专题10探究弹力与弹簧伸长的关系（解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

这是一份专题10探究弹力与弹簧伸长的关系（解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练，共21页。试卷主要包含了基本原理与操作，数据处理，注意事项，误差分析等内容，欢迎下载使用。
2023届高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练
第二章 相互作用
专题10 探究弹力与弹簧伸长的关系
第一部分 知识点精讲
一、基本原理与操作
原理装置图
操作要领

平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等
(1)安装：按照原理装置图安装实验仪器。
(2)操作：弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度。
(3)作图：坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去
二、数据处理
1．图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。
2．列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变。
3．函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。
三、注意事项
1．不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度。
2．尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。
3．观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。
4．统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
四、误差分析
1．钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差。
2．悬挂钩码数量过多，导致弹簧的形变量超出了其弹性限度，不再符合胡克定律(F＝kx)，故图象发生弯曲。

3．水平放置弹簧测量其原长，由于弹簧有自重，将其悬挂起来后会有一定的伸长量，故图象横轴截距不为零。
【创新领悟】
实验器材创新

(1)用橡皮筋代替弹簧做实验。
(2)拉力传感器显示的拉力F与橡皮筋的弹力并不相等，仅为橡皮筋弹力在水平方向的分力
实验
器材、
数据
处理
的创
新

(1)实验器材的创新：通过压力传感器记录力的变化，用压力传感器测物体B所受支持力的大小，但与弹簧弹力大小并不相等，二者差值为m0g。
(2)实验原理的创新：通过特殊的实验装置改变弹簧的弹力。
(3)物体C下移的距离x为弹簧压缩量的变化量，即F＝m0g＋k(x0－x)＝m0g＋kx0－kx，故F­x图象斜率的大小为弹簧的劲度系数
实验
方案
的创
新

(1)实验方案的创新：让钩码浸入水中，通过细胶管向烧杯中缓慢注水，依次浸没钩码，记录指针所指的刻度。
(2)实验数据处理方法的创新：xn和浸没钩码个数n的关系图象，求图象斜率和纵截距，确定弹簧的劲度系数和每个钩码所受浮力


第二部分 最新高考题精选
3.（7分）（2021年高考广东学业水平选择性测试）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图8所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端，实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球(直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表1所示，实验过程中弹簧始终处于弹性限度内．采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数．


（1）利用ΔLi＝Li＋3－Li，（i＝1，2，3）计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08cm，ΔL3＝ cm，压缩量的平均值ΔL＝ΔL1＋ΔL2＋ΔL33＝ cm；
（2）上述ΔL是管中增加 个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
（3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，该弹簧的劲度系数为 N/m(结果保留3位有效数字)．
【参考答案】（1）6.04 6.05 （2）3 （3）500
【名师解析】（1）ΔL3＝18.09cm-12.05cm=6.04cm，压缩量的平均值ΔL＝ΔL1＋ΔL2＋ΔL33＝6.05cm；
（2）上述ΔL是管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
（3）由胡克定律，F=kx，F=3mgsin30°=3N，x=ΔL＝6.05cm=0.00605m，解得k=500N/m。
1.（2019海南物理）.某同学利用图（a）的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为m=50.0g）。弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下：
n
l/cm
0
2
3
4
5
1
6
10.0
10.5
11.0
11.5
12.0
12.5
13.0
图（b）

图（a）


①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触；
②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；
③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）：
④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。
回答下列问题：
（1）根据下表的实验数据在图（b）中补齐数据点并作出图像__________。
n
1
2
3
4
5
l/cm
10.48
10.96
11.45
11.95
12.40
（2）弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及l—n图线的斜率a表示，表达式为k=________。若g取9.80m/s2，则本实验中k=________N/m（结果保留3位有效数字）。
n
l/cm
0
2
3
4
5
1
6
10.0
10.5
11.0
11.5
12.0
12.5
13.0
答图

【参考答案】：（1）如答图示；
（2）；
（3）104N/m
【名师解析】：（1）作出图像如答图示；
（2）l—n图线的斜率，
由胡克定律，即，
所以
（3）由图线得

2.（2018高考全国理综I）如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为_______cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m（保留3位有效数字）。

【参考答案】3.775cm（2分） 53.7N/m（3分）
【命题意图】 本题主要考查游标卡尺的读数，弹簧劲度系数的测量、胡克定律及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用教材上游标卡尺的使用和探究弹簧的伸长与形变量的关系实验知识的能力。
【解题思路】实验所用的游标卡尺精度为0.05mm，游标卡尺上游标第14条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图（b）所示的游标卡尺读数为3.7cm+15×0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm。
托盘中放有质量为m=0.100kg的砝码时，弹簧受到的拉力F=mg=0.100×9.8N=0.980N，弹簧伸长x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m，根据胡克定律，F=kx，解得此弹簧的劲度系数k=F/x=53.7N/m。
【易错剖析】解答此题常见错误主要有：一是游标卡尺读数误差，或单位搞错导致错写成37.70；二是把重力加速度按照习惯用g=10m/s2代入计算导致错误；三是考虑采用图象法处理实验数据计算劲度系数耽误时间。、

第三部分 最新模拟题精选
1. （2022河北唐山三模）如图所示，有两条长度不同的弹性绳。两绳上端固定在同一位置，下端系在一个轻质勾上。两绳在同一竖直面内，不缠绕。1的长度比2短，1自然伸长时，2处于松弛状态。现测量这两条弹性绳的劲度系数。进行以下操作：每个钩码质量为100g，g取。


①测量短绳的自然长度；
②下端逐个加挂钩码。测量短绳1的长度L，并记录对应钩码数量n。两条弹性绳一直处于弹性限度内；
③在坐标纸上建立坐标系。以L为纵坐标，以所挂钩码数为横坐标，描出部分数据如图所示；


④根据图像求出弹性绳的劲度系数、。
（1）加挂第___________个钩码，弹性绳2开始绷紧；
（2）弹性绳1、2的劲度系数分别为___________N/m，___________N/m。
【参考答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 15
【名师解析】
（1）[1]弹性绳2绷紧前，根据胡克定律有
弹性绳2绷紧后，同理有

比较以上两式可知，弹性绳2绷紧前相邻两数据点连线的斜率应比绷紧后大，由图可知加挂第3个钩码，弹性绳2开始绷紧。
（2）[2][3]由图可知


即
2. （2022福建厦门四模）某实验小组研究橡皮筋伸长量与所受拉力的关系。实验器材有：一条两端带有细绳套的橡皮筋，钩码若干，刻度尺，铁架台等。
（1）以下实验装置安装最为合理的是________；
A. B. C. D.
（2）将橡皮筋上端固定在铁架台上，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码（质量均为20g），每增挂一个钩码均记下对应的橡皮筋伸长量x（橡皮筋始终在弹性限度内），记录多组实验数据如下表：
钩码个数
1
2
3
4
5
6
7
8
F（N）
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
1.176
1.372
1.568
x（mm）
2.7
9.0
17.7
28.0
42.4
57.7
74.8
91.7
（3）如图所示，以拉力F为横坐标，橡皮筋伸长量x为纵坐标，根据测量数据在坐标纸上进行描点；

（4）根据x-F图判断：橡皮筋弹力与橡皮筋伸长量________（填“是”或“不是”）正比关系；
（5）根据x-F图可知，当橡皮筋伸长量为50.0mm时，该橡皮筋的弹力大小为________N（结果保留小数点后两位）。
【参考答案】 ①. C ②. 不是 ③. 1.09
【名师解析】
（1）[1]A、B选项中的橡皮筋左右两侧受力不平均，会导致误差。而D选项中的刻度尺离橡皮筋太远，不利于测量橡皮筋的拉伸长度。C选项中的实验装置最合理。
（4）[2]从图像中可以看出各点之间的关系不是一次函数关系，橡皮筋弹力与橡皮筋伸长量不是正比关系。
（5）[3]将图中的点用顺滑的曲线连接起来，可以看出当橡皮筋伸长量为50.0mm时，该橡皮筋的弹力大小为1.09N。


3.（2022辽宁大连质检）为了测量某弹簧劲度系数，某探究小组设计了如下实验，实验装置如下图所示，角度传感器与可转动“T”型螺杆上套有螺母，螺母上固定有一个力传感器，弹簧的一端挂在力传感器下端挂钩上，另一端与铁架台底座的固定点相连。当角度传感器顶端转盘带动“T”形螺杆转动时，力传感器会随着“T”形螺杆旋转而上下平移，弹簧长度也随之发生变化。


(1)已知“T”形螺杆的螺纹间距d=4.0×10-3m，当其旋转90°时，力传感器在竖直方向移动______m(结果保留2位有效数字）。
(2)该探究小组操作步骤如下：
①旋转螺杆使初状态弹簧长度大于原长；
②记录初状态力传感器示数F0以及角度传感器示数θ0；
③旋转“T”形螺杆使弹簧长度增加，待稳定后，记录力传感器示数F1，其增加值△F1= F1- F0，角度传感器示数θ1，其增加值△θ1=θ1-θ0；
④多次旋转“T”形螺杆，重复步骤③的操作，在表格中记录多组△F和△θ值。并在△F——△θ图像中将各点描出，请在图像中作出△F与△θ关系图像。
⑤结合图像计算出弹簧的劲度系数的表达式为k=______N/m（保留3为有效数字）。

【参考答案】（1）1.0×10-3m （2）△F与△θ关系图像如图。k=22.5N/m.

【名师解析】（1）当其旋转90°时，力传感器在竖直方向移动d/4=1.0×10-3m。
（2）描点作图，过尽可能多的点作出直线，得出△F与△θ关系图像。
角度增加△θ时，弹簧形变量为△x，则有△x=△θ，根据胡克定律，得△F=k△x，解得：k=，变化为△F=△θ=△θ。由此可知△F与△θ关系图像斜率等于，即=2.5×10-4，解得k=22.5N/m。

4. (2022天津南开二模)某同学用图a所示装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。

（1）请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上___________；
A．以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据（l，m）对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来；
B．记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度；
C．将铁架台固定于桌上，将弹簧一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码；
E．由m-l图像，进一步找出弹簧弹力与弹簧形变量之间的关系。
（2）图b为根据实验测得数据标出的对应点，在图b中作出钩码质量m与弹簧长度l间的关系图线___________；

（3）由图像可知，弹簧下端不挂钩码时，指针A处所对刻度尺上的刻度___________cm；
（4）此弹簧的劲度系数___________N/m。（g取10，结果保留三位有效数字）
【参考答案】 ①. CBDAE ②.
③. 15 ④. 12.5
【名师解析】
（1）[1]本实验的操作步骤是：将铁架台固定于桌上，将弹簧一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺，记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度，依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码，以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据（l，m）对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来，由m-l图像，进一步找出弹簧弹力与弹簧形变量之间的关系。故步骤顺序为CBDAE。
（2）[2]舍去误差比较大的点，将其他点用直线拟合，如图所示。

（3）[3]图像的横截距即为弹簧下端不挂钩码时，指针A处所对刻度尺上的刻度。
（4）[4]图像的斜率与重力加速度的乘积表示弹簧的劲度系数，即


5. （2022四川外国语学院重庆第二外国语学校一模）在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，将弹簧测力计竖直悬挂，待弹簧测力计静止时，长度计为L0，弹簧测力计下方挂上砝码盘时，长度记为Lp，在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1－L7，记录数据如下表：
代表符号
L0
LP
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
数值（cm）
25.35
27.35
29.35
31.30
33.40
35.35
37.40
39.30
41.41
（1）甲同学用图像法处理实验数据，如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，则横轴应是弹簧长度与______ 的差值（填“L0”或“Lp”）。由图可知弹簧的劲度系数为____N/m，通过图和表可知砝码盘的质量为________ g（结果保留两位有效数字，重力加速度取g＝9.8m/s2）。

（2）乙同学用公式法处理实验数据，即用F＝kΔL计算k，为充分利用每一组数据，该同学将所测得数据按如下方法逐一求差（逐差法），分别计算出三个差值：ΔL1＝L4－Lp＝8.00cm；ΔL2＝L5－L1＝8.05cm；ΔL3＝L6－L2＝8.00cm；请你给出第四个差值：ΔL4＝________＝______cm。
根据以上差值，可以求出每增加m＝10g砝码的弹簧平均伸长量ΔL；再由F＝kΔL计算出k，请用Lp、L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7和mg表示出k＝__________________________。
【参考答案】 ①. LP ②. 4.9 ③. 10 ④. L7－L3 ⑤. 8.01
⑥.
【名师解析】
（1）[1]充分利用测量数据和图象，根据公式ΔF=kΔx可知横轴是弹簧的长度与Lp的差值；
[2]弹簧的劲度系数

[3]由表格得到，弹簧原长为：L0=25.35cm；挂砝码盘时：Lp=27.35cm；
根据胡克定律，砝码盘质量为

（2）[4][5]第4个差值
d4=L7-L3=41.41-33.40cm=8.01cm
[6]所以每增加10g砝码的弹簧平均伸长量

根据ΔF=kΔL
解得
6. （2021福建福州三模）某同学“研究弹簧串联等效劲度系数与原弹簧劲度系数的关系”实验中，用如图所示实验装置，两根劲度系数分别为k1和k2的弹簧I、II串联起来悬挂在铁架台上，在旁边竖直放置一刻度尺，从刻度尺上可以读出指针AB对应的刻度尺的示数LA和LB。已知当地的重力加速度g=9.8m/s2。
（1）将质量为m0=50g的钩码逐个挂在弹簧II下端，读出指针AB对应的刻度尺的示数LA和LB。填入表格中。

钩码数
1
2
3
4
LA/cm
14.70
18.72
22.68
26.64
LB/cm
26.24
32.30
38.25
44.20
用表中数据计算弹簧I的劲度系数k1= N/m，弹簧II的劲度系数k2= N/m.（计算结果均保留3位有效数字）。
（2）用表中数据同样可以计算弹簧串联的等效劲度系数k值；根据上述数据，可得弹簧串联的等效劲度系数k与原两个弹簧劲度系数k1和k2之间的关系为 。
【参考答案】（1）12.5N/m 8.33N/m.（2）=+。
【名师解析】（1）根据表中数据，可知每增加一个钩码，弹簧I伸长的平均值为4.00cm，弹簧II伸长的平均值为6.00cm，由胡克定律，△F=k△L可得，弹簧I的劲度系数k1=12.5N/m，弹簧II的劲度系数k2=8.33N/m.（2）每增加一个钩码，两个弹簧共伸长10.00cm，由胡克定律，△F=k△L可得，弹簧串联的等效劲度系数k=5.00N/m。弹簧串联的等效劲度系数k与原两个弹簧劲度系数k1和k2之间的关系为=+。
7、如下图：某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，重力加速度g取9.80 m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.


(1)将表中数据补充完整：①________，②________.
P1
P2
P3
P4
P5
P6

x0(cm)
2.04
4.06
6.06
8.05
10.03
12.01
x(cm)
2.64
5.26
7.81
10.30
12.93
15.41
n
10
20
30
40
50
60
k(N/m)
163
①
56.0
43.6
33.8
28.8
(m/N)
0.006 1
②
0.017 9
0.022 9
0.029 6
0.034 7
(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图(b)给出的坐标系上画出－n图象．

(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，则弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝________N/m.
【参考答案】(1)①81.7　②0.012 2　(2)见解析图
(3)(在～之间均可)
【名师解析】：(1)根据P2的示数可知，P2部分的原长为4.06 cm，拉伸后的长度为5.26 cm，根据胡克定律可得，
k＝＝＝81.7(N/m)，
倒数为＝0.012 2(N/m)．
(2)根据表中的数据画出图象，如图所示．

(3)由图线可得其斜率为＝0.000 572，故直线满足＝0.000 572n，即k＝ N/m.

8.（6分）（2020福建泉州质检）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，某同学把两根劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧按如图所示连接起来进行探究。在弹性限度内，将50克的钩码逐个挂在弹簧下端，读出指针A、B的示数LA和LB并填入了下表。
钩码数
1
2
3
4
LA/cm
14.72
18.72
22.67
26.75
LB/cm
28.87
34.76
40.88
46.87
（1）该同学认为弹簧k1顶端O必须位于刻度尺的零刻度处，才能利用表格中的数据求出劲度系数k1，你认为他的观点正确吗？答：______（选填“正确”或“不正确“）；
（2）从表格数据可以得出：k1______k2（选填“＞”“=”或“＜”）；
（3）该同学把这两根弹簧等效视为一根弹簧，接着用钩码数分别为“1”和“3”这两组数据求其等效劲度系数，求得的结果为______N/m（保留2位有效数字，取g=9.8m/s2）。
【参考答案】（1）不正确；（2）＜；（3）8.3
【名师解析】
（1）根据胡克定律：F=k△x
该公式也可以写成：△F=k△x，所以弹簧k1顶端O是否位于刻度尺的零刻度处
对测量的结果没有影响，所以该同学的说法是错误的；
（2）由图可知，B的读数为两根弹簧的下端的示数，所以是两根弹簧的长度，所以B的长度的变化是B处的变化与A处变化的差，结合表中的数据可知，在相等的拉力作用下，弹簧B的形变量较小，由F=kx可知，一定是B的劲度系数大，即，k1＜k2；
（3）由表格中的第一列与第三列数据可知，当弹力的变化量△F=1.0N时，
弹簧形变量的变化量为：△x=40.88cm-28.87cm=12.01cm=0.120m，
根据胡克定律△F=k△x知：k=8.3N/m。
【思路分析】（1）根据胡克定律分析是否正确；
（2）根据弹簧Ⅰ形变量的变化量，结合胡克定律求出劲度系数。通过弹簧Ⅱ弹力的变化量和形变量的变化量可以求出弹簧Ⅱ的劲度系数。
（3）由胡克定律即可求出。
解决本题的关键掌握胡克定律，知道F=kx，x表示形变量，以及知道其变形式△F=k△x，△x为形变量的变化量。
9．实验室中有5根一模一样的弹簧，小明想测量这批弹簧的劲度系数，将弹簧等间距悬挂在水平铁架台上，如图甲所示，1号弹簧不挂钩码，2号挂1个钩码，3号挂2个钩码，依此类推，钩码均相同。计算结果保留3位有效数字。
(1)为了更直观地呈现出弹力大小F与伸长量Δx的关系，小明以1号弹簧末端指针中点为原点，做出竖直的y轴及水平的x轴，其中y轴代表____________，x轴代表____________（选填“F”或“Δx”）。

(2)为测量弹簧的伸长量，小明取来一把米尺，竖直放置在地上，米尺的100 cm刻度刚好与1号弹簧末端指针中点在同一水平线上，测量2号弹簧末端指针中点位置时，如图乙所示，则此时弹簧伸长量为_____________cm。
(3)小明更换质量已知的钩码重新进行实验，根据测量的数据做出F-Δx图像，如图丙，则这些弹簧的劲度系数为__________N/m。
(4)本实验能够很直观的呈现出弹力与伸长量的关系，但也存在不足，例如________。
【参考答案】．Δx F 4.50 200 不同弹簧劲度系数不一定相同
【名师解析】
(1)[1][2]由图甲知，y轴代表弹簧的伸长量，x轴代表弹力大小F。
(2)[3] 由图乙知，2号弹簧末端指针中点位置对应的刻度为95.5cm，故弹簧伸长量为

(3)[4]由图丙得，弹簧的劲度系数为

(4)[5]本实验能够很直观的呈现出弹力与伸长量的关系，但也存在不足，例如不同弹簧劲度系数不一定相同。

10. (2019四川第二次“联测促改”)某同学为研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系,做了如下实验:

①如图所示,将白纸固定在制图板上,橡皮筋一端固定在O点,另一端A系一小段轻绳(带绳结);将制图板竖直固定在铁架台上。
②将质量为m=100 g的钩码挂在绳结上,静止时描下橡皮筋下端点的位置A0;用水平力拉A点,使A点在新的位置静止,描下此时橡皮筋下端点的位置A1;逐步增大水平力,重复5次。
③取下制图板,量出A1、A2、…各点到O的距离l1、l2、…量出各次橡皮筋与OA0之间的夹角α1、α2、…
④在坐标纸上作出1cosα-l的图像如图。

完成下列填空:
(1)已知重力加速度为g,当橡皮筋与OA0间的夹角为α时,橡皮筋所受的拉力大小为　　　　(用g、m、α表示)。 
(2)取g=10 m/s2,由图可得橡皮筋的劲度系数k=　　N/m,橡皮筋的原长l0=　　　　m。 
【参考答案】　(1)mgcosα　(2)100　0.21
【名师解析】　(1)橡皮筋拉力沿竖直方向的分力大小等于钩码重力,F cos α=mg,F=mgcosα。
(2)根据胡克定律,F=k(l-l0),F=mgcosα,联立解得1cosα=kmgl-kl0mg,斜率为1.6-1(22.6-22.0)×10-2 m-1=kmg,解得k=100 N/m;由题图可知,橡皮筋的原长l0=0.21 m。