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专题九 两点间的距离与线段中点的坐标(B卷·能力提升)-【中职专用】高二数学同步单元AB卷(高教版·基础模块下册)
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这是一份专题九 两点间的距离与线段中点的坐标(B卷·能力提升)-【中职专用】高二数学同步单元AB卷(高教版·基础模块下册),文件包含专题九两点间的距离与线段中点的坐标B卷·能力提升解析版docx、专题九两点间的距离与线段中点的坐标B卷·能力提升原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共15页, 欢迎下载使用。
8.1 两点间的距离与线段中点的坐标(B卷·能力提升)(参考答案)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________满分:100分 考试时间:100分钟题号一二三总分得分 注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷(选择题)评卷人 得 分 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知点,则线段的中点坐标为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】由点,则线段的中点坐标为,即,故选B.2.点关于点的对称点为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】设,则,,∴,,∴点,故选D.3.已知、,则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】因为、,所以,故选C.4.已知点,,且,则a的值为( )A.1 B. C.或 D.1或【答案】D【解析】由两点间的距离公式,可得,解得或,故选D.5.点在直线上,直线与关于点对称,则一定在直线上的点为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】由题设,关于对称的点必在上,若该点为,∴,解得,即一定在直线上,故选C.6.在中,,,,则D是线段AC的中点,则中线BD长为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】由所以,则 故选B.7.已知的三个顶点分别是,则为( )A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形【答案】A【解析】由的三个顶点分别是,可得,,所以,且,所以为直角三角形,故选A.8.直线l:4x﹣y﹣4=0与l1:x﹣2y﹣2=0及l2:4x+3y﹣12=0所得两交点的距离为( )A. B. C.3 D.【答案】D【解析】由得,即,由得,即,则|AB|,故选D.9.已知点与点关于直线上的某点对称,则m的取值可以是( )A.2 B.或3 C. D.2或【答案】D【解析】由题意中点在直线上,而中点坐标为,所以,解得或,故选D.10.函数的最小值等于( )A.8 B.2 C.3 D.5【答案】A【解析】表示点到与的距离的和,当P在线段上时,取得最小值,故选A.第Ⅱ卷(非选择题)评卷人 得 分 二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分.11.已知点,,则线段的中点坐标为 ,线段的长度是 .【答案】,.【解析】∵,,∴若的中点坐标为,则,故中点坐标为.,故答案为:,.12.已知,,点是线段的中点,则 .【答案】【解析】由中点坐标公式知:,,解得:,,,故答案为.13.已知点A(–1,2),B(2,),在x轴上求一点P,使|PA|=|PB|,则P的坐标是 .【答案】(1,0) 【解析】设,由于,根据两点间的距离公式,有,解得,故的坐标为.14.三角形的重心为,,则顶点的坐标为 . 【答案】【解析】设顶点的坐标为,由三角形的重心坐标得:,解得:,故填.15.在平面直角坐标系xOy中,x轴上的动点R到两个定点,的距离之和的最小值为 .【答案】5【解析】如图,设点关于轴的对称点为,则,所以,所以动点R到两个定点,的距离之和的最小值为的长,因为,所以x轴上的动点R到两个定点,的距离之和的最小值为5,故答案为5 .16.已知三边AB,BC,CA的中点分别为,,,则顶点A的坐标为 .【答案】【解析】设,,,因为三边AB,BC,CA的中点分别为,,,由中点坐标公式可得,,,解得,,,故顶点A的坐标为,故答案为..17.若,是平行四边形的两个顶点,与交于点,则C,D的坐标分别为 .【答案】,【解析】由题意,为的中点,不妨设,由中点坐标公式:,即,,即,故答案为,.18.在中,设,,若的中点都在坐标轴上,则C点坐标为 .【答案】或【解析】设,则的中点为,的中点为,由题意知,的中点在x轴上,的中点在y轴上,或的中点在y轴上,的中点在x轴上,或或,故点C的坐标为或,故答案为:或.评卷人 得 分 三、解答题:本题共6小题,共46分,解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.19.(6分)已知数轴上,,,求线段的长以及线段的中点M的坐标.【答案】,【解析】解:∵,,,的中点的坐标为,即.20.(6分)已知定点,且,求动点的轨迹方程.【答案】【解析】解:设,根据题意得到方程,解得,故答案为.21.(8分)已知三个点,试判断的形状.【答案】等腰直角三角形【解析】由题意得,,,∴,且,∴ 是等腰直角三角形.22.(8分)已知的两个顶点坐标分别为,,对角线的交点为,求另外两个顶点的坐标.【答案】C的坐标为(-10,6),D的坐标为(-11,1).【解析】解:设C(x1,y1),D(x2,y2),因为E为AC的中点,所以-3=,4=,解得x1=-10,y1=6,又因为E为BD的中点,所以-3=,4=,解得x2=-11,y2=1,所以C的坐标为(-10,6),D的坐标为(-11,1).23.(8分)在中,已知,,且边的中点在轴上,边的中点在轴上,求顶点的坐标.【答案】C (-5,-3)【解析】解:设C(x0,y0),则AC边的中点为M,BC边的中点为N,因为M在y轴上,所以=0,解得x0=-5.又因为N在x轴上,所以=0,解得y0=-3,即C(-5,-3).24.(10分)已知点,,为轴上一点,求的最大值.【答案】【解析】解:由题设知,A,B两点同处x轴上方,对于x轴上任意一点P,当P,A,B不共线时,在中,||PB|-|PA||<|AB|,而|AB|=,∴||PB|-|PA||<,当P为直线AB与x轴的交点,即P,A,B共线时,||PB|-|PA||=|AB|=,∴||PB|-|PA||的最大值为.
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