研究对象,初态压强为p0,体积为L0S
假设没有A、B限位装置,末态时压强为p,气柱长度为L,则:
p=p0+GS=4p0
气体做等温变化,根据玻意耳定律可得:p0L0S=pLS
解得:L=L04
因L04
初态:p2=p0,V2=L0S+V
末态:p3=4p0,V3=L0S
根据玻意耳定律可得:p2V2=p3V3
解得:V=3L0S
19.(2022届周南中学月考一)(10分)如图所示,U形管内盛有水银,一端开口,另一端封闭一定质量的理想气体,被封闭气柱的长度为10 cm,左右两管液面高度差为1.7 cm,大气压强p0=75.0 cmHg。现逐渐从U形管中取走一部分水银,使得左右两管液面高度差变为10 cm。求:
①两管液面高度差变为10 cm后,被封闭气柱的长度是多少;
②需要向U形管内注入多少厘米的水银,才能让高度差从10 cm变为两管液面齐平。
解析 ①设空气柱长度l=10 cm,两液面高度差h=1.7 cm时,封闭气体压强为p,则有:p=p0+ρgh
逐渐从U形管中取走一部分水银,当高度差为h1=10 cm时,右侧水银面低于左侧水银面,设空气柱的长度为l1,压强为p1,则有:p1+ρgh1=p0
由玻意耳定律得:plS=p1l1S
联立解得:l1=11.8 cm
②当两侧的水银面达到同一高度时,设空气柱的长度为l2,压强为p2,则有:p2=p0
由玻意耳定律得:plS=p2l2S
联立解得:l2≈10.2 cm
设注入的水银在管内的长度为Δl,依题意得:
Δl=2(l1-l2)+h1
联立解得:Δl=13.2 cm
20.(2022届湖南师大附中月考二)(12分)如图所示,两端开口、内壁光滑的导热汽缸竖直固定放置在地面上,活塞A质量mA=1 kg,活塞B质量mB=2 kg,两个活塞由长度为L=20 cm的轻杆相连,A活塞的横截面积SA=10 cm2,B活塞的横截面积SB=20 cm2,两活塞均不计厚度,活塞间封闭有一定质量的理想气体。上方较细的汽缸足够长,下方较粗的汽缸长度为H=20 cm,开始时,活塞B距离地面h=10 cm,活塞B下面有一弹簧,上端固定在活塞B上,下端固定在地面上,弹簧的劲度系数k=175 N/m,此时弹簧处于原长,整个装置处于静止状态。大气压强恒为p0=1.0×105 Pa,初始时汽缸周围环境温度T=400 K,重力加速度g为10 m/s2。
①求初始时活塞间封闭气体的压强p1;
②若缓慢降低环境温度至200 K,求活塞B到地面的距离。
解析 ①设杆对A活塞的作用力向下,则对B活塞的作用力向上,大小均为F,对A、B活塞,由平衡条件分别可得
mAg+p0SA+F=p1SA
p0SB+F=p1SB+mBg
联立解得p1=p0-(mA+mB)gSB-SA=7×104 Pa
②当温度降低后,气体体积减小,则活塞上升,设活塞B上升高度为x(x≤10 cm)后平衡,封闭气体压强为p2,对活塞A、B由平衡条件分别可得
mAg+p0SA+F'=p2SA
mBg+p2SB+kx=p0SB+F'
联立解得p2=p0-(mA+mB)g+kxSB-SA
降温前气体体积为V1=SA[L-(H-h)]+SB(H-h),温度T=400 K
降温后气体体积为V2=SA[L-(H-h)+x]+SB(H-h-x),温度T2=200 K
由理想气体状态方程可得p1V1T=p2V2T2
联立解得x=10 cm或x=60 cm(舍去)
故活塞B恰好运动至汽缸接口处,即活塞B到地面的距离为20 cm。
21.(2022届永州一中月考二)(10分)如图所示,一定质量的理想气体在状态A时压强为1.5×105 Pa,经历A→B→C→A的过程,已知B→C过程中气体做功数值是C→A过程中气体做功数值的3倍,求:
①气体在状态B和C时的压强;
②整个过程中气体与外界交换的热量。
解析 ①由图可知,气体从状态A到状态B为等容变化过程,又TB=3TA
由查理定律有:pBTB=pATA
解得:pB=4.5×105 Pa
由图可知,气体从状态B到状态C为等温变化过程,又VC=3VB
由玻意耳定律有:pBVB=pCVC
解得:pC=1.5×105 Pa
②C→A过程为等压变化,外界对气体做功WCA=pC(VC-VA)=300 J
B→C过程外界对气体做负功,由题可知:WBC=-900 J
A→B为等容过程,外界对气体不做功,所以整个过程中外界对气体做功W=WCA+WBC=-600 J
整个过程中气体内能增加量ΔU=0,设气体从外界吸收的热量为Q,由热力学第一定律ΔU=Q+W解得Q=600 J,即气体从外界吸收的热量为600 J。
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