专题七平面向量的内积（A卷·基础巩固）-【中职专用】高二数学同步单元AB卷（高教版·基础模块下册）

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7.3 平面向量的内积（A卷·基础巩固）(参考答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分   考试时间：100分钟题号一二三总分得分    注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人  得  分   一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知平面向量，满足，，与的夹角为，则（    ）A． B． C．5 D．3【答案】D【解析】因为，与的夹角为，所以，故选D．2．已知向量，，则（    ）A． B．10 C．5 D．25【答案】C【解析】，，故选C.3．已知向量，，，则实数k的值为（    ）A． B． C．6 D．【答案】C【解析】：因为，，，所以，即，解得，故选C.4．已知向量，满足，，且与的夹角为，则的值为（    ）A． B．1 C． D．2【答案】B【解析】由题意可知，，解得，故选B．5．已知向量，则（    ）A．0 B．1 C． D．2【答案】A【解析】由题意，向量，可得，所以，故选A.6．已知向量，的夹角为，，，则（    ）A．2 B． C． D．【答案】A【解析】由，得，由，得，从而有，即，故选A.7．设为坐标原点，、，则（    ）A． B．4 C． D．6【答案】B【解析】，故选B.8．已知，若，则（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】由题可知，，，由于，则，解得：，故选B.9．已知向量，，若，则（    ）A．3 B． C． D．【答案】B【解析】依题意，，故，解得，故，，故，故选B．10．已知向量，的夹角为，，，则（    ）A． B．21 C．3 D．9【答案】C【解析】由题意得：，，，故选C.第Ⅱ卷（非选择题）评卷人  得  分   二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．．向量，．若，则         .【答案】【解析】因为 ，所以，即，故，故答案为.12．若，，则            ．【答案】【解析】由已知的坐标表示为，的坐标表示为，所以，故答案为.13．若，，则，夹角             .【答案】【解析】因为，，所以，因为，，所以，因为，所以，所以，夹角为，故答案为.14．若等边三角形的边长为，则            . 【答案】【解析】根据题意可得的夹角为，根据数量积的定义可得，故答案为.15．已知向量，，若，则          ．【答案】5【解析】由题意，，解得，则，，故答案为.16．若向量，且与垂直，则实数           .【答案】2【解析】，故答案为2．17．已知向量，，则与夹角的余弦值为           .【答案】【解析】依题意，，故与夹角的余弦值为，故答案为.18．已知向量，若，，则__           .【答案】【解析】由得：①，由得②，由①②联立，解得:，则，故答案为.评卷人  得  分   三、解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.19．（6分）已知向量．（1）求；     （2）求与夹角的大小．【答案】（1）5，（2）【解析】解：（1）因为，所以．（2）设与夹角为，则，因为，所以，所以与夹角的大小为．20．（6分）已知向量， .（1）求；   （2）当时，求的值．【答案】（1）5；（2）.【解析】解：（1）（2）若，则，解得．21．（8分）已知，，．求：（1）；  （2）．【答案】（1）3（2）【解析】解：（1）由，得，则，所以；（2）因为，所以．22．（8分）已知平面向量，，，且，（1）求的值； （2）若，求的值．【答案】（1）；（2）.【解析】解：（1）∵平面向量，，，∴，∵，∴，解得．（2），因为，，所以，解得．23．（8分）已知非零向量，满足，且.（1）求与的夹角；  （2）若，求.【答案】（1）；（2）.【解析】解：（1）∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴与的夹角为.（2）∵，∴，∵，又由（1）知，∴，∴.24.（10分）已知向量，.（1）求；（2）求向量与向量的夹角的余弦值；（3）若，且，求向量与向量的夹角.【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】解：（1）因为，，所以，所以.（2）因为，，，所以.（3）因为，所以，即，所以，即，所以，因为，所以.